讨论一个等效热阻问题
正文共：927字4图预计阅读时间：3分钟今天，我们讨论一个等效热阻问题。有如下一个固体结构，由三个长方体组合而成，外部大长方体为材质1，中间两个小长方体为材质2，材质1和材质2具有不同的导热系数。假设大小长方体完美接触，因此忽略接触热阻。如果我们要计算固体结构在z向的导热能力，严谨的做法是把三个长方体都创建计算域。但是如果为了简化计算，则可以考虑只创建大的长方体，此时需要获得一个可以表征这个固体结构整体导热能力的等效导热系数。我们知道，多孔介质导热系数的计算采用体积加权平均，这并非一个普适的物理定律，而是一种在特定条件和理想假设下非常有效且常用的近似模型。体积加权平均在物理上对应的是“并联模型”。当实际情况偏离并联模型的假设时，体积加权平均会失效或不精确。将多孔介质想象成由固体骨架和孔隙流体并列排列组成的复合材料块。热量可以同时、平行地通过固体路径和流体路径传导。其等效导热系数计算式为：与并联模型对应的是串联模型，等效导热系数如下，它使用调和平均，对应热量必须依次穿过固体层和流体层，串联模型最常见的场景是复合保温层。我们思考，其实多孔介质模型思想完全可以用于纯固体导热，比如本案例开头所述的固体结构。根据串并联模型，我们可以在z向将整个固体域分为A、B、C三个区域，这三个区域在z向为串联，而区域C又是并联模型（材质1和2），故此区域可以考虑多孔介质模型。这里我们假定材质1和2的导热系数分别为202.4W/m℃和20W/m℃，根据模型尺寸可得区域B的材质2体积为0.00036m3，材质1的体积为0.00064m3，即体积分数为0.36和0.64。于是，根据多孔介质模型，区域C在z向的等效导热系数为136.736W/m℃。区域A和B材质相同，整合为一体，则对于整个固体域区域C而言，A+B和C的体积分数均为0.5。根据串联计算式，整个固体域在Z向的等效导热系数为163.211W/m℃。我们在FLUENT分别采用简化方法（等效导热系数163.211W/m℃）和非简化方法计算上述固体结构的导热能力。计算过程太简单了，不做描述了。在z向顶部和底部施加60℃温差，简化方法和非简化方法的传热功率分别为489.65W和479.95W，也就是说简化模型和真实模型的误差约为2.02%。来源：仿真与工程
