材料失效准则该怎么选？

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所有工程材料（如金属、塑料、玻璃和混凝土）的使用寿命都是有限的。疲劳、腐蚀、侵蚀、应力腐蚀开裂或异物损坏等各种因素会影响材料的强度、稳定性和化学成分，从而导致其失效。这篇文章旨在总结一些更常见的失效理论，并提供根据材料类型使用哪些理论的指导......

一、介绍

在所有外部因素中，腐蚀和机械故障是材料故障的主要原因。机械故障通常分为以下两种类型：

延展性失效——这种失效发生在断裂前经历大幅变形的金属中。材料在断裂前存在巨大的塑性变形和明显的颈缩。
脆性破坏——这种类型的破坏发生在塑料、岩石、混凝土、玻璃和复合材料等材料中。材料突然断裂而没有任何明显的变形。这些材料在断裂前塑性变形非常小或没有。

预测单轴载荷下样本的失效是很简单的。当单轴应力达到延性材料的屈服强度和脆性材料的极限强度时，它就会失效。但当结构承受复杂载荷时，预测失效是很困难的。不存在适用于所有材料的通用失效理论，失效理论的预测必须与实验观察结果一致。本文讨论了延性材料和脆性材料的不同失效理论。比较不同失效理论之间平面应力条件下的屈服面。

二、延性材料的失效理论

屈服不会由静水应力引起，偏应力通过剪切材料导致形状扭曲。这种偏应力是导致延性材料屈服的原因。良好的延性材料失效理论必须仅考虑偏应力来确定是否断裂。

Tresca 准则（最大剪切应力准则）

该理论指出，当最大剪切应力的绝对值达到简单单轴拉伸试验中屈服时的剪切应力时，材料就会发生失效。

该理论表明断裂与静水应力无关。对于平面应力，Tresca 准则的屈服面在主应力空间中表示，如下图所示。

Von Mises屈服准则（最大畸变能准则）

该理论指出，当最大应变能等于单轴拉伸试验中屈服时的变形能时，材料就会发生失效。变形能是由材料中存在的剪切应力引起的。使用主应力计算的公式如下：

在单轴拉伸试验中，屈服变形能计算如下：

根据上述方程，可得失效准则在数学上表示为：

该屈服面在平面应力条件下是椭圆形的。Von Mises理论与实验数据更加吻合。Tresca 屈服面被 Von Mises 屈服面包围。因此，Tresca 是更为保守的失效准则。

Hosford屈服准则

这是用于确定材料在三轴应力状态下塑性变形开始的失效准则。它在数学上表达为，

当a=1时，上式代表Tresca准则，a=2时代表Von Mises屈服准则。这被视为 Tresca 和 Von Mises 屈服面之间的插值，如下图所示。

Gurson 失效准则

该屈服准则适用于具有一般椭圆形空隙的延性塑性多孔固体材料。从数学上讲，该失效理论表示为：

Von Mises 理论与 Gurson 的不同之处在于压力相关函数phi(p, α, f)，该函数展开为：

当上式中 f=0 时，它即变成 von Mises 准则。该材料的屈服应力以一维初始屈服应力y0、相关应变α0、杨氏模量E、硬化指数H和等效塑性应变α表示，如下所示：

不同空隙体积分数 f 值的屈服面与 f=0 时 von Mises 屈服面的关系如下图所示。

三、脆性材料的失效理论

脆性材料的失效是由于断裂而不是屈服。在这些材料中，压缩强度高于拉伸强度。因此，失效理论必须能表达拉伸和压缩的这种差异。

Rankine失效理论（最大主应力）

该理论假设当最大或最小主应力达到材料的失效强度 ( σu ) 时，材料就会发生失效。

这是一个简单的理论，但它并没有考虑屈服仅取决于偏应力。因此，这仅适用于脆性材料，不适用于延性材料。

Coulomb-Mohr 失效准则

该理论考虑了失效对静水应力的敏感性，并解释了压缩断裂强度和拉伸断裂强度之间的差异。这假设最大和最小主应力平面包含失效平面的法向。在数学上，该理论表示为：

在平面应力条件下，屈服面如下图所示。

Modified Mohr失效准则

库仑-莫尔理论与实验数据不太吻合。因此，建议进行修改，需要 3 个材料常数。这是不同类型土壤的首选理论。它捕获脆性材料中与压力相关的剪切强度、不可恢复的压实和非线性弹性卸载。从数学上讲，这与莫尔方程相同，修改后表示为：

在平面应力条件下，屈服面如下图所示。

四、最后的想法

了解物体失效所需的应力大小非常重要。希望本文能够很好地洞察延性破坏理论和脆性破坏理论之间的区别。它们有助于预测承受负载的不同机械和物理部件的寿命和功能。

来源：ABAQUS仿真世界

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