看图说话，单频正弦信号与方波信号傅里叶变换是什么样子

原文来自《运放秘籍》第三部 信号电路与系统新说

图3-1 是10v@10Hz的单频正弦信号10*sin(2*π*10*t)的时域波形和频域波形，示波器显示的是时域波形，是一个标准的正弦信号。而从频域上看，是一根谱线在10Hz位置的幅值是10V的信号，时域和频域描述的信息是一样的。

图3-1 单频正弦信号与FFT

图3-2 是10V@10Hz的方波信号时域波形和频域波形，示波器显示的是时域波形，是一个标准的方波信号。而从频域上看，除了在10Hz处有一根谱线之外（称为基频，或基波），在30Hz、50Hz、70Hz等等的奇数次频点，也有谱线。结合《运放秘籍》第三部的视频讲解，可以看出来，方波是由无数次奇数正弦谐波组成的。

图3-2 方波信号与FFT1

图3-3 中看起来更形象，第一行是一个频率等于方波基频的正弦信号，第二行中基波与三次谐波的叠加，已经可以看出类似于方波的波形了。第四行中，基波、三次、五次和七次谐波的叠加，更接近方波了。这也说明了，方波含有非常高频率的谐波,因此非常脏，而正弦信号，只有一根谱线，就很干净。

图3-3  方波与FFT2

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