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电磁场之库伦定律-7

电机设计青年

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空间位置固定、电量不随时间变化的电荷产生的电场，称为静电场。描述电场的基本物理量是电场强度矢量。根据亥姆霍兹定理，静电场的性质尤其散度和旋度来描述。在本节中，首先讨论静电场的基本实验定律-库仑定律，在此基础上导出电场强度的表达式，进而讨论电场强度的散度和旋度。

1 库仑定律-电场强度

图1 两个点电荷之间的作用力

实验表明，任何电荷都在自己周围空间产生电场，而电场对于处在其中的任何其他电荷都有作用力。

图2 点电荷的电场强度

点电荷点的电场强度的大小等于单位正电荷在该点所受电场力的大小，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向一致，电场强度的单位是V/m
（伏/米）。

对于电荷分别以体密度、面密度和线密度连续分布的带电体，可以将带电体分割成很多小带电单元，而每个带电单元可看作一个点电荷，这样可由上式计算电场强度。

2 电偶极子的电场强度

图3 电偶极子

在电磁理论中，常常感兴趣的是远离电偶极子区域内（r>>d）的场，此时：

同理：

在球坐标系中：

则：

故：

在分析电介质的极化时，电偶极子是一个重要概念。

3 均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度

图4 均匀带电的环形薄圆盘

此结果表明，均匀带电薄圆环轴线上任一点P(0,0,z)的电场强度只有轴向分量，这是因为对于轴线上的场点P，源电荷分布具有轴对称性，因此在P点一侧的每一个可以产生电场强度径向分量的电荷元，总是在另一侧有相对应的电荷元差生的电场强度径向分量与它抵消，故点P处没有电场强度的径向分量。

来源：电机设计青年

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首次发布时间：2026-06-15

最近编辑：2月前

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