受弯构件正截面承载力计算 (2)

0 引言

这个笔记接着<受弯构件正截面承载力计算 (1)>, 简要总结复习思考题与习题(3-7到3-12) [日期: 3/22/2021至3/28/2021(Week 3)], 供课后学习参考.

3-7 钢筋混凝土适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？为什么？少筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？

适筋梁可以再增加荷载，因为当受拉区钢筋屈服后，钢筋退出工作，受压区混凝土开始受压，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏，这时不能再增加荷载。

少筋梁裂缝出现在钢筋屈服前，此时构件已不再承受荷载，若继续增加荷载，迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受拉区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。(P60)

3-8 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？其中的“平截面假定”与均质弹性材料（例如钢）受弯构件计算的平截面假定情况有何不同？

基本假定有：(1) 平截面假定; (2) 不考虑混凝土的抗拉强度; (3) 材料应力-应变物理关系.

对于钢筋混凝土受弯构件，从开始加荷到破坏的各个阶段，截面的平均应变都能较好地符合平截面假定。对于混凝土的受压区来讲，平截面假定是正确的。而对于混凝土受压区，裂缝产生后，裂缝截面处钢筋和相邻的混凝土之间发生了某些相对滑移，因此，在裂缝附近区段，截面变形已不能完全符合平截面假定。(P61)

3-9 什么是钢筋混凝土受弯构件的截面相对受压区高度和相对界限受压区高度？在正截面承载力计算中起什么作用？取值与哪些因素有关？

(1) 相对受压区高度

 其中x_i为受压区高度，h0为截面有效高度。

(2) 相对界限受压区高度：当钢筋混凝土梁受拉区钢筋达到屈服应变而开始屈服时，受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应变而破坏，此时受压区高度为

称为相对界限受压区高度。

(3) 在正截面承载能力计算中通常用作为界限条件，来判断截面的破坏类型，是适筋破坏还是少筋破坏。

(4) 相关因素：受拉区钢筋的抗拉强度值f_sd；受拉区钢筋的弹性模量Es；混凝土极限压应变epslon_cu以及无量纲参数beta有关。(P65)

3-10 在什么情况下可采用钢筋混凝土双筋截面梁？为什么双筋截面梁一定要采用封闭式箍筋？截面受压区的钢筋设计强度是如何确定的？

(1) 截面承受的弯矩组合设计值Md较大，梁截面尺寸受到使用条件的限制或混凝土强度不宜提高的情况下；梁截面承受正负异号弯矩；单筋截面承载能力有一定限制。

(2) 箍筋能够约束受压钢筋的纵向压屈变形。若箍筋的刚度不足（如采用开口箍筋）或箍筋的间距过大，受压钢筋会过早向外侧向凸出（这时受压钢筋的应力可能达不到屈服强度），反而会引起受压钢筋的混凝土保护层开裂，使受压区混凝土过早破坏。

(3) 双筋梁破坏时，受压钢筋的应力取决于它的应变。当x=2as’时，普通钢筋均能达到屈服强度。当x＞2as’时，受压钢筋应变将更大，钢筋也早已受压屈服。(P73-P74)

3-11 钢筋混凝土双筋截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是什么？试说明原因。

(1) 为了防止出现超筋梁情况，截面计算受压区高度x应满足x≤h0；

(2) 为了保证受压钢筋As'达到抗压强度设计值f_sd, 截面计算受压区高度x应满足x≥2as’。(P75)

3-12 钢筋混凝土双筋截面梁正截面受弯承载力计算中，若受压区钢筋As’已知，应当如何求解所需的受拉区钢筋As的数量？

(1) 假设as ，求得h0; (2) 求受压区高度x; (3) 求受拉区钢筋面积As; (4) 选择受拉钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。(P76)

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