ASAP与杂光分析

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本技术指南描述如何使用 BRO公司(BreaultResearch Organization, Inc.)的ASAP®(AdvancedSystem Analysis Program)软件对光学系统进行杂光模拟。ASAP 对用户提供三维光机系统建模能力以及详细的光学性质模型。它可以模拟的光学性质包括各向同性(isotropic)与各向异性(aniso-tropic)的表面散射, 体散射等等。它亦提供一个高效能的散射光模拟方法。ASAP对散射光的模拟可应用在各种不同的系统上: 从汽车车灯到变焦镜头; 它涵盖的电磁波波段乃从X光(例如, X光多镜望远镜,X-ray Multiple Mirror Telescope, XMM), 到紫外波段(ultraviolet, 例如, 微光刻,micro-lithography), 可见光, 直到远红外(例如, 热辐射,thermal emission)。ASAP亦可模拟由鬼像，衍射, 或热辐射产生的杂光。

杂光乃是不需要的光(unwanted light)。它导致光学系统性能下降, 甚至产品或工程任务的失败。它掩盖微弱的讯号, 降低信噪比(signal-to-noiseratio), 削减对比(contrast), 导致辐射度(radio-metric)及亮度学(photometric)的错误结果。在高能激光系统中, 它什至可以损坏光学组件及探测器。杂光的来源包括了光学及机械组件的表面, 光阑(stop)及挡板(baffle)边缘的衍射, 从光栅而来的额外衍射级次(diffractionorder), 以及热辐射。

杂光分析

在产品设计过程中进行杂光分析, 可以让你立刻判断杂光的严重度, 以及决定该如何修改, 而不需等到生产的过程。如此, 你便可以在进行真正的硬件生产制造之前, 避免昂贵的重新设计过程, 或者不可挽回的设计错失。通过不同的模拟步骤及方法, 杂光分析可以帮助你判断下列两个与杂光相关的项目: 杂光到达探测器的途径, 以及杂光的强度。

ASAP结合了强大的光机系统建模功能, 详尽的光学性质模型。例如, 菲涅耳(Fresnel)反射及透射,各向同性及各向异性表面散射, 体散射, 以及重要区域采样方法 (importance area sampling)。这些功能再加上灵活的数值及图像分析工具, ASAP 可以帮助你进行有效而详尽的杂光分析。

ASAP 是一套结合了几何光学与物理光学(请参阅技术指南, 波动光学与 ASAP 。)的光线追迹软件。它可以让你模拟各种各样的光学现象，包括了光学系统的杂光分析。光线追迹 (ray tracing)以及辐射计算法 (radiosity)是在杂光分析中最常用到的算法。

在光线追迹算法中，通常是以一个矢量来表示正交于波前的光线(ray)，而这光线则被用以仿真光线在光学系统中的传播。辐射计算法事实上就是有限元辐射测量算法(finiteelement radiometry),它以功率传递方程(powertransfer equation)为演算的基础, 把杂光从光学系统中的一个物体传播到另外一个物体。然而, 辐射计算法方法却受限于它的图形显示能力。由于它不能产生光线的图形表示, 它也不能以图像显示杂光的传播。从计算的角度而言, 如果要模拟的杂光是发源于光学系统的视场(field of view)之外, 辐射计算法是颇为有效的。相对而言, 光线追迹可以应付更多种多样的项目及系统。而且, 如果要模拟的杂光源于光学系统的视域之内, 它是更有效的算法。再者, 在光线追迹方法中, 光线可以描绘成空间中的线段。这种图像表达方法使得对杂光影响区域的判断变得轻松容易, 一目了然。

散射光分析

光学系统的成像品质受限于衍射, 像差, 以及散射等过程。由于这些过程, 从点状光源(无限小的自发光点)或点状物体(无限小的照明点)发出的光线将被散开。扩展光源(extended source, 例如, 萤光灯)以及扩展物体(例如, 目视的画面)是由点光源或点状物体组成。光学成像系统必须要能够对整个物体上的每一点产生相应的点像, 以致其整体效应乃是该物体或画面的成像。前面描述的光学过程亦会影响非成像系统。差别只是在照明系统中, 例如车灯, 你会想要把从一点发出来的光线散布在较大的面积或立体角内, 以达到适当的照明效果。

在评估光学系统的成像品质时, 光学工程师计算点光源在系统内的扩散, 这就是所谓的点扩散函数(point spread function, PSF)。ASAP可以评估这些光学过程(衍射, 像差 , 以及散射)如何影响成像系统的表现。在衍射过程中, 光波波前与系统中的孔径(aperture)的作用导致干涉, 因而 PSF 变差。像差则是光波在系统中传播时, 由光学组件引致波前相对于理想波前(ideal wavefront)变异的现像, 这与衍射引起的光线扩散不同。像差可以通过适当的镜头设计(lens design)而减少或消除。完全没有像差的光学系统被称为衍射受限系统(diffraction limited)。因为该系统的成像品质是由衍射过程而决定, 与像差无关（请参阅技术指南, '波动光学与ASAP (Wave Opticsand ASAP)', 以及 'ASAP与成像及非成像系统模型(Imagingand Non-imaging System Modeling in ASAP)' 。）

散射光是所有不能以像差或衍射现象解释的偏离光线。杂光则是由机械或光学组件产生的散射光。从视场内的涂层机械支撑件散射的光线有颇高的几率达到像面(image plane)上。相对而言, 从光学组件表面散射的光线虽有更高的几率达在像面上, 但其数值却小了几个等级 (ordersof magni- tude)。透镜表面的抛光或打磨过程会产生细微裂缝而导致散射。受污染的表面可以产生颇为严重的散射。ASAP 可以根据量测数据产生不同的散射模型来描述涂漆表面, 污染表面, 表面细缝, 或光滑打磨平面等不同表面的散射性质。透镜表面或镜面的刮痕或凹点会引致散射; 在玻璃块中的不均匀性(例如, 汽泡, 凹点, 及细沟)也会引起散射; 而且这些散射都会发生在成像系统视场之内。视场内散射(in-field scat-ter)通常是由于成像系统内的光学组件被视场内光源照明而产生。小心清洁光学组件的表面可以减少由污染而产生的视场内散射。但是这清洁过程却也有可能破坏组件表面而导致更严重的散射。在分析由散射物体产生的杂光时, 应从探测器开始。关键物体 (critical object)乃是被探测器直接看到, 或是其光学成像可以被探测器看到的物体。打在探测器上的散射光全部都来自关键物体。照明物体 (illuminated object) 是在光学系统内被外来光源照明的物体。光学系统中的关键物体, 照明物体, 加上探测器, 便定义了系统中的主要杂光光路 (first order stray light path) 。

关键物体以及照明物体只是ASAP物体的一类。在ASPA软件中, 使用者可以使用用户界面(userinterface) Builder首先定义几何形状, 再加上该形状的光学性质的描述来完成系统物体 (system object) 的定义。使用者也可以通过写代码(script)的方法, 或是通过导进CAD 模型的 IGES(Ini-tial Graphics Exchange Standard) 档案的方法, 来定义系统物体。

在ASAP中, 物体乃是几何表面(surface)与数学形体(entity)的组合(译注: 我们在这里特别地把 entity 翻译成数学形体, 而不采用一般的翻译:实体, 是因为我们想要强调以下这一点: 在ASAP中, entity 代表几何表面或形状的数学定义, 不具有任何实质。当进行光线追迹时, 光线会直接穿透这些数学形体占据的空间, 仿佛对它们视而不见)。ASAP允许使用者自行选定全局座标(globalcoordinate)系统作为这些几何形状以及光线数据的参考座标。使用者也可以在这全局座标系统内对这些几何形状进行微扰(perturbation)或线性转换(lineartransformation)。平缓表面可以用二次曲面(conicoids) 或多项式 (最多286项) 来表达。ASAP亦可以模拟parametric mesh sur- faces (NURBS); 而数学形体则可以用来互相修剪, 改变形状。此外, 在 ASAP中, 几何表面亦可以转换成光线发射体 (light emitter), 这功能在热辐射计算中颇为重要。

ASAP可以让你对一个点光源或扩展光源进行逆向光线追迹(backwardray tracing)（若想更多了解点光源或扩展光源的模拟, 请参考下列文献: '波动光学与ASAP(Wave Optics and ASAP)', '非相干性扩展光源的模拟 (Modeling Incoherent, Extended Sources in ASAP)', 'ASAP与成像及非成像系统模型(Imaging andNon-imaging System Modeling in ASAP)'。）。图一显示了如何从探测器开始作逆向光线追迹以鉴定关键物体。若把光源定义在光学系统的入口处, 并进行正向光线追迹(forwardray tracing), 便可以鉴定照明物体, 见图一。凡在这正向(或逆向)光线追迹过程中与任何光线相交的物体便是照明(或关键)物体。这些物体可以被排成表列或是在三维视窗(3Dviewer)内以图形观察。

图1. 关键物体(左)及照明物体(右)。

消除杂光光路的方法如下: 以适当设计及放置的挡板, 挡光环(vane),或光阑遮挡光路; 或是把导致散射的物体移动使它不再被探测器看到或被外来光源照明。在 ASAP 中, 可以用 Builder 或代码编辑器来定义挡板, 挡光环, 或光阑; 或是直接导入 CAD 模型。另外, 光学组件也可能导致散射。但这些组件往往不能像机械组件般移动或遮挡。

鬼像分析(ghost analysis)

鬼像(ghostimage)是杂光的一种表现。如果光学组件表面的反射率及透射率不为零, 光线在这些表面上的来回反射便可以导致鬼像。

在光学表面上, 如果两边的折射率不同, 此界面便会有非零的反射及透射率。部分的入射光线会透射; 部分被反射。此反射光线往回走而打在另一个组件表面上被再反射后继而往像面传播。这些光线便是鬼像的来源。ASAP 提供了一套完整的工具让使用者探讨在光学系统中鬼像的产生: 包括了确定性的(deterministic)或随机性的蒙地卡罗分析方法。

鬼像反射的大小决定于表面的反射率及透射率。表面反射率的最简单定义可以写成入射功率与反射功率的比值; 如下式所示:

(程序15)

然而, 这并不是一个完整的描述。事实上, 反射率会是波长, 入射角度, 以及偏振的函数; 如下式所示:

(程序16)

上式中的λ变数表达了入射及镜向反射光束的辐射功率对波长的相依性; 入射角度及反射角度是在入射面内量度(入射面是由界面法线, 入射, 反射, 及透射光线而决定), 其大小则以折射定律(law ofrefraction, Snell's law)来计算。上面所定义的反射率, 通过它对光谱变数的相依性, 明确地显示了色散(dispersion)的影响; 偏振的影响乃是间接地反应在反射电磁波的振辐大小是由菲涅耳定律(Fresnellaw)来决定的事实上。任何用来模拟鬼像的光学软件必须具备此功能。ASAP 不仅可以计算菲涅耳反射及透射系数, 它亦可以计算相位的变化。不管是简单的界面, 或是复杂的层叠型镀膜, ASAP都可以计算其反射, 透射系数, 以及相位对波长及偏振的变化。FRESNEL指令可以用作为一个全局性(global)的指令, 或是局部地应用在单一物体上。正如 LEVEL指令是用来控制光线可以被散射的次数, SPLIT 指令可以用来控制光线在界面上分裂的次数; 从而控制鬼像光线的产生。

在反射及透射系数不为零的界面上, ASAP可以按照传统的方法, 在界面上同时产生反射及透射光线以产生鬼像光线; 它亦可以根据在界面上的反射及透射机率的大小而随机性地只产生其中一条光线(反射或透射)。这反射或透射机率乃对应于界面的反射或透射系数。这种产生鬼像光线的方法便是前述的蒙地卡罗方法。可以用 SPLIT指令来控制这些鬼像光线的产生。图9 所示为菲涅耳系数的计算结果。

图9. 菲涅耳反射系数及相位对入射角度的描图; 同时显示了一般反射及全反射。

跟散射光分析类似, 鬼像分析也需要用到正向及逆向光线追迹。正向光线追迹让使用者决定在不同视场角时, 打在探测器上的鬼像辐射的大小。这种计算通常使用点光源。逆向光线追迹可以让使用者追溯回到光学系统的前端, 再在该区域进行光强度分析, 从而判断哪一个传播方向会对探测器上的鬼像光照度有最大的影响。

探讨整体鬼像对成像的影响是评估成像系统的整体质量的重要步骤。同样重要的是评估鬼像的每个源头以便修改。在ASAP中, 这过程可以用PATHS 指令完成。PATHS 指令可以把在某一物体上的鬼像或散射光线根据其来源而分类。光线会被分类到不同的杂光光路; 而这些光路以及其相关的一些数值分析结果会被列成表格显示。接下来, 使用者可以用SELECT...PATH 指令来选取某一光路进行其他计算:例如总功率, 光照度, 光强度, 以及辐射亮度。使用者亦可以用 SAVE 及HISTORY ...PLOT 指令对各杂光光路描图, 如图10 所示。

当使用SAVE指令时, ASAP会记录每一根光线在不同接口上的相交位置, 方向, 以及所携带的光通量。这些数据将在描图时用来描绘属于某一光路的所有光线。

ASAP 可以帮助你探讨如何消除或减少鬼像。常用的鬼像处理方法包括: 加入抗反射膜层 (anti- reflectioncoating), 加入挡板或孔径, 或把光学组件倾斜; 但有时候却必须重新设计该光学系统以消除鬼像。在进行层叠式膜层模拟时, 使用者可以根据膜层法规(coatingprescription)在ASAP中把镀膜一层一层地建起来; 这些镀膜材料的折射率可以是复数。ASAP亦可以根据量测数据来对镀膜建模。反射及透射系数亦可以被写成波长及偏振的函数作为输入。在镀膜建模时, 有时候直接使用量测数据会更为准确, 因为镀膜生产过程中的一些变异会使得成品跟原来设计不符合; 而且镀膜厂商不常公布它们的设计, 但只供应反射及透射数据。挡板或孔径可以很容易地在ASAP内模拟。当要系统地改变光学组件表面的倾斜度以探讨其对鬼像的影响, 并寻觅最佳表现, 用户可以用 $ITER指令进行。

图10. 使用 PATH, SELECT, 及 SAVE 指令进行鬼像分析。

以上所讨论的鬼像分析是光学工程设计中不可或缺的定量分析步骤。但是有时候, 单靠工程数据并不足以说服项目经理工程改动是必须的。在这种情况下, 图像显示将会是更有效的沟通工具, 特别是当对方是非技术性人员。ASAP可以让你把Bitmap格式的图像定义成光源, 在光学系统中传播以探讨杂光效应。图11 便是这样的一个例子: 它显示了太阳入射光线由于光学系统孔径而产生的鬼像。呈现孔径鬼像的图片是由只有单层抗反射膜层的光学系统所产生; 没有鬼像的图片则是对应于具有层叠式抗反射膜层的系统。有时候, 管理阶层会宁可牺牲产品品质以节省经费。ASAP, 通过其强劲的工程分析及图像显示工具, 可以帮助你做出这样的决定。

图11. 实景中的鬼像。

边缘衍射(Edge diffraction)

虽然ASAP的高斯光束叠加方法(Gaussian beam superposition)可以用来处理复杂的衍射现像, 这方法却不能处理边缘线产生的广角衍射(wide-anglediffraction)。但是使用者可以在ASAP中编写宏语, 使用稳相法(stationaryphase method) 来进行这类衍射计算。这方法可以计算在较大衍射角度上的光场强度, 虽然其值并不大, 但在杂光分析中, 却是不应该被忽视的。这分析方法, 以及其它的分析技巧, 都在本公司的进阶课程 --ASAP与杂光分析(ASAPStray Light Analysis) -- 中讨论到。

ASAP的代码及宏语让使用者有效地建立几何形状, 光源, 以及进行数值分析; 特别是它可以让你根据所需而设计新的分析方法及工具, 这种灵活性及解决难题的能力是其他不包含宏语功能的软件无法相比的。其它的衍射现像, 例如多光栅级次(multiple grating orders), 可以通过光线分裂与高斯光束叠加方法来模拟(详见技术文件: 波动光学与ASAP, Wave Optics in ASAP)。

热辐射

温热物体会发射电磁光谱中的红外辐射。这辐射可以传播到探测器上引起杂光。ASAP让用户把相关的光机组件变成发射光源以模拟这种热辐射。从这些物体发出的部分黑体辐照度 (fractional blackbody irradiance) 及光功率可以通过FBI(Fractional Blackbody Irradiation) 指令来仿真 (译注: 理论上,黑体辐射是一个连续光谱, 包含所有的波长。但是,光学系统中的探测器往往只能探测光谱中某一部分的波段,这就是Fractional Blackbody Irradiation 一词中Fractional的含义)。这物体光源定义的功能, 加上前述的重要区域取样法, 让使用者可以有效地把热辐射从物体传播到重要区域以探讨热源所引起的问题。