简单做一个结构干模态和结构湿模态的计算

从图上可以清晰看到：所有阶数下，含液体的频率都低于不含液体的频率，且阶数越高，差距越大。

原理：液体在振动时会随结构一起运动，相当于给结构增加了“附加质量”。根据振动公式 ，质量m增大，频率f自然会降低。

（1）分阶段的变化特

 低阶模态（1-3阶）：两者频率非常接近，差异很小。

这是因为低阶振动的振型变形幅度小，液体随动的附加质量效应不明显，因此频率下降有限。

中高阶模态（4-10阶）：含液体的频率出现了明显的“平台期”和滞后增长，与不含液体的差距急剧拉大。

 不含液体时，频率从4阶开始快速上升，后期接近线性陡增；

含液体时，4-7阶频率几乎停滞在~960Hz，直到8阶才开始上升，且上升幅度远小于空态。

这是因为高阶振型的变形更复杂，液体与结构的耦合作用更强，附加质量效应被放大，大幅抑制了频率的增长。