EAAI | 变凸度平整轧制板形控制的一体化建模与模态分层控制策略

板形是轧制产品质量的关键指标，配备可变凸度（VC）辊的平整机可实现高精度板形控制。本研究建立了融合 VC 辊物理模型与分层多目标优化的新方法，综合塑性变形、轧辊弹性变形及辊系力学行为，采用粒子群算法优化模型参数，并基于 NSGA‑III 算法设计智能分层板形控制策略：先通过弯辊力快速粗调，再结合液压凸度精细调控。经 2503 卷实际生产验证，该方法使平均板形偏差降低 61.4%，标准差降低 56.3%，合格率达 99.4%，为高精度板形控制提供了理论与工程依据。

如图 1 所示，平整后的带钢若存在边浪或中浪缺陷，将带钢沿宽度方向划分单元并展平后，各纵向单元的长度会出现明显不均，这是板形不良的直接体现，也是本文控制策略所要解决的核心问题。

图 2 展示了 VC 辊的工作原理与平整机布置：VC 辊依靠内部油压使辊套产生弹性变形，实现辊形凸度的在线连续调节，辊套与芯轴采用热装过盈配合以保证密封与扭矩传递；在四辊平整机中，VC 辊作为支承辊使用，配合内外弯辊机构与张力控制系统，通过液压胀形与弯辊力协同作用，实现对带钢板形的高精度调控。

图 3 展示了平整机工作辊与支承辊（VC 辊辊套）的辊形及工作辊载荷情况：工作辊受辊间力、轧制力和内外弯辊力作用，轧制时呈横向不对称，引入转角 β 模拟非对称板形，辊套与工作辊接触长度均划分单元且中心单元位置重合；工作辊采用余弦凸度辊形，支承辊中间为平辊形、端部为四次曲线拟合肩台倒角，基于辊间接触力学建立变形协调方程，结合相关公式可求解辊系挠度、压扁系数等关键参数，为板形预测提供支撑。

图 4 展示了板形预测与模型系数优化的完整流程，以构建的板形预测模型为核心，采用粒子群优化（PSO）算法对预测模型中的关键输入参数进行辨识与优化，通过不断缩小模型计算结果与现场实际板形数据的偏差，提升预测精度与鲁棒性。

图 5 展示了模型各输入参数归一化后的数据分布情况，研究采用四分位数法（1.5 倍四分位距）对 6551 组现场生产数据进行异常值剔除，未额外做降噪和平滑处理，以保留真实板形高频特征；从图中可以看出，不同工艺参数的数据密度与聚集区间各不相同，但绝大多数数据都落在合理范围内，直观证明了本研究所用输入数据的分布具有代表性与合理性。

图 6中，NSGA‑Ⅲ 多目标优化中采用分层迭代控制策略：前 100 代以内外弯辊力为主、VC 辊油压固定在 25 MPa 进行快速粗调；100 代后若板形偏差仍大于 3 IU 阈值，则将油压加入决策变量，与弯辊力协同精细优化，充分发挥不同执行器的调节优势，使控制过程更贴合工业现场逻辑。

图 7 展示了 VC 辊板形控制系统的一体化应用框架，整个系统分为现场层、数据预处理层、自动化层三级结构，实现信号采集、数据处理、PSO 模型标定与 NSGA‑Ⅲ 分层优化控制，最终通过 PLC 驱动液压执行机构完成闭环控制。

经 NSGA‑Ⅲ 优化得到Pareto最优解，实现板形分布与板形值双目标平衡，并选出三种典型方案：侧重分布最优、侧重数值最优及综合均衡解。图 8 验证优化后板形明显改善，中浪缺陷得到有效抑制。系统优化耗时仅 185 ms，满足现场实时控制要求。2503 组工业数据表明，相比传统 PID，板形精度、稳定性与合格率均大幅提升，控制效果更优。

构建了融合金属塑性变形、轧辊弹性变形及辊系力学耦合的 VC 辊板形高精度预测模型，可准确反映凸度、弯辊与液压耦合作用。

 采用粒子群优化（PSO）算法优化模型关键参数，提升了预测精度与工况适应性。

基于 NSGA‑Ⅲ 多目标优化提出智能分层板形控制策略：先由内外弯辊力快速粗调，再由液压凸度精准微调。