卧式加工中心坐标旋转宏程序的推导及应用
①程序。
(此宏程序以FANUC为例。版本OI-MD）
(卧式加工中心，第四轴B轴为旋转中心)
O888(主程序WPC SHIFT Main-Prog )
G90
G65P777X_Y_Z_ B_ A_ C_ (G54-->>G5x)
G90
M30
解释：
G65P777X_Y_Z_ B_ A_ C_
1. X_Y_Z_ 为需要偏移的量，如果B轴旋转后程序原点相同，则
X0.Y0.Z0.
2. A 为原始坐标，此处固定为54(即G54)
3. B为B轴旋转的角度。
4. C 为G54旋转后的坐标所在位置。
例如：G65P777X0.Y0.Z0.B90.A54.B55.,G54旋转90度后得到G55。
O777(子程序 WPC SHIFT Sub-Prog )
#11=(-654.321.) (Z CENTER OF B AXIS 旋转中心的Z坐标，从机床参数得到此坐标值)
#12=(-123.456) (X CENTER OF B AXIS 旋转中心的X坐标，从机床参数得到此坐标值)
#15=#5223 (Z:3rd axis of G54)
#16=#5221 (X:1st axis of G54)
#27=#5222 (Y:2nd axis of G54)
#28=#5224 (B:4th axis of G54)
#17=#15-#11+#26
#18=#16-#12+#24
#19=#11+#17*COS[-#2]-#18*SIN[-#2]
#20=#12+#17*SIN[-#2]+#18*COS[-#2]
G90G10L2P[#3-53]X#20Y#27Z#19B[#28+#2]
M99
②推导。
卧式加工中心B轴坐标旋转的宏程序推导。
数学推导。
此处采用ZX坐标，便于与机床坐标系一致，俯视卧加机床，得到的即是ZX平面坐标系
第1步
推导A点绕O点旋转α角得到B点，求B点的坐标。
A点： = LCosβ (1)
=LSinβ (2)
B点： =LCos(α+β) (3)
=LSin(α+β) (4)
由三角函数公式：Sin(α+β)=SinαCosβ+CosαSinβ (5)
Cos(α+β)=CosαCosβ-SinαSinβ (6)
把(5),(6)代入（3）,（4），得到
=LCos(α+β)=LCosαCosβ-LSinαSinβ (7)
=LSin(α+β)=LCosαSinβ+LSinαCosβ (8)再把 （1）,（2）代入(7), (8)得到：
到此得到了旋转后点的坐标，但是此点坐标是相对于旋转中心O的坐标，机床中需要的是相对于机床原点的坐标，所以还需要第2步。
从上图可看出，工件编程零点(WPC)G55相对于旋转中心的坐标为：
=-#11+#15
=-#12+#16
再考虑到可能有偏移的量（WPC shift）,得到：
=-#11+#15+#26设为 #17
=-#12+#16+#24设为 #18
所以G55对于O的坐标用宏表示：
#17=#15-#11+#26 (11)
#18=#16-#12+#24 (12)
把(11)(12)代入(9)(10)得到：
=#17*COS[-#2]-#18*SIN[-#2]
=#17*SIN[-#2]+#18*COS[-#2]
b.所以G55在机床坐标系的坐标写为宏程序：
#19=#11+#17*COS[-#2]-#18*SIN[-#2] (13)
#20=#12+#17*SIN[-#2]+#18*COS[-#2] (14)
把(13)(14)写入机床，即：G90G10L2P[#3-53]X#20Y#27Z#19B[#28+#2]
总结：
1.先计算出编程零点相对于机床旋转中心的坐标，再转换为相对于机床零点的坐标。
2.坐标旋转不影响Y轴坐标(#27，上下方向)，机床旋转中心的坐标，参考机床手册。
3.程序为简化推导，把旋转前的工件坐标固定为G54.（#15,#16,#27,#28）,可优化。
4.此程序不考虑其它因素，如坐标放置在G54.1P1 (to G54.1P300)等位置。
5.此为二维坐标转换，关于多轴的三维坐标转换，见其它文章。
③应用举例。
加工同一个工件上的两个孔，孔1在B0度的面上，孔2在B90度的面上，如下图，
如图，程序零点G54设在角落顶点(Q点)。加工孔1时：
一．程序：
二．如图，加工孔2时，如果没有偏移量，即旋转前后程序零点相同(Q点)，程序：
二．加工孔2时，为了编程方便，可能加工孔2时，坐标在角落顶点不方便，如移动到孔的正上方，P点，即有偏移量(WPC shift)，即旋转前后程序零点不相同，此时程序：
④其它相关及参考点。
a. 机床对应的宏变量及三角函数点：
b．参考机床：马扎克 HCN-4000
c. 其它参考：
