数字孪生：有限元模型验证和修正V&V&U软件FEMtools实战案例

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导读：国内外的各个工业领域中，企业是否具备准确高效的仿真分析能力是判断其研发能力的基本标准。目前很多研发部门应用成熟的有限元软件分析和验证设计方案的合理性，已经解决了有限元仿真分析的“有”和“无”的问题。但仿真分析要在产品研发中真正发挥作用从而提高企业的研发水平，仿真分析结果就必须具有可靠的“精确度”，这就首先要求有限元模型必须“准确”。

‍近日，北京四海广达科技有限公司正式入驻仿真秀平台认证机构，将在仿真秀平台带来仿真原创文章、视频教程和技术服务等。8月24日20时，四海广达科技总经理孙长任，将在仿真秀平台开启《仿真秀平台数字孪生模型的技术核心分享会：有限元模型验证和修正V&V&U软件FEMtools实战案例》公开课，以下分为4段技术资料介绍，详情见后文。

数字孪生模型的技术核心分享会：有限元模型验证和修正V&V&U软件FEMtools实战案例-仿真秀直播

FEMtools软件专注于解决有限元模型的准确性、仿真分析的精确度、试验测试方案的合理性。是目前国际上专注于有限元模型验证和修正V&V&U（Validationand Verification and Updating）的商业有限元软件。也是国内是国内所有在进行开发的有限元模型验证和修正软件的对标软件。

一、模型修正软件的国内发展史

国内做模型修正软件开发的历史已经近30年。

航天一院、航天五院、航天八院等航天研究院，从90年代初就进行模型修正软件工具的研究和开发，并发表了一系列的论文。1991年，航天一院发表的论文“用测量模态参数修改数学模型和复杂结构动力学建模技术”。1994年，航天八院发表的论文“结构动力学快速再分析及模型修正”。2006年，航天五院的博士生的研究课题“复杂航天器结构动力学模型修正方法及其应用研究”。

航天领域一群具有深厚理论功底、丰富工程经验、著名985高校硕士博士毕业很多年的高技术人才，联合攻关20多年。虽然中间遇到了很多技术瓶颈，没有开发出来满意的工具，最后都购买了FEMtools用于航天产品的模型修正，但是积累了丰富的模型修正的经验。

最近几年，国内一些高校和公司对标FEMtools开发了模型修正软件。响应国家号召开发自主可控CAE软件，类似于徒手攀登海拔8千米的雪山。很多人开始有登山的想法、勇气、行动。虽然因为心脏（核心技术）、体质（个人和团队的技术能力）、训练和教练（公司管理）等等方面原因，绝大部分人中途放弃，甚至有人死在登上的路上。但是，国家和各个领域的CAE人员，还是期望能够出现成功登顶的人。

二、软件的模型修正功能的判据

一个软件能够基于模态结果修正仿真模型，必须同时满足下面的条件。

1、能够同时将模态频率和振型作为修正目标并降低频率和振型误差以满足精度要求。（只有频率和振型都一致的模态，才是相同的模态，修正的模型才有意义。如果只是将模态频率作为目标，那在30多年前Nastran、Ansys、Abaqus等软件就具备了这个功能）。

2、能够修正模型的局部参数。（实际结构的误差主要来自局部的简化误差，需要修正局部参数。如果整个结构的尺寸用同一个参数统一地改变，跟实际的误差来源不符，没有物理意义，而且在30多年前Nastran、Ansys、Abaqus等软件就具备了这个功能）。

3、能够修正的参数的数量不受限制。（实际结构中需要修改的参数至少几百上千，如果只能修正几个或者最多十几个参数，也就意味着连简单的工程结构都无法修正，开发的功能也就没有实用价值）。

三、模型修正功能测试及功能对比

最近在某军工研究所，组织了某软件和其对标软件FEMtools的功能测试。客户用2个不同的模型做测试。

FEMtools用半个小时完成了2个模型的修正。精度都满足客户要求。

某软件与对标软件FEMtools的功能对比

对比功能	某软件	FEMtools
试用	不给客户试用所有用户购买之前都没有试用过。只见过PPT介绍的软件	主动建议和推动客户试用。让用户先试用后申请购买
静力学模型修正	没有	有
同时将模态频率和振型作为目标进行模型修正	没有只能将频率作为目标，不能将振型作为目标	有
修正参数的数量不受限制	不能只能几个参数，特殊设计的简单模型可以最多十几个参数	没有限制
修正模型的局部参数	不能	能
方案设计阶段去修正部件的简化有限元模型	没有	有
基于扫频的频响试验数据修正模型	没有	有
Nastran接口	没有自己开发的接口。用破解的第三方国外软件的Nastran接口模块	有
Ansys接口	没有自己开发的接口。用破解的第三方国外软件的Ansys接口模块	有
Abaqus接口	没有	有
软件可以操作的功能	不到宣传功能的十分之一	所有宣传的功能
申报购买方式	都是跟机关强调国产化的政治政策，由机关推动甚至代替技术部门写申请技改报告	技术部门试用后，技术部门自愿申报购买
用户购买软件的原因	一类是不懂有限元仿真分析或者模型修正，被误导。另外一类是基于非技术关系和因素。	通过试用，发现有用后，申报购买
国内用户情况	几个用户都是军工单位。全都闲置，都无法运行和使用。	军工用户、民企用户。普遍应用到产品研发中。

总起来看，某软件目前还只是一个戴着V&V帽子的空壳产品，核心技术没有模型修正的功能。

按照国际上软件开发的经验和常识，开发了15年的某软件还是一个空壳软件，这个软件已经失败。在此技术的基础上继续开发模型修正功能，已经没有什么意义。

四、飞机发动机机匣组件的非线性模态试验

测试分为五个不同的阶段：

1. 线性的精细有限元模型FMFEM确认；

2. 模态振型选取；

3. 使用力控制方法对非线性进行定性评估（低激励水平）；

4. 使用力控制方法定量评估选定模态的非线性；

5. 对识别为非线性的模态，使用振幅控制方法进行更高振幅的模态测试。

使用这种方法，能够快速找出具有最强非线性行为的模态。对于该组件，螺栓连接法兰是导致结构非线性的主要原因。这里介绍的试验主要集中在具有明显法兰响应的模态上。

以下是主要步骤

1、针对FMFEM轴对称机匣和组件快速确认的试验计划

1.1 与发动机整机模型确认试验的对比

对于WEM模型，确认过程要求在相关性分析中获取所有关键模态，并能够进行任何后续的计算模型修正（CMU）。当对FMFEM进行试验规划时，仅需要获取那些关键模态，这些关键模态可以高置信度地确认FMFEM代表了测试组件的动力学行为。对于先前的WEM模型确认，FMFEM也是一个有效的参考。

1.2 缩减模态试验时间

对于大型轴对称机匣组件（和子组件），通常仅需要从测试结构的某个区域获取试验数据，以此确认其对应的高置信度FMFEM模型。由于只需要测试组件的一侧，可以采用非接触式动态测量方法（例如SLDV）。SLDV可以自动进行高密度的区域扫描。为了确认FMFEM的目标模态，必须提前选定扫描区域，以提供充足的高质量数据。

1.3 大型轴对称FEFEM的区域试验计划

（a）COC/HPTIPT/LPT机匣组件的精细有限元模型FMFEM

（b）试验计划的目标区域

（c）真实机匣组件上FMFEM目标区域的设置

试验计划包含前30阶精细有限元模型（FMFEM）的模态。合并位移数据和扇形区的有限元网格，并转换成可以直接导入FEMtools[2]的格式。使用FEMtools能够快速计算前30阶FMFEM模态的振型自相关程度。这是试验计划的主要目标之一，即消除或最小化任何的空间混叠，确定包含了足够的测点数量，以便清楚地区分所有感兴趣的模态。