07 基础知识 | 湍流模型选择

1.  雷诺时均 Navier-Stokes（RANS）模型

基于时间平均的湍流方程，通过引入湍流应力项的封闭模型简化计算，适合工程应用。

1.1 涡粘性模型（Eddy Viscosity Models, EVM）

核心思想：将雷诺应力  与平均应变率关联，假设湍流应力各向同性，类似牛顿流体的粘性应力。

其中：：湍流粘性系数，：湍动能

(1) 零方程模型（代数模型）：无需求解额外输运方程，通过代数关系直接计算湍流粘性

(2) 一方程模型：求解一个额外输运方程（通常为湍动能或湍流粘性）。

(3) 两方程模型：求解两个额外输运方程（通常为湍动能和耗散率或比耗散率），分为k-ε模型和k-ω模型。

    k-ε模型：经典模型，计算 和 ，适用于高雷诺数流动（如管道、燃烧室）。

        标准k-ε：适用于剪切流，但对旋涡和分离流预测较差。

        Realizable k-ε：引入旋转修正项，改进对旋转流动的预测。

    k-ω模型：计算和，适合近壁流动（如边界层、低雷诺数流动）。

        标准k-ω：对边界层流动精度高，但远场耗散过大。

        SST k-ω（剪切应力输运模型）：结合k-ε（远场）和k-ω（近壁）的优点，通过混合函数过渡，是工业中最常用的两方程模型。

1.2 雷诺应力模型（Reynolds Stress Model, RS M）

核心思想：放弃涡粘性假设，直接求解雷诺应力输运方程（共6个独立分量）。

1输运方程形式（以  为例）：

特点：

无需涡粘性假设，直接捕捉湍流各向异性效应。

计算复杂度高，收敛性差，需更多计算资源。

适用场景：强各向异性流动（如旋风分离器、旋转机械、浮力驱动流动）。

2.  大涡模拟（LES, Large Eddy Simulation）

大涡模拟（Large Eddy Simulation）是一种介于雷诺时均Navier-Stokes（RANS）和直接数值模拟（DNS）之间的湍流模拟方法，其核心思想是直接解析大尺度涡旋，而对小尺度涡旋进行模型化处理。以下是其详细介绍：

2.1 LES的基本原理

(1) 空间滤波（Spatial Filtering）

LES通过空间滤波将湍流场分解为大尺度（可解析）和小尺度（需模型化）：

大尺度（）：通过数值网格直接解析（受网格分辨率限制）。

小尺度（ ）：通过亚格子应力模型（Subgrid-Scale, SGS）封闭。

(2) 滤波尺度与网格要求

滤波尺度（）：由网格尺寸决定（如立方体滤波器 ）。

网格分辨率：需满足大尺度涡旋的解析需求（如边界层内 ），但比DNS低1-2个数量级。

2.2 LES的数学框架

(1) 滤波后的Navier-Stokes方程

对Navier-Stokes方程进行空间滤波后，得到LES控制方程：

1亚格子应力（SGS Stress）：

1封闭需求：需通过亚格子应力模型计算 ，否则方程不封闭。

(2) 亚格子应力模型（SGS Models）

S magorinsky模型（经典模型）：

1 为大尺度应变率。

1：S magorinsky常数（通常取0.1-0.2），需经验确定。

动态S magorinsky模型（Dynamic Model）：

通过局部自适应计算 ，避免经验设定。

WALE模型（Wall-Adapting Local Eddy-viscosity）：适用于近壁流动，结合S magorinsky 和动态模型的优点。

无模型LES（如Implicit LES）：利用数值格式的耗散特性隐式模拟SGS效应（无需显式模型）。

3.  混合模型（Hybrid Models）

结合RANS和LES的优势，平衡精度与计算成本。

DES（Detached Eddy Simulation）：在近壁面用RANS。

SAS（Scale-Adaptive Simulation）：基于RANS模型，自适应解析尺度。

4.  直接数值模拟（DNS, Direct Numerical Simulation）

不依赖任何湍流模型，直接求解所有尺度的流动结构（从最大涡到 Kolmogorov 微尺度），精度最高但计算资源需求极大，仅限于简单几何和低雷诺数流动的研究。因fluent中不涉及，不重点展开。

2 湍流模型怎么选？

1.  快速判断方法

在CFD计算中，一般只考虑RANS和LES两种湍流模型，两者有着本质区别，大家只需要记住以下几点：

1RANS仅能提供时间平均流场，无法解析瞬态涡结构，对强分离、复杂涡旋流动的预测能力有限；而LES 的核心优势：可解析大尺度涡旋、捕捉瞬态流动特性，精度远高于 RANS。

1精度需求：DNS > LES > RS M > EVM。

1计算成本：DNS（极高）→ LES（高）→ RS M（中高）→ EVM（低）。

因此当我们拿到工况之后，我提供了三板斧帮助大家快速选择：

1例如当我们关注涡形成与脱落机理研究，瞬态流动、脉动曲线等和时间强相关的强分离、高精度、复杂涡流运动时，则必须使用LES。

1如果其他只关心总体阻力，表面压强等非脉动相关结果可以优先采用RANS。

1当我们选择了RANS模型之后，拿不准采用什么模型时，就无脑采用SST k-ω模型，该模型精度高、易收敛、计算速度快。是CFD计算的不二之选。毕竟该模型属于工程通用模型。

2. 准确判断方法

读到这里，其实对于大部分工程应用的读者来讲，已经够用了，只需要搞清楚LES和RANS的应用就足够大家进入部分公司从事初步的仿真工作了。但对于部分进行学术研究的读者来讲，可能还差点意思。下面将按照fluent顺序对主要模型开始介绍：

• Spalart-Allmaras：该方法为单方程方法，适合航空外流场仿真，优点是计算效率高，但对于复杂流动分离的计算能力有限。

• k-ε：

• 标准模型适合高雷诺数、充分发展的湍流，例如管道流、射流、车辆外流场仿真，计算效率略低于Spalart-Allmaras，对分离、旋转等流动问题的计算能力较弱。

• 在RNG模型中，进一步引入了应变率修正项，提升了选择流动的计算能力。

• 而Realizable模型，则是进一步提升了射流和混合流的计算能力，适合有旋均匀剪切流，自由流（射流和混合层），腔道流动和边界层流动。

• k-ω：
  

• 标准模型适合低雷诺数、近壁主导的湍流，例如低雷诺数边界层、小型设备近壁流、简单壁面流动仿真，计算效率与标准k-ε相当，近壁计算精度高于k-ε系列，对远场、分离等流动问题的计算能力较弱。
  

• GEKO模型，提升了全场景湍流的适配能力，无需手动调整参数，适合多工况、复杂多尺度流动仿真。
  

• 在BSL模型中，进一步优化了混合函数，有效结合了k-ε模型在近壁面的准确性，提升了近壁与远场流动的兼顾能力，收敛速度快。
  

• SST模型，则是在BSL的基础上，考虑了湍流剪切应力的传输在湍流粘度定义中的影响。适合近壁+远场复杂流动，如汽车外流场、机翼绕流、建筑风荷载，腔道流动和边界层流动，是工业仿真中性价比最优的k-ω子模型。

• RS M：考虑的物理机理更为细致，适合各类强各向异性流动（旋风分离器、旋转机械、浮力驱动流动、强旋流），但所需要的计算时间会显著加强。（弥补了EVM模型涡粘性各向同性假设的限制）

• SAS：该方法不仅可以和SST结合，还可以与其他k-ω结合，该方法考虑了涡激振动等情况。

• DES：DES模型是用来处理高雷诺数壁面束缚流动问题，用于代替成本较高的les，兼顾LES与RANS两种方程的优点。

• LES：涡形成与脱落机理研究，瞬态流动、脉动曲线等和时间强相关的强分离、高精度、复杂涡流运动。主要区别在于亚格子模型的选择：

• s magorinsky-lilly：该模型是最基础的模型。

• wale：它为层流剪切流动返回零湍流粘度。这允许在域中正确处理层流区域。因此，与 S magorinsky-Lilly 模型相比，WALE 模型更可取。

• vmles：该方法是用来克服雷诺数缩放限制，使得更好的应对雷诺数的变化。

• vmles--omega：该方法是用来解决vmles模型不允许计算过渡效应所引入的。

3 速查表

PS：这部分内容实在是太多了，只能先写这么多了，介绍比较简单的模型只能看以后有没有机会再补充了！！！