扁线换掉圆线之后：定子频率最多降 7.7%，48 阶噪声怎么算准？偏差只有 1.98dB(A)
扁线电机凭高槽满率和低直流电阻正在全面替代圆线电机，但对 NVH 工程师来说，它带来了一个新难题：定子槽内的扁线层叠结构是各向异性的，传统等效建模方法算不准。2024 中国汽车工程学会年会（NVH2024）上，合肥工业大学与安徽巨一的团队给出了一整套解法：先精确建模扁线定子、再实测修正出各向异性材料参数（模态偏差控制在 5% 以内），最后用 MATV 算法预测电驱总成噪声——峰值偏差仅 1.98dB(A)、误差 2.3%。顺带回答了一个大家关心的问题：换扁线后，定子模态频率是升还是降？答案是降，最多降 7.7%，而且比圆线定子更低。
01 为什么扁线电机的 NVH 更难算
准确识别电驱动的结构模态并与电磁激励避频，是改善电驱动电磁噪声的关键。但定子结构的层叠特性大大增加了电机动力学特性分析的难度：定子铁心由硅钢片沿轴向堆叠，轴向与径向刚度天然不同；定子中部绕组由多根扁线沿径向排列，同样存在层叠效应——两者都是各向异性材料。
对传统圆线电机，绕组端部形状复杂、内部铜线交错，自身刚度同时受槽满率和浸漆工艺一致性的影响，无法精确建模，通常采用的等效方法也很难模拟其真实的刚度参数。而对扁线电机，绕组方案大大简化——正是这个"简化"，让扁线定子总成的精确建模成为可能。
本文以一台 8 极 48 槽永磁同步扁线电机为对象，依次完成：模态实验 → 各向异性有限元模型修正 → 扁线绕组对模态的影响分析 → 与同外径、同功率平台圆线定子对比 → 基于 MATV 的总成噪声预测与试验验证。
02 第一步：把模态"敲"出来
研究对象定子总成包含定子铁心和扁线绕组，定子铁心材料为硅钢片，扁线绕组主要由铜、绝缘漆、绝缘纸组成。为了给后续有限元模型提供更全面的数据标定，分别对单定子和扁线定子总成进行模态测试：
通过 LMS 数据采集与信号分析系统对单定子铁心和定子总成进行锤击法模态测试，并采用 Siemens Testlab 处理软件进行模态分析。将测试件用弹性绳悬挂模拟自由-自由边界；采用移动传感器方案，对定子铁心外表面 80 个测点进行测试，每组采用 5 个传感器、共 16 组，同时在定子表面选取 1 个固定敲击点输入脉冲信号；采用多次敲击后对传递函数平均计算，保证测试精度。
模态测试结果见下表——注意振型记号 (m, n) 中 n 为圆周方向振型阶数：(0,2) 椭圆振型频率最低（719Hz），(0,0) 呼吸振型频率最高（6103Hz）。嵌入扁线绕组后（定子总成），各阶频率均下降。
03 第二步：算得准——各向异性参数是钥匙
单定子模型采用六面体二阶单元划分，针对绕组进行特殊处理：扁线、绝缘纸均采用六面体二阶网格划分，定子中部绕组与定子铁心以及绝缘纸采用共节点连接，绕组端部焊接部分采用绑定接触。
由于定子铁心由硅钢片沿轴向堆叠、定子中部绕组由多根扁线沿径向排列，两者均按各向异性材料设置；而端部绕组由扁线折弯得到，可采用均质材料进行设置。通过对标模态试验数据、多轮迭代和优化，获得各部件的正交各向异性参数：
E3=119 000 | G23=G31=5 000 | |||
E3=210 000 | G23=G31=6 000 |
表2 材料力学性能参数（绕组中部与定子铁心为正交各向异性：E3/G 沿叠片或绕组径向方向）
修正效果如何？看仿真与试验的对比：单定子与扁线定子各阶模态频率偏差全部控制在 5% 以内，验证了材料参数的准确性。
几个值得留意的数字：仿真 (0,0) 阶单定子 5813Hz（偏差 -4.7%）、扁线定子 5500Hz（偏差 -2.3%）；(0,2) 阶 702/691Hz（偏差 -2.4%/-0.72%）；(0,3) 阶 1893/1725Hz；(0,4) 阶 3429/3409Hz。所有阶次偏差 ≤5%——这套各向异性参数可以直接复用到后续的总成噪声预测中。
04 嵌入扁线，模态怎么变？
对比嵌入扁线前后定子模态测试结果：随着频率的上升，频率降幅不断增加。模态从 (0,2) 阶到 (0,0) 阶，定子总成中扁线定子模态频率降幅由 3.2% 增加到 7.7%。
原因有两层：其一，为了方便扁线的嵌入、防止绝缘层被破坏，扁线与定子之间通常采用小间隙配合，槽内嵌入扁线后接触紧实度不高，因此在固有频率上，扁线对定子的质量贡献要明显大于刚度贡献——频率自然下降，且频率越加越高（对质量越敏感的高阶振型）降幅越大。其二，如图2 所示，嵌入扁线后定子总成模态密度明显增加：定子端部的扁线具有一定悬臂效应，因此定子总成的 (m,n) 阶主振型模态会引入很多扁线绕动的局部模态，这对模态识别函数也从侧面验证了仿真模型的准确性。
05 扁线 vs 圆线：差距来自"浸漆"还是"滴漆"
选用同尺寸、同性能平台的圆线定子进行模态数据对比（图6）：扁线定子各阶模态频率较圆线定子都有不同程度的降低，从 (0,2) 阶到 (0,4) 阶降幅不断增加，到 (0,0) 阶时降幅减小。
机理解释很精彩：扁线定子较圆线有更高的槽满率，扁线绕组质量要大于圆线绕组；另外圆线绕组浸漆后，定子中部槽内会填充绝缘漆，使得槽内间隙由原来的 20%~25% 降低至 3%~5%，绝缘漆固化后进一步提高定子整体刚度。而扁线定子采用端部滴漆的方式，绝缘漆很难进入定子中部，槽内间隙一般在 13% 左右，槽内结构相对更加松散——因此在"绕组质量贡献 + 绝缘漆填充"双重作用下，扁线定子各阶主模态频率要低于圆线定子。
那 (0,0) 阶为什么例外？因为扁线定子一端采用焊接、另一端采用折弯过渡，增加了扁线绕组整体的连接刚度；考虑到 (0,0) 阶振型为圆周径向的整体伸缩，绕组端部周向刚度的增加会一定程度提升定子总成的模态频率。
工程提示：同样是"加绕组"，浸漆工艺（填充率）对定子刚度的影响量级可达 5% 以上的频率偏移。做定子模态仿真时，浸漆/滴漆工艺状态必须与实物一致，否则 (0,2)~(0,4) 阶频率会系统性偏高，直接影响与电磁激励的避频判断。
06 第三步：MATV 噪声预测——从电磁力到场点声压
基于高精度的扁线电机定子材料参数，进一步开展扁线电机总成的振动噪声预测。扁线电机的电磁振动主要由作用于齿顶的电磁力引起，因此在研究扁线电机电磁激励对总成噪声的影响时，首先对电磁力进行求解，然后基于声传递向量（ATV）对扁线电机进行噪声仿真，最后将仿真结果与试验结果对比。
① 电磁力计算
对电驱总成全转速加速工况下的振动噪声分析，根据实际运行状态，在电磁仿真软件 Maxwell 中对 500~16000 r/min 间每 500 r/min 作为一个工况点进行计算。为确保电磁激励能够准确映射到定子齿顶，将 2D 电磁力拓展至 3D，其中电磁力数据根据该电机主要阶次 8、16、24、48 阶进行输出。
② 基于各向异性材料参数的 MATV 计算
基于模态叠加理论，由结构的振型响应叠加得到其振动速度与声压：
u = QR(w)， vn = jω·QR(w)， P = T(w)T·jω·Q·R(w) = M(w)T·R(w)Q 为模态参与因子（MPF）组成的向量；R(w) 为结构位移在结构表面上的投影矩阵；T(w)T 为声传递向量（ATV）；M(w)T 为模态声传递向量（MATV）
MATV 算法可以在场点声压和电驱总成的模态参与因子之间建立联系，通过计算电驱总成的声传递向量和模态参与因子，得到电驱总成在 1m 远处任意场点处的声压。
分析流程：先将扁线电机定子模型装配至总成模型中，对电驱总成结构进行模态分析，最后建立声学场点网格计算声学响应。在对扁线定子建模时，通过赋予硅钢片和绕组各向异性材料参数来反映其本身的层叠效应。
07 结果：48 阶 @7200r/min 是最大风险点
对总成 1m 远处 5 个场点的声压级进行计算，得到每个场点在不同阶次下的声压级响应。某一场点的各阶次 Campbell 图如下——从颜色深浅可以看出，48 阶次对应的 7200 r/min 处声压级占主导：
为整体评估电磁激励的影响，对各阶次声压级进行 5 点平均并合成，得到各阶次平均声压级响应曲线和 OA 曲线：
仿真给出的风险点非常明确：
| 48 阶（主贡献） | 83.27 dB(A) | ||
表4 仿真识别的电驱总成 NVH 风险点汇总
试验验证在半消室完成：
对比结果：实测数据在 7200 r/min 左右同样出现了峰值 85.39dB，仿真预测值为 83.41dB，偏差 1.98dB，精度 2.3%。分段来看：低转速段 1000 r/min 处，仿真与试验存在一定峰值偏差（可能由台架工况差异导致）；3000~8000 r/min 转速段，仿真与试验的吻合程度较好，该转速段内噪声主要贡献为扁线电机定子总成与控制器盖板，说明仿真建模能够较好复现扁线电机实际的振动特性；8000 r/min 以后仿真预测值较试验偏低（可能由变频器侧的阻尼随转速变化的整体趋势引起）。从整体随转速变化的趋势看，仿真预测与试验较吻合。
08 结论与工程启示
各向异性参数是扁线定子仿真的地基
考虑定子硅钢片叠片与槽内扁线的层叠效应，对标模态测试获得一组高精度正交各向异性材料参数，仿真与试验模态频率偏差 ≤5%。 嵌入扁线 → 频率下降、模态密度增加
扁线定子各主阶次固有频率低于单定子（降幅 3.2%~7.7%），且扁线端部的悬臂效应引入更多局部模态，进一步增加定子总成的模态密度。 扁线定子频率低于圆线定子
根源是槽满率更高（质量大）+ 端部滴漆（槽内间隙 13% vs 圆线浸漆后 3%~5%）；(0,0) 阶因端部焊接与折弯带来的连接刚度提升，降幅有所减小。 MATV 算法能更全面评估电磁力与结构模态的耦合
以 8、16、24、48 阶电磁力为激励，识别电驱总成各阶次风险点。 预测精度足够支撑开发决策
噪声峰值偏差 1.98dB(A)、误差 2.3%，能够在设计前期准确预估和识别扁线电驱总成噪声水平及 NVH 风险点。
给工程师的三条实操建议：① 扁线定子建模不要用"等效圆线"思路——按槽内实际排布建六面体模型 + 共节点/绑定接触 + 各向异性参数，才能把 (0,0) 阶等关键模态算准；② 工艺状态（浸漆/滴漆、焊接/折弯）要纳入仿真输入，它们对频率的影响与结构改动同量级；③ 8 极 48 槽 + 控制器上盖板的总成布局，重点关注 48 阶与定子 (0,0) 阶、8/16 阶与上盖板一阶这两对"频率对"，避频设计在前端完成。
文献来源
杨超, 林巨广, 陈甦欣, 范佳伦, 顾杰, 张永斌. 电动汽车用扁线电机定子模态分析及噪声预测[C]// 2024 中国汽车工程学会年会论文集（NVH2024-003）: 1235-1241.
作者单位：合肥工业大学；安徽巨一科技股份有限公司。 本文为学术论文整理转述，配图版权归原作者所有；年会论文集转载发布请确认版权归属与授权。 扁线电机定子模态各向异性MATV噪声预测电驱 NVH
