CAE理论学习｜梁结构四种受力工况理论计算

# -*- coding: utf-8 -*-# CAE梁结构四种工况理论计算（轴向、面内弯曲、面外弯曲、扭转）# 单位制：IPS# ========== 1. 基础材料与几何参数 ==========L = 6.0# 梁长 inh = 0.2# 截面高度(Y向) inb = 0.1# 截面宽度(Z向) inE = 1.0e7# 弹性模量 psinu = 0.3# 泊松比P = 1.0# 端部集中载荷 lbfT = 1.0# 端部扭矩 in·lbf# 剪切模量G = E / (2.0 * (1.0 + nu))# ========== 2. 矩形截面几何特性 ==========A = b * h# 截面积Iz = b * h**3 / 12.0# 绕Z轴惯性矩Iy = h * b**3 / 12.0# 绕Y轴惯性矩# ========== 3. 轴向拉伸位移计算 ==========delta_x = P * L / (E * A)# ========== 4. 面内剪切弯曲（Y向载荷） ==========kappa = 5.0 / 6.0# 矩形截面剪切修正系数# 弯曲变形 + 剪切变形delta_y_bending = P * L**3 / (3.0 * E * Iz)delta_y_shear = P * L / (kappa * A * G)delta_y = delta_y_bending + delta_y_shear# ========== 5. 面外剪切弯曲（Z向载荷） ==========delta_z_bending = P * L**3 / (3.0 * E * Iy)delta_z_shear = P * L / (kappa * A * G)delta_z = delta_z_bending + delta_z_shear# ========== 6. 矩形截面扭转变形计算（圣维南扭转常数） ==========a = max(h, b)c = min(h, b)# 矩形截面扭转常数近似公式J = a * c**3 * ( 1.0 / 3.0 - 0.21 * (c / a) * (1.0 - c**4 / (12.0 * a**4)))# 自由端扭转角theta = T * L / (G * J)# 扭转引发角点Z向位移r_y = h / 2.0delta_torsion = r_y * theta# ========== 结果输出 ==========print(”===== 基础参数 =====”)print(f”剪切模量 G = {G:.6e} psi”)print(f”截面积 A = {A:.8e} in^2”)print(f”绕Z轴惯性矩 Iz = {Iz:.8e} in^4”)print(f”绕Y轴惯性矩 Iy = {Iy:.8e} in^4\n”)print(”===== 各工况理论计算结果 =====”)print(f”轴向拉伸位移 : {delta_x:.4e} in”)print(f”面内弯曲总位移 : {delta_y:.4e} in”)print(f”面外弯曲总位移 : {delta_z:.4e} in”)print(f”扭转角点位移 : {delta_torsion:.4e} in\n”)print(”===== 细分位移拆分 =====”)print(f”面内弯曲-弯曲位移：{delta_y_bending:.8e} in”)print(f”面内弯曲-剪切位移：{delta_y_shear:.8e} in”)print(f”面外弯曲-弯曲位移：{delta_z_bending:.8e} in”)print(f”面外弯曲-剪切位移：{delta_z_shear:.8e} in”)print(f”自由端扭转角 : {theta:.6f} rad / {theta * 180 / 3.14159265:.4f} deg”)