电磁场之静电场的基本方程&边界条件&电位函数-15

1 静电场的基本方程  

 

 

    基本方程表明静电场是有源（通量源）无旋场，静止电荷是产生静电场的通量源；电场线（电场强度矢量线）从正的静止电荷发出，终于负的静止电荷。

2 边界条件  

 

    若分界面上不存在面电荷，则：

 

 

3 电位函数  

 

 

 

 

    可得到点电荷q产生的电场的电位函数为：式中C为任意常数。

 

 

 

 

 

3.2 静电位的微分方程

 

 

 

 

 

 

 

 

    若分界面上不存在自由面电荷，则上式变为：

 

 

4 电偶极子的电位 

 

 

 

 

 

 

    显然此处的运算比2.2.2节中直接计算电场强度要简单的多。

5 均匀电场的电位分布

 

6 两块无限大平行板之间的电位和电场

 

 

    在两块无限大接地导体平板之间，除x=b处有均匀电荷分布之外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉斯方程：

 

 来源：电机设计青年