电子元器件自动标定技术

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对于当今的电子热设计，仿真几乎是必不可少的一环。我们需要通过仿真评估热设计是否合理，从而达到节约成本与时间的目的。对于包含很多元器件或模块的复杂电子系统，系统仿真的准确性需要准确的建模来保证，其中对于PCBA的建模十分关键。鲁欧的解决方案为依靠即将发布的CAE软件的PCB模块完成高效简洁的PCB建模，该产品将于2025年底推出，另一个就是针对于电子元器件的自动标定工具，该工具已于2025年完成了初步的技术攻关，并于2026年完成产品化工作，该文章将着重介绍这方面的技术结果。

对于元器件来说，在其实际工作过程中，我们首先关注其结温是否在合理范围内，其次关注它对连接的PCB板及其周围的器件带来的热影响。为了获取结温信息，通常有两种做法，一种是采用Datasheet中给出的热阻、双热阻模型等简化模型进行计算，此时的热阻往往对应的是器件在承受单位功耗达到稳定状态时的温升；另一种是采用包含其瞬态热特性的模型进行计算，如采用包含器件完整几何和物性信息模型进行仿真计算。实际工况中，器件的功耗多为随时间变化的，此时使用简化模型，获得的最高结温与器件的实际表现存在较大偏差。因此，为了在各种工况下均能获得较为准确的仿真结果，使用的模型需要可以反应其瞬态热特性。而为了关注器件对PCB板及周围器件的热影响，使用的模型必须包含3D信息，这样才能与周围温度场进行热耦合。此外，其他器件的发热也可能对我们所关注的器件产生影响，这也要求使用的模型需具有3D温度信息。此外，3D瞬态模型是BCI ROM模型的前提条件。综上，为了使仿真模型能体现我们关注的信息，使用的器件模型需包含瞬态与3D热信息，采用包含器件完整几何和物性信息的模型进行仿真计算便是可以满足上述需求的方法。

上文讲到，我们需要准确的元器件建模，而衡量准确性的标准往往是将仿真结果和实验结果对标，如果二者一致，我们就认为仿真结果准确。很多仿真工程师经常这样调侃：做仿真的，结果除了自己没人相信。之所以有这样的调侃，主要是因为确实很多时候仿真和实验结果很难一致。在实验和仿真都遵循严谨、正确操作流程的前提下，仿真结果和实验结果还是会不存在不一致的情况，这主要是源于仿真建模的时候往往对真实物理世界进行了理想化假设，忽略了加工制造过程中带来的不确定性，比如芯片掺杂对发热区域和热物性的影响、焊料层加工误差对热物性的影响等等。采用包含器件完整几何和物性信息模型进行仿真时，为了弥补上述理想化假设带来的误差，需要对一些理论参数进行修正，以使仿真结果与实验一致。这些需要修正的参数通常是材料的某些几何参数和物性参数，获取这些参数的过程就是标定。

标定是指以实验结果为基准，对仿真参数进行修正，直至仿真结果与实验结果一致的过程。标定的流程一般为先根据经验对搭建的仿真模型进行初步仿真，将仿真数据与测试数据进行对比，若二者不一致，则调整模型的几何和（或）物性参数，再次将两种数据进行比较，直至仿真数据与测试数据一致，此时模型的几何和物性参数便是根据实验结果修正后的数据，整个标定过程完成。输出标定后的几何模型及对应的物性参数即为标定后模型，使用该模型进行仿真可保证仿真结果与测试结果一致。那应该选择什么样的测试结果作为基准呢？上文说到为了使标定模型适用于各种工况，需要模型可以反应其瞬态热特性，因此，作为基准的测试数据也需要包含瞬态信息。对于常见的电子器件或模块，最常见的包含瞬态信息的数据就是Zth曲线。因此，标定过程多选用测试Zth曲线作为基准。整个标定的流程如下图所示。

不难发现，上述对仿真模型标定的过程是一个多参数优化问题，其中有两个需要关注的核心指标：精度和效率。前者决定标定模型所得Zth与实测Zth的差距，后者决定完成整个过程所需要的人力和时间。

为了提高标定的精度和效率，需要从优化的关键要素出发，比如目标函数和优化算法。合理的目标函数定义方法可以帮助优化过程快速、准确的找到目标参数组合，优秀的优化算法也是同样的作用。因此，合适的目标函数和优化算法是提高标定精度和效率的关键。

常见的标定目标函数有Zth误差、结构函数误差、微分结构函数误差等。常见的优化算法有简单的DoE，也有基于响应面优化或遗传算法的优化。鲁欧智造对标定过程中目标函数的选取和优化算法的选择进行了大量研究。

如下表所示，采用了不同的目标函数进行标定，对比了常见的目标函数与鲁欧提出的目标函数标度精度和效率的表现。其中，基准案例只采用Zth误差作为目标函数；修正Zth案例则为了和Zth测试对应，对仿真Zth也进行了修正，再将其误差作为目标函数；结构函数案例是将结构函数误差作为目标函数；结构函数+微分结构函数案例是具有标定功能的某软件A所采用的目标函数，将0.9倍结构函数误差与0.1倍微分结构函数误差之和作为目标函数。而鲁欧智造采用了独特的目标函数，将Zth和SF进行了高阶转换之后再将其作为目标函数。

采用鲁欧高阶法目标函数后，标定的精度得到提升，尤其是采用鲁欧Zth高阶法为目标函数，标定精度有极大的提升。若关注全时段内各时间点Zth的局部误差，可以发现：只有修正Zth、鲁欧SF高阶法、鲁欧Zth高阶法这3种目标函数可以使局部误差全都控制在±5%误差范围内，其中鲁欧Zth高阶法这一目标函数可以使误差控制在±1%范围内，具有极高的精度。同时，在采用相同的优化算法时，采用鲁欧高阶法目标函数与其他目标相比，其Zth整体误差基本都在迭代120次左右得到收敛，具有相似的标定效率。

关于标定优化算法，鲁欧智造也进行了研究。采用相同的目标函数，分别使用某商业软件OPXXX的优化算法与鲁欧智造的优化算法进行标定，发现：采用鲁欧优化算法可以使标定的精度得到提升，同时Zth整体误差也更早得到收敛（优化软件B算法在150次迭代时收敛，鲁欧算法在100次迭代时收敛），标定效率也得到了提升。