一文学会做谐响应分析
本文思维导图概括如下：
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谐响应分析核心概念
谐响应分析在以下三个假设的前提下进行：
1. 假设载荷为简谐信号：
即外载荷是随时间按正弦或余弦规律变化的，具有固定的频率和幅值。
2. 线性系统假设：
即假设结构是线性的（材料线性、小变形、接触条件不变等），因此响应频率与激励频率相同。
3. 稳态响应假设：
即忽略瞬态过程，只计算系统达到稳定后的振动状态。
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谐响应分析的典型应用场景
在工程应用中，经常需要应用到谐响应分析的主要场景如以下几个：
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何时选用谐响应分析
除了如上所述的几种典型应用场景外，在遇到工程问题时，我们如何判断能否用谐响应分析来解决的，主要靠以下几个因素来判断：
1.载荷特性：
分析载荷是否是简谐的（如正弦波），或可分解为多个简谐分量（通过傅里叶变换），或者简化为简谐波后对实际问题的影响大不大。
2.频率范围明确：
关注特定频率范围内的响应（如0-1000Hz）。
3.稳态响应需求：
工程问题中瞬态效应的影响有多少，是否可以忽略瞬态冲击效应而只研究长期稳定的振动行为。
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谐响应与其余动力学分析的区别
模态分析：仅提供固有频率和振型，不涉及外载荷。
瞬态分析：适用于任意时变载荷（如冲击、随机振动），但计算成本高。
随机振动分析：针对随机载荷（如路面激励），载荷用功率谱密度（PSD）描述。
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谐响应在ANSYS中的实施步骤
在ANSYS Workbench 软件中有单独的谐响应分析模块，名为“HarmonicResponse”。
谐响应的求解有两种方法：完全法和模态叠加法。
完全法类似于使用静力学方程直接求解；
模态叠加法是在模态振型上进行线性叠加求解。计算速度相比完全法更快，但是不能加载全部类型的边界条件（如给定位移的边界），也不能进行完全阻尼类型的分析。
一般的工程应用中使用模态叠加法计算的较多。下面跟着我花5分钟来进行模态叠加法的谐响应计算吧。
模态叠加法的主要分析流程如下：
1. 材料定义，
首先输入材料的属性，在模态分析中，材料的密度是必须输入的，谐响应分析零件的刚度和强度，因此，弹性模量，泊松比，也是必须输入的材料属性。
文中以材料库中默认的结构钢来举例。
3.谐响应分析设置
对于模态叠加法的谐响应分析，模态频率的选取范围非常重要。程序默认要求模态需要覆盖1.5倍的固
有频率，如没有达到会提出警告。
如下图所示：
对于不能确定频率的谐响应分析，必须按照1.5倍以上的频率范围关系来定义模态分析的频率范围。上面计算得到的10阶频率为3966Hz ,因此定义谐响应的频率范围为0—2500Hz，整个频率范围分为10份。
阻尼系数也是一个非常重要的参数，如果不考虑阻尼效果（默认的阻尼系数为0），共振峰值处会产生不合理的极大值，阻尼参数设置来自测试数据，也可以通过反算分析进行试算，获得合理的阻尼参数。本次输入0.02作为初始系数。
谐响应的输入条件为一个简谐波的载荷。文中的例子为-3000N 的幅值，0°的相位角。由于是模态叠加法的计算，在模态分析中已经有约束，这里不再重复设置。
4.谐响应分析结果后处理
谐响应分析的主要目的是依据计算结果的频率相应图得到幅值峰值频率，再用其对应频率来查看相位、应力、变形等其他结果。
频率响应（扫频结果）
应力结果@2500Hz
变形结果@250Hz
4.谐响应分析结果后处理
对于变幅杆，通常需要确认输入端和输出端的相位差。因此可采用基于路径定义变形的方式来确定。
在“Model"中右击Insert插入”Construction Geometry"，再右击Insert插入"Path"，定义路径的起始点坐标，如下图所示。建立路径。
在后处理中插入变形云图，可以看到输入端和输出端的位移偏差。
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总结
总之，谐响应分析是评估结构在周期性载荷下动态性能的高效工具，尤其适用于避免共振和优化振动控制的设计场景。
但要注意如下两点：
1. 若结构存在非线性（如接触、塑性变形），需谨慎使用谐响应分析（通常需转为瞬态分析）。
2.阻尼参数对结果影响显著，需合理设置。
