深受弯构件(Deep Beam and Short Beam) (1)
1 引言
钢筋混凝土深受弯构件包括短梁和深梁, 在弯矩作用下深受弯构件正截面应变分布不是线性关系, 导致其破坏形态与普通梁的破坏形态不一样, 因而相应的计算方法也不一样. 这个笔记follow着课程进度[4/26/2021至5/2/2021 Week 8], 首先总结了深受弯构件的基本概念, 在此基础上总结了深受弯构件(短梁)的计算方法, 特别是钢筋混凝土结构“拉压杆”计算模型以及悬臂深受弯构件的计算方法。
2 深受弯构件的定义
以梁的计算跨径l 与梁的高度 h 的比值l/h划分为一般受弯构件和深受弯构件：
ACI规范10.7和11.7中对深梁的定义是: 净跨度(clear span)等于或小于整体构件深度的4倍的构件，或构件中从支撑面开始在两倍构件深度区域内有集中荷载(concentrated loads)。
3 深受弯构件的应力应变分布
钢筋混凝土深受弯构件在受弯作用下梁正截面上的应变分布和开裂后的平均应变分布不符合平截面假定, 如下图所示。深梁的应变是非线性的, 钢筋混凝土深受弯构件的破坏形态、计算方法与普通梁有较大差异。ACI规范规定, 深受弯构件必须使用在构件深度上的非线性应变分布来设计，或者按照"支杆和拉杆模型(Strut-and-Tie Models) "来设计。
平截面的讨论参看以下相关链接:
4 深梁的破坏形态
深梁定义为l/h ≤ 2的简支梁以及l/h ≤ 2.5的连续梁. 深梁的破坏有三种形式: 弯曲破坏, 剪切破坏, 局部承压破坏和锚固破坏.
4.1 弯曲破坏
当纵向钢筋配筋率 ρ 较低时，会发生正截面弯曲破坏。当纵向钢筋配筋率 ρ 稍高时，形成纵向受拉钢筋为拉杆，斜裂缝上部混凝土为拱腹的拉杆拱受力体系。受拉钢筋首先达到屈服而使梁破坏，称为斜截面弯曲破坏, 如下图所示.
简支深梁的弯曲破坏
a)正截面弯曲破坏; b)斜截面弯曲破坏；
c)拉杆拱受力图式
4.2 剪切破坏
纵向钢筋配筋率较高时，在梁出现许多大致平行于支座中心至加载点连线的斜裂缝，最后深梁腹混凝土先被压碎，这种破坏称为斜压破坏。深梁产生斜裂缝之后，随着荷载的增加，主要的一条混凝土斜裂缝会继续斜向延伸。临近破坏时，在主要斜裂缝的外侧，突然出现一条与它大致平行的通长劈裂裂缝，随之深梁破坏。这种破坏被称为劈裂破坏。
深梁的剪切破坏
a)斜压破坏 ；b)劈裂破坏
钢筋配筋率的相关讨论参看以下文章:
4.3 局部承压破坏和锚固破坏
深梁的支座处于竖向压应力与纵向受拉钢筋锚固区应力组成的复合应力作用区，局部应力很大，会发生混凝土局部承压破坏。深梁在斜裂缝发展时，支座附近的纵向受拉钢筋应力增加迅速，因此，在支座处钢筋混凝土深梁容易发生纵向钢筋的锚固破坏。
5 短梁的破坏形态
短梁定义为2＜l/h ≤5的简支梁或2.5＜l/h ≤5的连续梁. 短梁的破坏形态有弯曲破坏和剪切破坏.
5.1 弯曲破坏
(1)超筋破坏。短梁与深梁不同，当纵向钢筋配筋率较大时，会发生纵向受拉钢筋未屈服之前，梁的受压区混凝土先被压坏的超筋破坏现象。关于超筋破坏的讨论, 参看以下链接:
(2) 适筋破坏。当纵向钢筋配筋率适当时，纵向受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏，其破坏形态类似于普通梁的适筋破坏。
(3) 少筋破坏。当纵向钢筋配筋率较少时，短梁受拉区出现弯曲裂缝，纵向受拉钢筋即屈服，但受压混凝土未被压碎，短梁由于挠度过大或裂缝过宽而失效。
5.2 剪切破坏
根据斜裂缝发展的特征，钢筋混凝土短梁会发生斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏的剪切破坏形态。集中荷载作用钢筋混凝土短梁的试验与分析表明，剪跨比小于1时，一般发生斜压破坏；剪跨比为1~2.5时，一般发生剪压破坏；剪跨比大于2.5时，一般发生斜拉破坏。短梁的局部受压破坏和锚固破坏情况与深梁相似。短梁的破坏特征基本上介于深梁和普通梁之间。
