作业3介绍

（1） 超静定结构的温度应力分析

如图所示，刚性杆      的左端      为铰支座，另有两根长度均为     、横截面面积均为      的平行钢杆     （杆1）和     （杆2）将其悬挂。两钢杆的材料相同，弹性模量均为     ，线膨胀系数均为     。

初始状态下，刚性杆      处于水平位置，支点间的距离均为     （即     ）。若两根钢杆的温度均下降了     （），且不考虑受力点      处的其他外荷载     （即图中     ，仅讨论温度变化引起的内力），请完成以下任务：

1. 内力分析：列出该系统的静力平衡方程与几何变形协调方程。
2. 轴力计算：求出温度下降后，钢杆 1 (      ) 和钢杆 2 (      ) 各自产生的轴力        和       。
3. 应力计算：求出两杆内的热应力        和       。
   
    

（2） 连接件的综合强度设计

如图所示，采用单螺栓将厚度为      的拉杆与两块厚度均为      的盖板连接。已知作用在拉杆上的拉力     ，各零件（拉杆、盖板、螺栓）使用相同材料，其许用应力分别为：

• 许用拉应力       
• 许用切应力       
• 许用挤压应力       

要求完成以下设计任务：

1. 螺栓直径设计：

• 根据螺栓的剪切强度条件，计算所需的最小直径       。
• 根据螺栓与板件间的挤压强度条件，计算所需的最小直径       。
• 综合以上结果，确定螺栓的具体直径       （取两者中的较大值并圆整）。

1. 拉杆宽度设计：

• 考虑拉杆在螺栓孔处的削弱，根据拉杆的轴向拉伸强度条件，计算所需的最小宽度       。
  
   

（3） 如图所示， 木榫接头的剪切面面积为（       ）， 挤压面面积为（      ）

（4）含倾斜支杆的超静定结构内力分析

如图所示结构，水平梁      可视为刚性梁，左端      为铰支座。梁由两根材料相同的倾斜拉（压）杆 1 和 2 支撑。已知：

• 两杆的弹性模量均为       。
• 杆 2 的横截面面积        与杆 1 的横截面面积        的关系为       。
• 杆 1 与水平梁的夹角为       ，连接点        距离        点为       。
• 杆 2 与水平梁的夹角为       ，连接点        距离        点为       。
• 在刚性梁右端        点处（距离        点为       ）作用一垂直向下的外力       。

要求：

1. 列出该系统的静力平衡方程。
2. 根据刚性梁的位移关系，列出杆 1 与杆 2 伸长量之间的几何协调方程。
3. 求两根支杆所受的轴力        和       （用        表示）。