02 基础知识 | 时间步长无关性验证
针对论文问题，在上一份推文中，我们对网格无关性验证进行了介绍，但这仅是Verification and validation 的一小部分内容。在CFD的瞬态计算中，当我们完成网格无关性验证并得到合适的网格后，就进入到了下一个无关性验证：时间步长无关性验证。今天就继续浅显讲一下时间步长无关性验证的问题。 |
1 时间步长无关性验证是什么
时间步长无关性验证是针对瞬态 CFD 模拟的一项核心精度验证工作，目的是消除时间域离散误差，确保模拟结果不依赖于时间步长的大小，仅反映流场的真实瞬态演化规律。
简单来说，瞬态模拟需要把连续的时间轴切割成一系列离散的时间步（Δt）来分步求解，时间步长过大会导致时间离散误差过大，结果失真；时间步长过小则会大幅增加计算量和耗时。这项验证就是找到一个 “临界时间步长”—— 当步长减小到该值后，继续缩小步长，关键物理量的变化幅度会小于预设阈值，此时的结果就可认为是时间步长无关解。
2 为什么要进行此类验证
众所周知： CFD 瞬态计算的方法是将连续的时间离散为有限个无限小的时间步长进行求解，时间步长过大会导致离散误差过大，结果失真（特别是涡脱落、抨击入水等问题）；时间步长过小则会大幅增加计算资源消耗和时间成本，且无实际必要，在实际的仿真计算中，受限于计算资源与时间，我们需要一套设置合理的时间步长进行仿真计算。（为了便于理解，直接套用了网格无关性验证的描述）
而且 Verification and validation 也是CFD仿真领域发表高水平学术论文的必备环节之一，如果缺少该验证，论文大概率会被相关审稿人质疑。这也是为什么大部分导师让大家进行网格无关性验证的原因。
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3 时间步长无关性验证该怎么做
3.1 网格无关性验证案例
此处以圆柱绕流为例展开说明：
1. 首先展开网格无关性验证，选择合适的网格数量进行后续计算。
2. 通过对相关文献的阅读，确定一个较为合理的时间步长，以阻力系数、升力系数等作为物理量。
3. 以基准时间步长为Medium，分别加大减小时间步。
4. 绘制观察物理量随时间步长的变化曲线/表格，并观察收敛状况。
5. 若无法达到收敛，则重复步骤3，较小时间步的基础上继续减小。
6. 重复步骤4，待结果收敛后，选择合适的时间步长进行后续计算。
3.2 注意事项
稳态计算不涉及到时间步长问题，因此无需进行时间步长验证。
必须先完成网格无关性验证，选定满足网格无关性的最优网格。才能够展开时间步长无关性的验证。
时间步长验证的过程中，一定要保证除时间外所有变量保持一致
PS
个人其实感觉这个无关性验证还有一点问题，例如
如果相关的时间步长无关性验证懒得做，那就需要保证论文模型是其他文献中采用过的模型，可以借用其他文献已经验证过的时间步长进行计算，但同样需要对计算结果进行验证，保证计算精度和借用文献一致。
想要深入了解Verification and validation的读者可以去看一下《Guide for the Verification and alidation of Computational Fluid Dynamics Simulations》
