186、特斯拉汽车为什么能“飞起来”？背后的CFD原理是什么？

前天，特斯拉新一代 Roadster 的一场演示引起了很大关注。

在演示中，这辆车先沿一段弯曲坡道向上行驶，并在倒置状态下贴着路面继续运动；

随后车辆离开轨道，利用推进器完成空中翻转并落地。之后，它还展示了利用推进器跃过其他车辆的动作。

公 开信息显示，这款 Roadster 与 SpaceX 联合开发，使用了高压空气推进系统。特斯拉还把配备完整飞行系统的版本称为 Rocket 版本。

从视频上看，很多人会觉得：特斯拉真的把汽车变成“飞行汽车”了。

但从流体力学角度看，这段演示其实可以拆成两个完全不同的过程：

第一阶段，是贴着路面的“悬浮”；第二阶段，才是真正依靠喷气产生推力离开地面。

演示中最吸引眼球的一个画面，是 Roadster 沿弯曲轨道向上行驶，甚至在倒置后依然能够贴着轨道表面运动。

它并不是像磁悬浮列车那样“悬浮”。更准确地说，它利用的是一种类似赛车“风扇车”的主动吸附效应。

Roadster 在倒置行驶时使用了 suction system，也就是吸附系统。其基本原理并不复杂。

如果能够把车辆底部的空气不断抽走，使底部压力降低，那么车身上方的大气压力就会形成一个向下的压力差。

产生的吸附力大致可以表示为：

其中Poutside是外部环境压力；Pbottom是车底压力；A是有效作用面积。

只要这个压力差产生的吸附力足够大，就可以把汽车牢牢“压”在路面上。甚至车辆倒过来以后，只要满足下面的公式车辆仍然可以贴在轨道上。

这其实与赛车空气动力学里的下压力非常相似，只不过普通赛车主要依靠前翼、扩散器、车底文丘里效应来产生低压区。

而这种主动吸附系统则更加直接，主动把车底空气抽走，制造低压。

从 CFD 角度看，这属于典型的车底流动 + 压力场 + 地面效应问题。这类问题的核心变量是车身上下表面的压力差

在这一阶段真正决定车辆能不能贴住路面的是车底压力分布。

当车辆离开轨道以后，情况就完全不同了。此时车轮已经不能提供支撑，吸附系统也没有路面可以“吸”。那么车辆要想留在空中，就必须产生一个真实的向上推力。

Roadster 使用的是高压空气推进器。马斯克在发布会上称车辆配有“ultra high-pressure air tanks”，也就是超高压空气储罐。

推进器把高压气体通过喷嘴高速排出，根据动量守恒，车辆会获得一个反方向的推力。喷气推进最基本的推力公式可以写成

第一项是动量推力，取决于喷气质量流量和喷嘴出口速度。第二项是压差推力，取决于出口压力与环境压力之差以及出口面积。气体喷得越快、流量越大，推力就越大。

要直接向上离地，垂直方向推力至少要满足

以2000kg整车计算，仅克服重力就需要19.6kN的向上推力。若还要向上加速完成跃升，实际推力必须更大，推进器系统和储罐的自重也要算进去。

这一阶段的物理问题已经不再是常规的汽车空气动力学，而是高压喷流。

储罐压比足够高时，喷嘴内会出现阻塞流态，出口后形成欠膨胀超声速射流，伴随激波串和膨胀波结构，这是典型的可压缩流CFD问题。

演示视频里车辆还完成了明显的空中姿态变化，这涉及推进系统的另一项能力。喷嘴在产生力的同时也会产生力矩。

设车辆前后布置了不同方向的推进器，后部推力大于前部时，会形成俯仰力矩

式中F为推进器推力，l为推力作用线到重心的力臂。独立调节多个推进器的推力，就能分别产生俯仰、滚转和偏航三个方向的力矩，对应飞行器里的Pitch、Roll、Yaw。

从控制角度看，空中翻转阶段的Roadster已经是一个多喷嘴六自由度飞行器。姿态控制与高压喷流正是航天领域成熟的工程积累。

虽然很困难，但是如果我们不自量力，要用Fluent或STAR-CCM+来模拟这套系统，那应该怎么做呢？

第一，吸附阶段的车底压力场。CFD可以算出车底压力分布P(x,y,z)，对作用面积分得到总吸附力。

据此判断车辆在水平路面、斜坡甚至倒置状态下附着力是否充足。这一步的直接输出就是压力云图，关注车底低压区的位置、强度和随车速的变化。

第二，喷嘴的推力与喷流结构。

对于高压喷嘴，可以计算出口速度、压力、马赫数、质量流量以及推力。

如果压比很高，甚至可能形成激波、膨胀波以及超声速喷流。这是典型的可压缩流 CFD 问题。

第三，是喷流与车辆、地面的相互作用。

车辆刚刚离地时，喷流会直接冲击地面。高速气流撞击地面以后，会向四周扩散，形成复杂的冲击射流、回流区、涡结构以及压力变化。这就是典型的Jet Impingement，冲击射流。

而且车辆的高度不断变化，喷流与地面的相互作用也会不断变化。这类问题通常就需要做瞬态 CFD。

如果只是把车固定住算一个流场，其实还不够。因为实际飞行过程中车辆的位置在变，姿态在变，喷嘴方向也在变。

因此完整计算应该是CFD+6DOF 

也就是流场计算 + 六自由度刚体运动。车辆受到的力决定车辆怎么运动：

合力矩决定转动

车辆运动后周围流场跟着变，流场一变受力也变，受力一变运动又得变，整个过程就这么循环耦合下去。

Fluent里对应的功能是Dynamic Mesh配合6DOF模型，动网格处理车体的大幅运动，6DOF模块求解刚体运动方程，两者每一步交替迭代。