齿轮传动误差阶次分析技术及其应用

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[摘要] 传动误差是导致变速箱NVH问题的重要原因。采用发动机驱动的传动装置，即使在定速工况下，变速箱转速仍存在较大波动，运用阶次分析方法，能够避免快速傅里叶分析过程中由于转速波动而出现的“频谱模糊”现象，获取高精度齿轮传动误差阶次信息，实现故障的精确定位。将传动误差阶次分析方法用于摩托车动力传动装置，准确识别由于齿轮加工“鬼线”引起的摩托车骑行啸叫问题。

关键词：变速箱，传动误差，阶次分析，鬼线，NVH

1 前言

随着国内外汽车工业的快速发展，对车辆的NVH性能要求也不断提高。动力总成噪声是车辆主要振动和噪声源，变速器噪声在其中占有很大比重。齿轮在传动过程中，由于存在齿轮传动误差、弹性变形等因素，使得齿轮副在相互啮入、啮出时，偏离了理论啮合线，从而导致轮齿干涉、冲撞，产生激振力，引起传动机构的振动，在振动传动到变速箱外部结构的过程中产生共振而引发啸叫噪声[1-2]。其特点是与工作齿轮有关，具有明显的阶次特征。在稳态运行过程中，由于不同时刻发动机燃烧程度不相同等原因，发动机仍存在明显转速波动，运用常规快速傅里叶分析方法会出现“频谱模糊”现象，无法提取准确啸叫频率（阶次）。本文运用传动误差分析技术，准确实现某摩托车变速箱一档啸叫阶次特征精确提取，锁定啸叫源，改善啸叫水平。

2 传动误差及阶次分析技术

2.1 传动误差及检测原理

由于齿轮存在制造、装配等误差，齿轮传动系统在运行过程中，输出轴转角的实际值会偏离其理论值，此偏移量即为系统的传动误差。

式中： δ为传动误差，为主动轮转角，为从动轮转角， z1为主动轮齿数， z2为从动轮转角。

传动误差检测是以传动系统的某一个执行轴（参考轴，通常为高速轴）位置作为采样基准，去采样另一个执行件（观测轴，通常是低速轴）的位置[3]。实际是在高速轴与低速轴安装角编码器，采集测量转角信息，然后通过传动比计算理论输出量，并与实际的输出量做差得出系统的传动误差。传动误差检测简图如图1a所示。光栅旋转编码器输出的信号如图1b，从动轮的理论输出与实际输出的波形存在着宽度或位置之间的差异，其偏离程度即为齿轮传动机构的转角传动误差。

2.2 阶次分析技术

阶次分析技术是旋转机械振动信号分析和故障诊断的一种重要方法和技术。一般来说，阶次分析有硬件阶次跟踪法和计算阶次跟踪（COT）[5]。传统的硬件阶次跟踪方法是基于模拟电路的硬件锁相原理实现对模拟振动信号的等角度间隔采样，其缺点是所需设备多，试验繁琐。本文采用计算阶次跟踪法实现传动误差信号的重采样过程。计算阶次处理流程如图2所示。

首先使用通用采集设备以恒定的采样频率采集振动数据以及转速数据，振动数据经抗混叠滤波及A/D转换得到时域离散信号。转速数据经A/D转换得到转速脉冲序列。以恒定采样频率得到的振动数据在进行角域重采样之前需要低通滤波，低通滤波器要实现的是“阶次滤波”。由于低通滤波器的截止频率要跟随转频信号的改变而改变，因此需要用到数字跟踪滤波。最后利用转速脉冲信号计算重采样需要的插值时刻，利用插值方法对低通滤波后的振动信号进行插值，得到等角度振动数据，并通过FFT得到阶次谱。

通常假设变速箱转轴是匀加速运动。在此假设条件[5]，轴转角可表示为:

式中： b0、 b1 、 b2为待定系数；t为采样时间。在时域信号中，设为一个键相脉冲对应的转轴角域增量，式（2）中的未知系数 b0 、 b1 、b2 可通过3个键相脉冲对应的时间点 t1 、t2 、 t3得出，表达式为

将式（3）代入式（2）中，可以计算出 b0 、b1 、b2 数值，代入式（4）可求重采样等角度域对应的时间，即

通常情况下，轴转角的重采样可表示为：

式中：k 为差值系数（正整数）。式（4）可以表示为：

根据上式求出的时间点，将式（2）表示成t=t(θ)的函数，在

范围内进行等角度细化，角度间隔为，得到等角度间隔信号序列，

（N为采样点数）。对重采样后的信号，对重采样的信号进行FFT计算，就能得出振动信号的阶次频谱。最终可以推得：

从式（7），式（8）可得出故障函数、幅值调制、相位调制、振动信号与阶次和转速的函数关系。

3 案例分析

某企业研发的新型摩托车发动机在1档骑行试验存在明显啸叫，敏感转速带为3000~4200r/min。采集传动角位移信号，编码器安装如图3所示，分别在摩托车变速箱的曲轴、副轴安装角编码器。测试在整机上进行，摩托车前轮固定，后轮安置在砂轮上，可进行自由模式试验与反拖模式试验。摩托车变速箱1档为二级齿轮传动，齿轮系统总传动比为10.833，其他各项参数如表1所示

图4为运用传动误差阶次分析程序计算的变速箱在3100r/min进行自由模式与反拖模式的传动误差阶次局部图谱。横轴为相对于曲轴阶次，纵轴为相应阶次的传动误差量。图中19.2阶明显大于初级齿轮副啮合阶次（21阶），且19.2阶恰好为主轴转轴阶次的64倍。

图5为变速箱1档位在3100r/min自由模式下不同载荷的传动误差阶次局部图谱。图中19.2阶传动误差量远大于初级齿轮副啮合阶次传动误差量，且载荷越大，其传动误差越大。

图5 相同转速下不同载荷的传动参考

图6a为1档位主动轮齿形精度检测曲线，图中齿轮左右齿面均存在明显周期性波动。改用齿形轮廓更好的磨齿（如图6b）进行对比分析齿轮跟换前后噪声加速度信号。

图7 1档位加速加速度与噪声短时傅里叶图谱

图7为相应的振动加速度、噪声信号短时傅里叶图谱，齿形波纹度问题改善后，振动加速度、噪声信号中的19.2阶基本消失。由上述分析可知，19.2阶啸叫为机床在进行齿轮加工时，由于分度涡轮、蜗杆及齿轮的误差部分齿轮出现明显阶梯状轮廓线，产生鬼线，即齿轮加工过程给齿轮带来的周期的缺陷。阶梯状轮廓线使得齿轮瞬时传动比发生明显周期性变化，引入啸叫频率。

4 结论

传动误差阶次分析方法从旋转自由度对齿轮啮合信号进行分析，相比于振动、噪声信号具有信噪比高、传递路径简单等特点。同时克服了由于发动机转速波动造成常规快速傅里叶变换出现的“频谱模糊”现象，能够准确提取齿轮啮合频次，实现动力传动系统啸叫问题的精确定位。

作者：倪泽行1琇，王峰1*,王帅鹏1，赵明1，区瑞坚21

作者单位：西安交通大学机械工程学院 2苏州微著设备诊断技术有限公司

来源：2017汽车NVH控制技术国际研讨会论文集。

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