考虑GND的大变形冷轧模拟_Abaqus_Deform

考虑GND的大变形冷轧模拟

参考文献：《Rolling deformation mechanis m of dual-phase NiTiNb shape memory alloy thin strip based on crystal plasticity finite element method》

该文章聚焦双相 NiTiNb 形状记忆合金薄带在 20% 轧制压下量下的微观变形机制，作者用晶体塑性有限元（CPFEM）在三维多晶尺度上解析 NiTi（硬相）与 β-Nb（软相）在轧制过程中的“分工”，并用实验应力–应变曲线对模型进行了验证。

其中流动方程使用经典的唯象流动方程：

硬化模型则使用了同时考虑SSD和GND的位错密度硬化模型：

作者构建了包含 520 个晶粒的三维 RVE（NiTi 基体晶粒 442 个、β-Nb 晶粒 78 个），并在 ABAQUS 中进行单道次轧制变形20%的模拟。

轧制模型如下所示：

变形后的SSD的GND分布如下：

作者的研究表明：

1）多晶变形不均匀性来源：轧制过程中应变分布的非均匀性主要由晶粒取向差异及相/结构差异共同导致；滑移优先在晶界与自由表面萌生，并沿晶内逐步扩展形成明显的滑移带。

2）织构演化特征：NiTi 相在轧制区形成以 Cube 织构 {001}<100> 为主的织构组分（约 9 MRD），同时伴随较弱的 γ-fiber、α-fiber 等；β-Nb 相的变形以 {110}<111> 与 {112}<111> 滑移体系主导，并呈现 λ-fiber 等织构特征。

3）“硬/软相协同”力学响应：NiTi 相表现出较高的承载能力与较低的剪切应变率，其屈服强度约 1027 MPa，且 SSD 累积更高；β-Nb 相更易发生滑移，屈服强度约 364 MPa，剪切应变率更高而 SSD 相对更低。两相 GND 数量级差异不大，约为 1.33×10^14 m⁻²。

4）宏观验证结果：模型能够较好复现实验宏观响应，流动应力偏差小于 3%；平均轧制压力实验值约 1010 MPa，模拟值约 952.3 MPa。

推荐这个文章的的主要理由是该文章尝试建立真实的三维双相的冷轧模型，同时考虑了GND的引入，这种通常数值实现难度较大。作者提供的GND计算方式可以作为显式GND计算的一个高效的引入方式：

使用作者提供的理论模型，构建相同的数值模型，模拟包含500个晶粒的316L模型，测试显式GND引入的计算效率。

初始的计算模型如下所示：

轧制模型：

变形量为20%，整体包含500个晶粒，使用10万C3D8R单元，整体计算时间为：34小时48分

变形后的结果如下图所示

等效应力分布：

等效塑性应变分布：

几何必须位错密度分布：

统计储存位错密度分布：

可以看到和作者类似的模拟趋势，即GND分布于晶界相关，SSD分布主要是板材边缘位置，同时SSD显著高于GND是。

来源：我的博士日记

晶体塑性耦合元胞自动机模拟热压缩过程中的再结晶行为

参考文献：《A straightforward 3D polycrystal plasticity finite element method for dynamic/static recrystallization simulation》文章doi：10.1016/j.jmst.2024.09.005在这个文章中，作者提出了一种直接在 CPFEM 中实现 DRX/SRX 的方法，以位错密度为核心变量，利用 UMAT 进行应力积分、在 UEXTERNALDB 中执行形核与晶界迁移，在 FE 网格上同步更新取向、位错密度、等状态变量，同一仿真中先热压缩（出现 DDRX 多循环与流动应力峰值震荡），随后“原地”退火，追踪 SRX 继续演化，避免传统方法里变形场到显微组织模型的跨尺度映射难题。需要注意的是，作者模拟的两类再结晶（动态和静态）使用的机制是相同的，只是材料参数不同。本构理论分成晶体塑性和再结晶两部分，其中晶体塑性部分公式如下：流动方程（经典的唯象流动）：硬化方程使用的taylor位错模型位错密度的演化使用经典的KM方程：再结晶部分公式包含形核和晶界迁移两部分，其中形核的理论公式是晶界迁移速度为：整体数值实现框架示意图如下：作者以OFHC铜为研究对象，对775K和875K的热压缩进行了研究，分析了温度对再结晶的影响，以及定向形核和生长选择两类机制的差异，同时模拟了顺序耦合的 DRX→SRX（退火）过程及异常晶粒长大（AGG），模拟效果如下：根据作者提供的思路（相对简单清晰），可以编写对应的子程序，完整晶体塑性和元胞自动机的完全耦合，同样使用隐式umat实现。数值案例如下：建立一个包含20个晶粒8000个单元的RVE模型，如下所示给定对应的初始形核临界位错密度和初始的形核率计算公式以及晶界迁移率公式，通过施加周期性边界PBC沿着X方向压缩45%（使用镍基高温合金的材料参数）。根据FCC的取向差计算公式，得到初始的晶界分布：初始的IPF图如下：初始的晶粒尺寸分布（mm）：变形45%后的IPF图如下：变形45%后的晶界分布情况：变形45%后的应力分布情况：变形45%后的位错密度分布情况：变形45%后的晶粒尺寸分布情况：来源：我的博士日记