电磁场之边界条件-14

    在电磁问题中总是要涉及由不同本征参数的媒质所构成的相邻区域。为了求解这种情况下各个区域中的电磁场问题，必须要知道在两种不同媒质的分界面上电磁场量的关系。把电磁场量矢量（电场强度矢量、电位移矢量、磁感应强度矢量、磁场强度矢量）在不同媒质分界面上各自满足条件的关系称为电磁场边界条件。

    电磁场的边界条件必须由电磁场的基本方程（麦克斯韦方程组）导出。由于在不同媒质的分界面上，媒质的本征参数（介电常数、磁导率、电导率）发生突变，某些场分量也随之发生突变，使得方程组的微分形式失去意义。因此，将根据积分形式的麦克斯韦方程组来导出边界条件。另外，为了使得到的边界条件不受所采用的坐标系的限制，可将场矢量在分界面上分解为与分界面垂直的法向分量和平行于分界面的切向分量。

    边界条件在求解电磁问题的过程中占据非常重要的地位。这是因为只有使麦克斯韦方程组的通解适合于某个包含给定的区域和相关的边界条件的实际问题，这个解才是有实际意义的解，也是唯一的解。

1 边界条件的一般形式

1.1 磁场强度的边界条件

图2.19 磁场强度边界条件

1.2 电场强度的边界条件

    表明电场强度的切向分量是连续的，也可表示为矢量叉乘的形式：

1.3 磁感应强度的边界条件

    表明磁感应强度的法向分量在分界面上是连续的。

图2.20  磁感应强度边界条件

1.4 电位移矢量的边界条件

2 两种特殊情况下的边界条件

2.1 理想导体表面上的边界条件

2.2 理想介质表面上的边界条件

3 归纳电磁场的边界条件

    至此，把电磁场的边界条件总结归纳如下：

    为了方便阅读和记忆，将电磁场的基本方程和边界条件列入下表。