Maxwell永磁电机电磁力波分析-2
本门课程主要围绕永磁同步电机电磁力波展开，其中第一章为永磁磁场的谐波分析，第二章为电枢磁场的谐波分析，第三章为电磁力波及电磁转矩的理论分析，第四章为气隙磁场的仿真分析，第五章为电磁力波和电磁转矩的仿真分析。小程序中已上传免费导读视频，对本门课程做主要介绍，通过公众 号进入小程序界面-课程-Maxwell永磁电机电磁力波仿真分析-视频。
第三章主要围绕电磁力波和电磁转矩的理论分析展开，电磁力波涉及到的物理概念和数学推导非常复杂，难以理解。本章整理了电磁力波和电磁转矩的重要结论以及重要计算公式，并加以介绍和说明，包括径向/切向电磁力计算公式、电磁力波空间阶次和时间阶次的计算公式、最低非零阶电磁力和最低频率计算公式、频率/转速/转频/阶次/阶数等的物理概念等，这里的前提是要对电枢磁场的永磁磁场的谐波特征进行充分的分析（第一章和第二章）。
径向/轴向电磁力计算公式：
电磁力波空间阶次和时间阶次计算公式：
定子铁芯振幅的表达式：其中An为定子铁芯振幅，Fn为电磁力波幅值，n为电磁力波空间阶次，f为电磁力频率，fc为定子系统的固有频率，据此下式可判断，An与Fn成正比关系，但与空间阶次n的四次方成反比，也就是阶次越低的电磁力波对An的贡献越大，一般地只对n≤4阶的电磁力波重点关注；当电磁力频率f与定子固有频率fc比较接近时，即使Fn比较小，电机也会产生比较大的振动和噪声，即发生了共振。
根据磁共能和虚位移法，经推导，电磁转矩：
如果
，则转矩T=0。如转子基波和定子五次谐波不会产生切向转矩，但是它会产生振动，产生轴向或径向电磁力； 如果
，但
，产生的转矩不是恒值，而是产生随着时间周期性变化的脉动转矩，其频率为两个角频率之差； 如果
，且
，产生恒定转矩，转矩正比于定转子磁密幅值的乘积，
为定转子磁密的夹角；
根据以上重要公式，可计算得到给定极槽配合所产生的电磁力波和电磁转矩表，下图分别对应8p48s和12p18s。其中对于8p48s，永磁磁场的基波和电枢磁场的基波相互作用，可产生8阶2倍频、0阶0倍频的电磁力波，以及恒定的电磁转矩，对于12p18s，两个基波相互作用可产生12阶2倍频、0阶0倍频的电磁力波，以及恒定的电磁转矩。根据电枢磁场和永磁磁场谐波特征中的谐波占比数据，可以对幅值较大的电磁力波阶次进行判断，这些阶次中尤其是空间阶次较低的力波，往往对电磁噪声贡献比较大，值得重点关注。
