ABAQUS：圆柱斜齿轮齿根应力校核---子模型技术

    本文使用的齿轮案例来源于KISSSoft提供的示例文件06 Helical(DIN 3990).Z12。

    基本数据：

    基准齿廓：

    本文主要涉及以下几方面内容：

• 使用KISSSoft计算齿根应力

• 使用ABAQUS计算全局应力场

• 使用HyperMesh切割得到齿根几何数模

• 使用ABAQUS子模型技术计算齿根应力

• 在子模型的基础上使用adaptive remesh方法计算齿根应力，用作比较

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    该齿轮对的工作状态如下：

小齿轮为主动齿轮，其右齿面为工作齿面，工作扭矩为50Nm。

    齿根应力计算：根据ABAQUS：圆柱直齿轮齿根应力校核中的研究可以知道，在KISSSoft中各种齿根应力计算方法一致性良好，所以这里只进行基于有限单元法的齿根应力计算：

    在计算菜单中选择齿根应力 FEM，计算vonMises应力：

    齿宽方向vonMises应力分布曲线：

    齿根vonMises应力云图：

在计算菜单中选择齿根应力 FEM，计算最大主应力：

    齿宽方向最大主应力分布：

    齿根最大主应力云图：

    该对斜齿轮在当前工况下，vonMises应力为157MPa。最大主应力为191MPa。

ABAQUS计算全局应力场

    从上一篇文章我们已经知道，齿根应力计算结果的精度与网格密度强相关，而如果按照上篇文章的结论，在齿根处采用16层网格将会导致模型文件过大。所以本文将采用子模型技术，先行计算一个相对粗糙的模型的应力场，使用子模型计算得到精度较高的齿根应力结果。   

    绘制一套相对较粗糙的网格如下，单元类型选择默认的线性缩减积分单元：

    设计两个载荷步：

• initial：固定大齿轮，固定小齿轮除绕轴线旋转之外的自由度；
  

• step 1：给予小齿轮一个很小的转动角度，去除齿面间隙，利于后续收敛；

• step 2：deactive step 1中的旋转，施加一个扭矩载荷50Nm；

  小齿轮vonMises应力云图：
  

使用HyperMesh切割圆柱斜齿轮齿根几何

上篇文章中的圆柱直齿轮采用子模型法求解齿根应力也已求解过，全局模型采用线性缩减积分单元，然后切割出齿根几何体，按照文章中的结论，进行16层网格细分，得到的结果与KISSSoft对标良好。但是对于圆柱斜齿轮，其齿根几何的获取相对来说就比较困难了。如果每一次的分析均需要从hypermesh生成网格的话，虽然方案可行，但是会比较费时费力，不利于网格无关化讨论。

    所以这一部分介绍一种使用HyperMesh切割齿根数模的方法，下图所示提取出来的齿根数模仅为说明该方法，实际并未使用该模型，而是使用之前提取的齿根数模：

1.先在齿面上切割出目标，如选择的曲面

2.对选择的曲面划分网格，在齿根面上尽量细化，不需在意单元质量。由于要用齿顶线作为map的引导线，所以齿面需要有限元化，单元可以尽量大，以便于后续删除。

3.使用map方法如上图设置，生成有限元

4.删除多余的单元，就得到了齿根的有限元

5.将齿根节点投影到几何上，增加建模精度，同时检查其余的节点是否有落在几何之外的，如果有也要投影到几何体。

6.使用find faces命令，将3D网格转换为2D网格

7.使用create surface 从2D有限元绘制曲面的方法得到封闭曲面

8.使用create solid创建几何体，至此就得到了齿根的几何数模，可以导出到ABAQUS进行子模型分析。

ABAQUS子模型技术求解圆柱斜齿轮齿根应力

    ABAQUS子模型技术要点：

• ABAQUS子模型分析需要在module中定义其所引用的全局场变量

  

• 需要在step中定义与全局场求解一致的载荷步与增量

• 需要在load模块的boundary condition中指定子模型差值表面

  

    由于是结构场问题，所以degree of freedom为：1,2,3，在子模型的step 1中引用全局模型的step 1，在子模型的step 2中引用全局模型step 2。

    单元尺寸及类型控制：

    提交求解，结果如下：

    vonMises应力为160.8MPa，最大主应力180.7MPa，与KISSsoft求解结果较为接近，对标效果良好。

在子模型的基础上使用adaptive remesh

    adaptive remesh在ABAQUS：圆柱直齿轮齿根应力校核中已有详细介绍，在此不做赘述。其收敛结果如下：

    其计算结果与直接使用子模型结果一致。

    求解误差在5%左右，对标结果良好。