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转子制动装置非线性热预应力模态分析(四)

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续上,整个分析包括稳态热分析、结构静力学分析、模态分析三个分析系统。稳态热分析用于计算温度分布,以便在后续分析中评估任何与温度有关的材料性能或热膨胀;非线性静力学分析计算刹车片加载到转子结构的载荷,包括大变形引起的非线性和接触状态的变化;建立了各阶段摩擦接触状态下的模态分析,比较不同的模型自振频率及振型。以下为模态分析:

模态分析

以下3个模态分析研究接触状态对结构自由度振动的影响,每一个均基于静力学分析中不同的重启动点的结果分析。

1 查看有效的重启动点

在静力学分析的分析设置中,可以查看求解后显示的时间轴图。重启动点在图中用蓝色三角形标记表示:

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2 选择需要的重启动点

在模态分析中选择的预应力设置(Pre-Stress (Static Structural))。明细窗口中设置Pre-Stress Define By=Time;Pre-Stress Time分别指定为0.033s、0.5s、0.8s。

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3 求解和查看模态结果

预应力模态分析不用施加边界条件和载荷,可直接运行Slove求解。查看Harmonic Indices 0(对称)和Harmonic Indices 2(非对称)的频率和振型。

求解完成后,在模态分析数据表Tabular Data查看模态和频率,由于结构对称数为4(N=4),则有3个求解结果,分别为Harmonic Indices 0,1 和 2。

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在模态分析的表格数据窗口中,选择Harmonic Indices 0 - Mode 1,右键单击并选择Create Mode Shape Results。

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在Total Feformation的明细窗口中,设置X-Axis=Frequency,查看分类频谱。

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4 谐波指数的意义及应用

谐波指数是指在一个扇段内产生的谐波数,比如,谐波指数是0,扇段张角是60°,那么对整个圆周产生的谐波是0、6、12、…6N。如果谐波指数大于0,那么在一个扇段内谐波要变化d次,按cos(d*θ)的规律变化。

Harmonic Indices=0。表示模型离散傅里叶级数中的定常偏移量,相当于连续扇区中的等值改变量,比如X、Y、Z方向的位移,这样一个扇区的轴心变形为正,则下一个扇区的轴向变形也为正值,下图从左到右为接近、滑移、粘结状态的模态分析中谐波指数为0的振型。

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可以看到摩擦接触的增强对生成高频振动有影响,接近接触时,振动模态分布在局部的接触交界面处,当粘结接触时,则分布扩散到整个转子壁面。自振频率随着摩擦接触的增强而增大。

Harmonic Indices=2。谐波指数为2的求解对应于N/2(本例扇区为90°,即N=4),该谐波指数也称为称为傅里叶级数中的非对称项,表示连续扇区的另一个可选量,一个扇区内某点的正向轴向位移在下一个扇区转变为负值,一个扇区径向位移在下一个扇区变为向内的位移,谐波指数为2的一阶模态如下:

image.png

由模态分析结果可知,最低阶频率模态显示接近接触,相对对刹车片,转子几乎独立振动,最高阶频率模态显示粘结接触,减少了两者的相对运动。



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首次发布时间:2019-05-29
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钟伟良
硕士 | 工程师 莫失勿忘,逐梦远航。
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