Maxwell永磁电机电磁力波分析-3

      本门课程主要围绕永磁同步电机电磁力波展开，其中第一章为永磁磁场的谐波分析，第二章为电枢磁场的谐波分析，第三章为电磁力波及电磁转矩的理论分析，第四章为气隙磁场的仿真分析，第五章为电磁力波和电磁转矩的仿真分析。

      第四章围绕永磁电机气隙磁场谐波仿真分析展开，在前处理中主要进行气隙网格的加密和径向磁场、切向磁场、径向电磁力波的提取。下图为气隙中径圆线上在某时刻的径向磁密波形，可知永磁电机为4对极（8极），在给定时刻，气隙磁场径向磁密是空间的函数，横坐标为气隙中径圆线在空间上的展开，单位为mm，最后一点对应的空间距离即为该气隙中径圆线的周长。若直接对其进行傅里叶分析，基波幅值为1.07T，基频为10.2349，注意谐波次数对应的是空间，基波的波长即为径向磁密在一个周期内的距离，为基频的倒数，因此基波波长=1/10.2349=0.0977m，也就是中径圆线周长的四分之一。  

      如上图直接进行FFT分析，横坐标上不宜分辨空间气隙径向磁场的谐波次数，为此，对径向磁密波形的横坐标做适当更改，即可得到下图所示的FFT，横坐标直接显示为空间的谐波次数。  

      然而如上的分析虽然清晰的知道各次谐波的幅值，但这是对计算结果的后处理，不能将之作为输出变量，以便用于气隙空间磁场的优化。为此，依据三角函数形式的傅里叶级数，在 Output Variables中编辑基波以及重要次数的谐波幅值表达式，提取其谐波幅值，便可对气隙的空间谐波做优化分析。  

      下图为参数化分析的结果，变量O2为内置式永磁体与转子铁芯内圆之间的距离，该变量可决定永磁体在转子铁芯中的深度。可看到，当O2=12mm时，基波幅值Br1取得最大值。  

通过对电磁力波和转矩脉动表的分析可知，对于8p48s，5、7、11、13次谐波所引起的电磁力波对NVH的贡献，以及谐波对转矩脉动的贡献都比较大，需要重点关注这四个次数的谐波大小。下图为四个次数的谐波占比随着O2参数的变化情况，需要我们慎重地去综合考量.  

在某一个工况对电机进行负载及电磁力波有限元计算，并对转矩波形进行傅里叶分析和各转矩脉动成分分析，如下图所示，基频为200Hz，其平均输出转矩为101.8Nm，对应于T0分量，12倍频转矩脉动成分幅值最大，为16.8Nm，占比为16.5%，对应于T12分量，其次为24倍频转矩脉动成分，幅值为1.76Nm，占比为1.7%。可以以12倍频转矩脉动成分T12为优化变量，进行优化计算。  

      提取气隙圆线上的径向电磁力波，其波形如下图所示，径向电磁力波Fr既是空间Distance的函数又是时间Time的函数，对该波形进行2D傅里叶分析，对于8p48s，在各磁场谐波成分中，电枢磁场基波和永磁磁场基波幅值是最大的，因此由其相互作用产生的0阶0倍频和8阶2倍频电磁力波幅值也是最大的，据此可以判断电磁力波的计算及数据分析是否正确。  

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