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电磁场之恒定磁场的基本规律-9

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    恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,或称为静磁场。描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量。根据亥姆霍兹定理,恒定磁场的性质由其散度和旋度来描述。首先讨论恒定磁场的基本实验定律-安培定律,在此基础上导出磁感应强度的表达式,进而讨论磁感应强度的散度和旋度。

1 安培力定律  

    实验结果表明,载有恒定电流的两个回路之间存在相互作用力,法国物理学家安培通过实验于1820年总结出两电流回路之间相互作用力的规律,称为安培环路定律。  
 
 
图1 两个电流回路间的相互作用力  
 
 

2 磁感应强度  

 
 
 
 
    这是一个矢量函数,它与回路C1的位置和形状以及电流的大小和方向有关。  
 
 
 
 
    以上两式都称为毕奥-萨伐尔定律,它是其于1820年根据闭合回路的实验结果,通过理论上的分析总结出来的,应该说是与安培力定律在同一时期各自独立提出来的。  
 
 
 
    磁感应强度是描述磁场的基本物理量,它是一个矢量函数。上面都是由已知电流分布计算磁感应强度的公式,它们都是矢量积分,只有形状较为简单的载流体才能利用这些公式得到解析结果。  

3 线电流圆环轴线上任意一点的磁感应强度  

 
 
图2 线电流圆环轴线上的磁感应强度  
 
 
    由上式得轴线上任一点P(0,0,z)的磁感应强度为:  
 
    可见,线电流圆环轴线上的磁感应强度只有轴向分量,这是因为圆环上各对称点处的电流元在场点P产生的磁场强度的径向分量相互抵消。  
在圆环的中心点上,z=0,磁感应强度最大,即:  
 
 
 

4 恒定磁场的散度和磁通连续性原理  

    恒定磁场的性质也由它的散度和旋度确定。与库伦定律是静电场理论的基础相同,毕奥-萨伐尔定律是恒定磁场的理论基础,下面直接根据毕奥-萨伐尔定律来分析恒定磁场的散度和旋度。  
 
 
 
 

5 恒定磁场的旋度和安培环路定理  

 
 
    此结果表明,恒定磁场是有旋场,恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源,上式称为安培环路定理的微分形式。  
    对上式两端取面积分:  
 
  此结果表明,静磁场的磁感应强度在任意闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与真空磁导率的乘积,上式称为安培环路定理的积分形式。  


来源:电机设计青年
Creo电场理论电机
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首次发布时间:2026-06-23
最近编辑:2月前
电机设计青年
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