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ADAMS篮球投篮仿真

奋斗的老张

8月前浏览331

ADAMS投篮仿真

篮球从投篮到进篮的过程中会有一个初速度，然后这个初速度在重力和风阻的作用下逐渐减小，篮球轨迹在空中形成一个抛物线，最后完成进篮。当然进篮的过程中可能会与篮板、篮发生碰撞然后进球。本文主要应用ADAMS模拟投球并进球的过程。

一.模型的建立

1.1篮架的建立

根据篮板（1.8X1.05）、篮筐（高3.05米）、篮（直径46cm，截面半径1cm）的标准建立篮架模型。为了更好的模拟篮框对篮球的作用，在篮与篮板间添加弹簧如下图1、图2所示：淡紫色支架通过两个弹簧与篮板连接，并在支架下方与篮板建立旋转副（在建立过程中，通过调节弹簧的K值调节篮的弹性）。

图1

图2

篮架完成建模后如下图所示（在篮架底部建立一定长宽的地面）:

图3

1.2篮球的建立

首先建立直径为24.6cm的篮球如图4，建立过程中球处于三分线处，同时球高度约为210cm。

图4

由于球在抛出时具有一定的初速度，所以需要对球的状态进行修改，如下图，选择basketball，然后右键选modify，在Category栏中选择Velocity Initial Conditions，完成初始速度的设置（该初始速度开始可以任意设置一个，然后根据球的轨迹进行调节，本文按照球以45°的方向运动，所以XY方向的速度一致。）

图5
1.3接触力的设置
篮球在运动过程中会与地面、篮板、篮等可能发生接触。首先在篮球和地面间建立接触力（采用基于回归的接触算法），由于标准篮球对反弹高度有影响，因此需要调节回归系数。调节后篮球可在210cm高度处自由落地后的第一次反弹高度为1.7左右，符合篮球标准。具体设置如下：

图6
为了简便，其他篮与篮板、篮等的接触力都按照以上参数设置。
1.4 风阻的设置
篮球在运行过程中时刻受到风的阻力，而风阻可以按照以下式子简单计算：f=kSV^2。该阻力时刻与篮球的速度方向相反。在力的设置上，本文在篮球的X、Y方向上分别设置两个单向力。力及函数具体如下（力的函数：0.5*0.047*(VX(basketball.cm)/1000)*ABS((VX(basketball.cm)/1000))）：

图7

二.仿真分析

篮球运动过程中，在风阻的影响下其水平与竖直两项加速度一直是变化的，进球的过程中按照以下的公式进行运动：
（1）a=(KSV^2)/m;（2）V=V0+at
通过以上两个公式及篮球与篮筐的距离确定出手的速度。当然在仿真的过程中可以通过观察球的运动轨迹调节球的初始速度。
下图是空心进球的过程中X方向速度及风阻力的变化：