SOLID185/186支持的DPC模型，推荐替代SOLID65进行混凝土结构分析

ANSYS的SOLID65单元以Willam-Warnke理论为主，可考虑混凝土开裂和压碎行为，可采用分离模型和整体式模型，为钢筋混凝土结构的分析提供了手段。但该单元计算分析的收敛问题很让人头痛，尤其在荷载-位移曲线水平段和下降段时。在混凝土结构极限荷载分析方面，感觉ABAQUS或ADINA似乎更强。

从V17的某个版本开始，SOLID185/186单元支持DPC模型用于混凝土结构分析，该模型应该较SOLID65单元的混凝土模型更先进，计算的收敛性上也应该更强。

ANSYS的岩土材料模型中包括了剑桥模型（Cam-clay）、摩尔-库伦模型（Mohr-Coulomb）、节理岩体模型（Jointed Rock）、德鲁克-普拉格混凝土模型（Drucker-Prager Concrete，简称DPC模型）、梅内特雷-威兰模型（Menetrey-Willam），这些模型各有特点和适用范围。这里抛开塑性力学的相关理论（这些知识啃起来很费劲，可参见过镇海的著作），仅仅介绍一下怎样使用ANSYS的DPC模型模拟混凝土结构分析。

需要注意的是DPC模型与EDP模型（扩展的DP模型）和DP模型（经典的DP模型）均不相同。DPC模型是在Von Mises理论和Mohr-Coulomb理论的综合和改进的基础上得到的，主要是可反映混凝土抗拉和抗压行为相差较大的情况。DPC模型本身可考虑拉伸、压缩、拉伸-压缩破坏情况，以及混凝土本构关系；还可与Rankine模型或Jointed Rock模型结合计算混凝土结构的极限荷载。

从软件应用角度描述DPC模型，可简单分为3种方法：

第一种为DPC模型，可选本构关系，这是DCP的基本模型。

第二种为DPC模型(部分)与Rankine模型组合。

第三种为DPC模型(部分)与Jointed Rock模型组合。

本文先介绍第一种方法及其输入参数与方法。

1.DPC屈服准则

DPC屈服准则包含两部分，即压缩屈服准则，及拉伸和拉伸-压缩屈服准则，如图1所示。

2.DPC的硬化、软化和剪胀行为

在HELP文档中，硬化、软化和剪胀称为HSD（Hardening,Softening and Dilatation），但通过HSD#和DILA分别输入描述HSD行为；其中HSD#有4个模型，如HSD2、HSD4、HSD5、HSD6等。HSD行为相当于混凝土材料的本构关系。因篇幅问题，这里仅介绍其中之一的HSD2模型，如图2所示。

3.参数输入命令与方法

强度参数输入命令方式：TB,CONCR,,,,DP，图3表a)

剪胀系数输入命令方式：TB,CONCR,,,,DILA，图3表b)

HSD2参数输入命令方式：TB,CONCR,,,,HSD2，图3表c)

4.参数取值问题

混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值确定，如C15~C80等。

棱柱体抗压强度也就是轴心抗压强度或单轴抗压强度，一般轴心抗压强度与立方体抗压强度之比为0.78~0.88。

强度值有平均值、标准值和设计值。平均值容易理解，而强度标准值具有不小于95%保证率的强度值得，可通过强度平均值、标准差和变异系数计算得到。强度设计值是在强度标准值的基础上再考虑材料分项系数得到。

DPC中的强度参数可以取强度平均值、强度标准值或强度设计值，具体值取决于计算分析目的。如与试验对比分析时，可取强度平均值（有试块），也可取强度标准值（无试块）；如计算用于设计的极限承载力，可取强度设计值等等。GB50010-2010的混凝土强度标准值和强度设计值如下表所示。

从各种文献可以获得某些参考数据，特别注意“仅供参考！”。

普通混凝土双轴受压强度大约为1.1~1.27倍单轴受压强度，一般可取1.2倍。

混凝土拉伸剪胀系数大约为0.2~0.3，混凝土压缩剪胀系数大约为0.75~1.0。

开始硬化时的相对应力大约为0.3~0.5，高限甚至可达0.8。

与KCU对应的相对应力（GB50010）取0.5，有些取到0.85。

剩余压缩相对应力的取值0.2~0.4，高限不详。

抗压强度峰值点的应变KCM和KCU在GB50010中是给定的，可查表确定，也可通过经验表达式计算。

剩余拉伸相对应力的大约为0.1~0.2，强度越高取值越小。

混凝土I型断裂能在50~200N/m之间，混凝土等级越高断裂能越大。

5.定义材料参数命令流示例

!假设采用C40混凝土

!单位制：kg-m-s制

EC=3.25E10!混凝土弹性模量

BOS=0.2!泊松系数

CDEN=2350!混凝土密度

MP,EX,1,EC

MP,PRXY,1,BOS

MP,DENS,1,CDEN

!混凝土强度参数-----------------

!采用混凝土标准强度FCK和FTK

RC=26.8E6!单轴抗压强度

RT=2.39E6!单轴抗拉强度

RB=1.2*RC!双轴抗压强度

DETC=1.0!压缩剪胀系数

DETT=0.25!拉伸剪胀系数

TB,CONCR,1,,,DP

TBDATA,1,RC,RT,RB

!混凝土剪胀系数-----------------

TB,CONCR,1,,,DILA

TBDATA,1,DELT,DELC

!混凝土HSD2参数-----------------

OCI=0.3!开始硬化时相对应力

OCU=0.5!与KCU对应的相对应力

OCR=0.25!剩余压缩相对应力

KCM=0.00179!强度峰值对应应变

KCU=0.00358!变化点应变

OTR=0.12!剩余拉伸相对应力

GFT=100!拉伸I型断裂能

TB,CONCR,1,,,HSD2

TBDATA,1,KCM,KCU,OCI,OCU,OCR

TBDATA,6,GFT,OTR

综上，本文仅介绍了SOLID185/186单元支持的DPC模型的公式、参数及其取值和输入方法，并给出了混凝土材料的命令流示例。至于DPC模型与Rankine模型、节理岩体模型的组合应用，在后文中再做介绍。再有就是混凝土结构完整分析的命令流也会在后文中予以介绍，请耐心等待，这里就算预告吧。

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