如何计算电池包成本？- 5

对于ASIP, ASIechem,ref使用Eq 5.10确定，其中ASIconst定义如下：

所有变量都是在持续时间和额定功率下的默认电极厚度计算的。对于ASIE, Eq. 5.10被忽略，而ASIechem,ref是在10秒的默认ASI上使用乘法器计算的，这是在SOC上计算能量的(参见第5.7节)。

通过对用于确定ASIechem,0的相关性的放电数据集的分析，确定了一个因子为1.3。它提供了C/3的稳态ASI的合理近似值。

3）模型的解

一旦设置了五个控制方程(方程5.1至5.5，其中Eq. 5.5由方程5.8至5.29产生)，BatPaC使用迭代过程求解模型，该过程调整正极厚度(δpos)和电池容量(Ccell)，直到所有五个控制方程都得到满足。然后，模型的结果用于确定电芯设计的所有其他输出参数。例如，请注意，方程5.1到5.5都取决于正极的性质。从这些输出值可以计算出负极的性能。负极面积的计算假设其长度和宽度都比正极大1mm，以减轻充电脉冲过程中析锂的担忧。此外，隔膜面积略大于负极，防止两电极电短路。

此外，负极厚度(δ - g)由其比可逆容量和设计的多余容量决定，以防止充电时析锂。所有电芯的默认值为负极可逆容量与正极可逆容量之比(N/P比率)为1.1。有了电芯活性部分的尺寸，使用第5.2.5节中的公式设计电芯的总尺寸和重量。

4）其他约束

最后，请注意，在电芯设计公式中还有两个附加约束。第一个是对电芯中双层数的整数约束，将在5.2.5节中讨论。第二是对最大电极厚度的限制，这可能以两种方式发生。第一种方法是将其设置为“Dashboard”中的用户定义输入。这一限制可能由制造能力、多孔电极内的离子和电子电流传输或与集流体粘附有关的老化特性来设定。关于这些挑战的详细讨论可以在[12,18]中找到。第二种方法是通过计算电动汽车快速充电时防止析锂的最大允许厚度。该方法仅在选择电动汽车作为车型时有效。第6节提供了有关计算的详细信息。如果两个约束都设置了，BatPaC将取最薄作为允许的最大值。

当正极或负极达到最大电极厚度δmax时，电极面积方程修改为式5.30所示。

其中电极厚度δtgt是最大的电极厚度，负极或正极，通过求解控制方程(5.1至5.5)确定。电极的面积现在是由满足电池能量需求的电池容量而不是额定功率决定的。需说明，当δtgt > δmax时，模型多完成一次设计迭代。在最后的迭代中，Eq. 5.30用δtgt和Apos作为常数代替5.3和5.4式。然后，该模型减少到一组四个控制方程(5.1,5.2,5.5和5.30)，其中包含四个未知数(Ccell，Apos,δmax，ASIE和IE)。

因此，为了保持相同的输入功率额定值，设计的电池将在比用户允许的最大电压降更小的电压降下工作。新的[V/U]P可以由公式5.31计算，它是公式5.32中二次方程的解。

5）电芯尺寸

电芯设计模型的解决方案提供用于确定电芯大小的输出。图5.3提供了电芯内双电极的图像，并强调了理解电芯设计的重要术语。首先，通过计算填料密度(Xpacking)和集流体(δcc)、电极(δpos和δneg)、隔膜(δsep)和外壳体(δcont)的单个厚度，每个电芯中的双电极层(Nlayers)的数量由式5.33确定。在软包电池内电极堆的填料中，x填料的无效比例被认为是0.97。所有这些值都是用户定义的输入，除了电极厚度。假设BatPaC v5.0中的锂离子电池在电芯水平上的体积变化可以忽略不计。

式5.33的分母项对应一个双电极层(见图5.3b)。δcc,neg包括在分子中，以纠正电芯中不属于标准双电极层的额外成分。它的值来源于这样的假设：电芯的第一层和最后一层是负极，其单面电极面向内部的隔膜。注意，Nlayers是一个自然数，这导致方程5.33在控制方程5.1到5.5中引入了整数约束。BatPaC通过迭代找到满足约束的解决方案。如果双电极层的厚度不允许整个层数适合电芯的设置厚度，则电芯的厚度会稍微改变，直到有一个精确的匹配。注意，电芯的厚度设置是一个用户定义的输入，将在5.7节中讨论。

正极的宽度由计算得到的电极面积(Apos)、Nlayers和用户自定义的电极宽高比[L/W]确定，具体如下：

当假设箔的两面都被涂覆时，因子2进入分母。请注意，宽度的确定也决定了使用电极长宽比的长度，[L/W]。默认[L/W]设置为3。假设负极具有过量宽度(Wexcess)和长度(Lexess)，以保证正负活性物质完全重叠(见图5.3b和图5.3c)。两个值默认为2mm(所有面均为1mm)。假定隔板具有与负极相同的过量宽度，但过量长度略大(默认Lexess,sep = 4 mm)，以防止与集流体短路。回想一下公式5.14的讨论，假设集流体(箔的未涂覆区域)延伸到电池厚度的120% (1.2×δcell)，超过正极的边缘。请注意，根据这个定义，负极箔的未涂覆区域比正极箔的未涂覆区域短0.5×Lexcess。

计算完这些项后，其余的电芯尺寸分别使用公式5.35和5.36计算电芯宽度和长度。这些尺寸也在图5.4中给出了示意图。

在式5.36中，δe为折叠边的厚度，这是由于封装膜两侧的密封件向上折叠，沿模组壳体内壁受压而产生的。默认值为1mm。电池的长度，Lcell，是正极的长度(Lpos)加上极耳的长度(Lterm,cell)和正极与极耳的起始点之间的间隙(Lp2t,gap)。请注意，图5.4中正负极之间的Lterm,cell的感知差异只是图像视角的伪影，而不是真实的。两个极耳的长度相同。极耳的长度为图5.5所示的三个term之和：Lterm,ext为从包装中伸出的用于电芯间连接的tab的外部部分；Lterm,ft为极耳的密封部分，与包装热封在一起；Lterm,int为与电极集流体焊接的极耳内部部分(见图5.4焊接区域)。Lterm,ext和Lterm,ft的默认值分别为8和5mm。假设Lterm,int从Lp2t,gap延伸到当前集流体tab的边缘。Lp2t,gap是正极边缘和隔膜边缘(0.5×Lexcess,sep)加上0.1×δcell之间的距离，以便在焊接前提供一些灵活性(见图5.3c)。

图5.5还显示了极耳的外部(Wterm,ext)和内部(Wterm,int)部分的宽度。BatPaC假设Wterm,ext在Wpos小于85 mm时等于40 mm，在Wpos大于85 mm时等于50 mm。Wterm,int等于Wpos减去一个缓冲区(默认为两边都是2mm)，因此tab不会直接扩展到当前集流体的末端。