定位+IF强拖+切换策略+滑模观测器SMO的无位置传感器控制：常见问题与解决方案

引言：B1.0版本开始介绍永磁同步电机全速域无感控制，本期文章介绍的是最经典的三段式切换策略：预定位+IF强拖+降q轴电流切换策略+滑模观测器法。从理论、MATLAB/Simulink仿真到基于TI硬件测试平台，三个维度进行分析、验证。永磁同步电机（PMSM）位置、速度、电流三闭环矢量控制（FOC）软件（以下简称“软件”）是为学习矢量控制算法而编写的，针对的是永磁同步电机，代码已经经过了项目验证，可以放心学习、使用。软件以一套完整的、成熟的PMSM的FOC控制方案为例，从各个方面详细讲解了FOC的原理、实现方法等知识，几乎是逐条的分析了程序，又兼顾程序的系统层面，目的是让初学者看完资料，可以独立的完成FOC的编写，独立的解决一些项目中的实际问题。知识是个触类旁通的东西，相信大家学完这个PMSM的FOC算法后，对其他的控制算法也能很快的上手。图1 永磁同步电机矢量控制框图（PMSM_FOC_sensor_ABZ）图1是永磁同步电机常见的有感矢量控制（Field Oriented Control，FOC），ABZ编码器测取转速位置信息用于坐标变换。FOC的核心部分主要有电流采样、PI调节器和电压矢量空间脉宽调制技术（Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM）。所采用的开发环境是MATLAB和TI的DSP_C2000系列的控制芯片（CCS），后续的软硬件测试验证就使用这两种工具。图3 MATLAB和CCS软件CCS软件采用语言C编程，需要具备一定的基础。MATLAB的建模方式多种，适合迭代优化的仿真类型是利用sfunction模块并结合M语言实现控制策略或者功能。采用sfunction模块进行M语言实现与CCS软件中的C代码实现具有相同之处，可相辅相成，可加深对实现的内容理解。图4 基于TI_DSP_F283xC2000的硬件测试平台表1 永磁同步电机参数硬件测试平台主要分为驱动板和控制板，以及配套的电源、开关、仿真烧录器和100W的永磁同步电机。控制板搭载的是TI_DSP_F28335芯片，板上资源丰富，适合后续的电机控制所需的算力。表2 B1.0版本的开发大纲B1.0版本主要介绍永磁同步电机经典的全速域无感控制，三段式切换策略。需要详细介绍四个方面，预定位、IF控制、切换策略和滑模观测器，接下来从理论、仿真验证和硬件测试三个维度进行。一、理论部分1.1 预定位图1.1 转子预定位算法结构框图永磁同步电机起动时如果知道转子的初始位置，起动将会十分简便。预定位是确定初始位置中最简单的策略。总结得出的结论：控制永磁同步电机时，不要速度环，直接把转矩电流iq设为0，把励磁电流id设为固定值，给它不同的设定角度theta，可以控制电机运行到任何角度。1.2 IF控制策略图1.2 IF控制策略框图为了解决基于反电动势滑模无位置算法，在零低速无法直接启动的问题，本文介绍一种电流/频率比控制(Current-Frequency Ratio Control, IF)强拖启动的方法。IF强拖启动算法简单有效，启动成功率高，易于算法实现。1.2.1 功角自平衡原理IF算法启发于异步感应电机(Asynchronous Induction Motor, AIM)的电压/频率比控制(Voltage-Frequency Ratio Control, VF)，以鼠笼式AM以电动机状态运行为例，当向定子施加旋转的电压激励时，会在定子上产生旋转的电流，进一步生成磁动势。因电磁感应原理，定子上旋转的磁动势会在转子上感应出电动势，进而产生电流，该电流称为感应电流，进一步产生转子磁动势。定子磁动势与转子磁动势相互作用，产生电磁转矩，AM开始旋转。由楞次定律可知，稳定后，转子上的磁动势会跟随定子磁动势同步旋转，但是为了维持电磁转矩的输出，转子机械转速始终慢于电磁转速。否则，没有相对运动，则没有磁通量的变化，进而不会产生感生电动势，不会激发出电流，没有磁动势，最终没有磁动势相互作用，也就没有的电磁转矩的输出，转子将会减速（注意：本文作者更倾向于“定、转子磁动势相互作用进而产生电磁转矩”的解释，另一种更为普遍的解释是“转子电流与气隙磁场相互作用而产生电磁转矩”）。图1.3 AM功角平衡原理示意图如图1.3给出了定、转子电磁转矩功角平衡原理。异步感应电动机系统平衡时，突然受到外界干扰，若转子减速，磁通量的变化将会增强，感生电动势增强，磁动势增大，F2变为F2slow，F1与F2slow将会产生更大的电磁转矩，使得转子加速，最终达到新的平衡；若转子加速，磁通量的变化将会减弱，感生电动势减弱，磁动势减小，F2变为F2fast，F1与F2fast将会产生更小的电磁转矩，使得转子减速，最终达到新的平衡。对于AM而言，不存在永磁体，采用VF控制可以实现简单的控制。相对应地，对于PMSM而言，存在永磁体，采用IF控制则可以实现简单的控制。若能够产生一个定子电流，能够根据加速转矩与负载转矩、摩擦转矩的需要，按需分配，则能够实现IF控制。如下图1.4所示，受到外界干扰，负载转矩减小，转子加速，若Is变为Isfast，则q轴分量减小，系统将达到新的平衡；负载转矩增大，转子减速，若Is变为Isslow，则q轴分量增大，系统将达到新的平衡。下一小节将给出IF控制器的设计方案。图1.4 PMSM功角自平衡示意图1.2.2 IF控制器设计类比AM的VF控制的调速过程，未使用位置传感器，那么PMSM的IF控制的调速过程也不应当使用位置传感器，使用的转子位置应为虚拟的电角度，由IF控制器给出。由于IF做的是电流控制，而非电压控制，并且角度为虚拟角度，因此，该控制器需要根据转速参考进而给出电流参考与虚拟角度参考，虚拟角度可由转速参考积分得到虚拟角度。控制框图如图1.2所示。通过上述控制方案即可实现上一小节的控制要求，为了分析简单，本文以表贴式PMSM为例，采用id = 0控制策略，将q轴参考电流设定为额定电流IN，整个控制过程将会依据虚拟角度建立虚拟同步旋转坐标系，记作d*-q*，则功角自平衡示意图如图1.5所示。图1.5 表贴式PMSM下的IF控制示意图由图1.5可知，在系统平稳状态下，定子电流Is为额定值，q轴电流按需分配，额外电流“降落到”d轴上，系统实现功角自平衡。1.3 切换策略永磁同步电机从IF控制切换到基于滑膜观测器的转速、电流双闭环控制，需要经过一个过渡过程。过渡过程设计是否合理直接关系到电机运行的平稳性，过渡过程设计不合理时有可能导致控制策略切换失败、电机失步。IF控制中采用的是虚拟同步坐标系，它和转子同步坐标系之间存在一个相位差theta_L。控制策略平滑切换过程实际上是相位差theta_L由一个锐角调整到接近于零的过程，IF控制准备切换过程中相位差theta_L不能等于0，否则会引起电机失步。理想的控制策略切换前准备状态如图1.6所示。图1.6 理想的控制策略切换前的准备状态1.3.1 降q轴电流切换如上节分析可知，当Is降低时，为了保持系统稳定，虚拟角度theta_est将会渐进于theta，虚拟同步旋转坐标系将会渐进于实际的同步旋转坐标系。这一特点非常重要，采用IF控制时，当线性缓慢iqref减小时，虚拟角度theta_est将会渐进与SMO观测角度，当两个角度小于一定值时，可以直接做SMO闭环运行，经验值为10deg。图1.7 通过调整q轴电流给定实现理想的切换准备状态从图1.7中可以看出，q轴电流从调整之前到调整结束，虚拟同步坐标系和转子同步坐标系的相位差逐渐减小，为控制策略的平滑切换创造了良好条件。1.3.2 双dq轴切换（后期文章介绍）1.4 SMO滑模观测器1.4.1 滑模观测器设计（编码的时候要手推一遍观测器）滑模控制是一种特殊的非线性控制系统，它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时变化的开关特性。这种方法实现的关键在于滑模面函数的选取和滑模增益的选择，既要保证收敛的速度，也要避免增益过大而引起电机运行时产生过大的抖振问题。由于滑模控制对系统模型精度要求不高，对参数变化和外部干扰不敏感，所以它是一种鲁棒性很强的控制方法。在三相PMSM控制系统中，该方法是基于给定电流与反馈电流间的误差来设计滑模观测器（Sliding Model Observer ,SMO）的，并由该误差来重构电机的反电动势、估算转子转速和位置。由于滑模观测器受系统参数变化以及外部扰动的影响小，观测结果具有很好的鲁棒性，但是滑模变结构控制在本质上是不连续的开关控制，使得电机引入额外的电压、电流噪声信号，引起系统发生抖动。由频繁切换引起的抖动对于矢量控制在低速区域运行也是有害的，将会引起较大的转矩脉动。为了提高观测器的响应速度，需要提高切换的频率以及增益，但另一方面，高切换增益会对速度的估算精度产生影响。因此，需要通过实验调试来选择合适的参数。此外，滑模控制通过观测电机的反电动势来得到速度，低速区域由于电机的反电动势值较小，且易受到系统测量误差的影响，滑模控制器将不能得到很好的观测结果。基于控制理论的各种速度观测算法，如扩展卡尔曼滤波法、MRAS、滑模观测器法等应用在无传感器控制系统中都会存在一些问题。尽管在此基础上提出了许多改进的方法，但是这些适用于中、高速运行的无传感器控制技术都是直接或间接的从反电动势中提取电机的转速和位置。由于反电动势值与速度成正比，当转速很低甚至到零速时，反电动势的信噪比小且存在其它干扰，造成转速和位置的观测误差较大。图1.6 SMO滑模观测器的控制框图目前，引入有效磁链的概念，通用的永磁同步电机的SMO滑模观测器算法的设计大多数是基于静止坐标系下的数学模型，重写电压方程为：两相静止坐标系下的磁链方程为：设计的滑模观测器如下：K为滑模增益系数。滑模增益K决定估计的电流值会不会收敛到实际的电流值，以及多快收敛。滑模增益K要足够大以使观测的电流值收敛到实际的电流值，但这个值太大会导致观测的电流剧烈抖动，增加估计误差。二、MATLAB/Simulink仿真验证2.1模型搭建本文采用了一台内置式PMSM进行仿真验证，系统参数如下：2.2 验证分析图2.1 IF强拖启动转SMO-PLL无位置闭环控制运行结果## 滑模面函数a、sign（）；## 滑模面函数b、饱和函数；图2.2 控制策略切换过程中的d、q轴电流三、硬件测试（平台基于TIDSP_F283xC2000）3.1基于CCS软件编码3.2上位机调试（协助调试）四、后续优化（分期文章）4.1 转子初始位置的获取：1）6脉冲注入；2）12脉冲注入4.2 切换策略的平滑性处理和优化4.3 SMO滑模观测器的优化：1）传统二阶滑模；2）高阶滑模；3）自适应滑模；4）dq坐标系下滑模高阶滑模观测器具有二阶低通滤波器的特性，能有效滤除反电势中的高频噪声，无需使用低通滤波器。在计算估计的电流时，传统方案仅将滤波前反电动势信号作为反馈，但是此时的信号中高频噪声较多。为了使观测值更加准确，进而将反电势的估计值反馈至电流的观测环节中，提高观测的精度。在趋近律的选择上可以采用具有连续性的，使系统在滑模面运动时更加平滑，减小高频抖振。在转子的位置计算时采用锁相环进行角度和速度的求取，此种方案在转子位置估计时对位置和转速的估计有较强的鲁棒性，不仅能省略相位补偿模块，而且提高估计精度。4.4 降q轴电流切换策略的优化1.3.1节介绍的传统的降q轴电流，可以实现两种控制策略的平滑切换。但该平滑切换策略还存在两点明显的不足：一是控制策略切换过程中电机的抗扰动能力相对较弱，电机出现失步的风险增加；二是电机在空载和轻载过程中，对相位差theta_L的调节将非常困难。在电机空载情况下，调整q轴电流给定的效果如图4.1所示（电机正转）。可以看出，由于电机空载时虚拟同步坐标系和转子同步坐标系的相位差接近pi/2电角度，这种情况下调整q轴电流给定对相位差的影响非常有限。如果q轴电流给定过小，会引起q轴电流不能精确控制，非常容易引起电机失步。图4.1 空载情况下调整q轴电流给定的效果为了实现在电机空载或轻载情况下控制策略的平滑切换，设计了一种同时调整q轴电流和d轴电流给定、通过d轴电流进行过渡的平滑切换。图4.2 同时调整q轴电流和d轴电流给定实现理想的切换准备状态电机正转和反转时，虚拟q轴上的电流给定符号不同，虚拟d轴电流给定值为正值。控制策略切换完成后q轴电流改由转速调节器产生，而d轴电流可以选择缓慢移除，或者根据双闭环控制策略的需要调整为其他值。需要强调的是，这种改进型的切换策略不仅适用于电机空载的情况，也适用于电机带负载运行的情况，这种改进型的切换策略适用范围更广。同时，在这种改进型的切换策略中，q轴和d轴的合成电流矢量与转子同步坐标系q轴的相位差较大。因此，这种切换策略的抗扰动能力更强，电机出现失步的风险更低。五、总结图5.1 常见的三段式切换的永磁同步电机无速度传感器控制策略5.1文章总结本文通过AM的VF控制，引出功角自平衡原理，进而类比，给出了PMSM的IF控制算法。随后给出了IF控制器的具体控制逻辑。随后介绍了一种在静止坐标系下的SMO用于观测反电动势，随后为了增强系统的鲁棒性，设计了PLL算法，用于观测转子角度与转子转速。在Matlab/Simulink和CCS工程中对本文所介绍的算法进行了仿真验证和硬件测试验证。5.2 SMO观测器固有的问题在采用传统滑模观测器求取电机角度时通常存在系统抖振、低通滤波器导致角度相位滞后、角度的求取等问题。1、系统抖振：在对滑模面进行设计时通常采用的是不连续的开关符号作为趋近律。由于开关符号函数的方式单一，无论系统轨迹离滑模面多远都采取同种对待方式。在开关函数的作用下，系统在滑模面两侧小误差高频来回穿越，加之系统的惯性，这导致了估计的扩展反电动势存在高频抖振，从而导致求取的转子位置信息存在高频谐波，影响角度求取的精度；2、低通滤波器所带来的问题：由于滑模本身的特性，系统中必然存在高频抖振。低通滤波器能够有效的滤除系统的高频抖振，但是低通滤波器会导致求取的扩展反电动势存在相位滞后，最终导致求取的转子位置信息存在相位滞后问题，严重时将导致电机失步。因此，需要对转子的位置信息进行角度补偿，虽然角度补偿能够在一定程度上解决角度滞后的问题，但是对于补偿角还没有一个很好的计算策略；来源：浅谈电机控制