锚索/锚杆框架梁内力计算从0到1解析讲解！
其实这个点市面上有很多人分享过，但是大家看完是不是觉得说了跟没说一样？原理是什么？为什么这么算？到底该怎么算？就是大师视角和大家分享几句话，一个没有具体过程的案例，再给设计人员来几句告诫，注意这个注意那个，实际上从0到1的解析是基本没有的，我其实觉得有时候有一句话我们不得不承认，国外的书是生怕读者看不懂，国内的书是生怕读者看的懂，就像你编了一个excel就觉得得到了一个金宝贝，不给分享，实际也不知道excel也有很多错误，这就是不共享精神带来的负影响。所以我和大家今天完整的分享这个，顺便分享完，我的框架梁内力设计程序也就完成了。 一、原理来源（偶像郑颖人《边坡与滑坡工程治理》）
这就是本书的理论，那么我们来解读下，首先要明确框架梁内力需要分成两个阶段，分别为张拉阶段和工作阶段。顾名思义，张拉阶段就是锚索张拉阶段，那么对于如全粘结锚杆是不需要张拉阶段的计算的。工作阶段就是锚索不一定会发挥其全部的锚固力，其是根据边坡剩余下滑力或者近似土压力来变化的。为简化分析，张拉阶段是指锚索张拉刚刚完成的阶段，其受力模型可简化为受多个集中荷载的地基基础梁。由于梁的重力及梁底摩擦力相比于锚索张拉力非常小，故只考虑作用于地梁上的两个主要外力--锚索张拉力P、梁下岩体的反压力q(x)。于是，这时的地梁在形式上可以看成一个倒扣在坡面上的连续梁，锚索抑制点即为连续梁的“支座”，而在连续梁的下表面则作用着指向梁的地基反压力。 那么我们先进行张拉阶段的研究。由于是框架梁，在锚索拉力作用下，横梁和纵梁肯定是分开承担，所以盲目的没有分力直接算是保守的，具体怎么算，我们还是按照书里的理论进行分析。 这里根据横纵向交界处挠度相同建立了联立方程，里面的值都很好获取，k为基床系数，计算抗滑桩的时候大家最不陌生的就是他，主要的就是柔度系数，其实就是特征系数，我习惯用λ表示。那么分别计算出来怎么用？这里就要根据弹性地基梁理论来进行分析了，我参考的除了此书还有龙教授的专门计算书。这里主要就是用特征系数λ与梁长l的乘积、载荷距梁端的距离x来确定是用长梁还是短梁，框架梁不可能是刚性梁，除非长度非常小的时候即λl＜=1时。那么我们就得到了关键的判据，就是张拉阶段要进行梁型判断！ 梁型判断中，λL ≤ 1：刚性梁，λL > 1 且 λx < 2.75短梁，λL > 1 且 λx ≥ 2.75长梁。x是载荷距梁端的距离，如果在梁中心，其实到哪边都很远，用节点间距来进行计算，一般是间距大于6m是长梁，但我们可以这么想下，当锚索拉力在节点中心施加时，两边的梁可看做无限长梁，因此在判据中我们再加一个特定情况，即如果在梁节点中心时直接判定为长梁。 我们先说长梁，在书中公式中是有《地下结构静力计算》这本书查表知，我也买了这本书进行了研读，看了下φ5-φ8的函数，因此编制程序时完全可以直接用函数精确计算，不需要查表。 那么长梁的内力怎么算？很简单是不是，P就是我们算出的横纵梁分配出来的T值，K就是基床系数乘以梁宽b，那么算出来的是不同位置x的值，我们设计时要考虑最大值，因此我们要考虑x=0时的最大值情况，这样长梁内力就计算完成咯！ 计算完了以后我们可以利用AI绘制相应的力矩和剪力曲线，更重要的是我们计算出地基反力=位移乘以k，得到的反力是什么？我们需要验算的承载力，哈哈，承载力其实很重要，我查了好几本70年代的文献才总结了一个边坡承载力验算体系，这个一会计算输出时候统一说。 然后说短梁，短梁比较复杂，看公式就是一大堆未知数，我第一次看我都想放弃了，哈哈。上公式！ 首先先说φ1-φ4公式，同样可以用函数精确表示，咱就不查表了。 然后是未知数怎么求解。在固定段的时候是位移及转角为0，但是框架梁端部可以按照自由端来考虑，那么M=0，Q=0，代入进去，就解出了初始的位移及转角值，有了初参数后，可以遍历任意一点x，算出该点的所有内力参数并绘制图表。 之前框架梁中心节点我们按照长梁计算了，因此此部分主要是角点的计算。我们根据对比得到最大弯矩、剪力值，然后再进行计算。 工作阶段与张拉阶段完全不同，其可看做多跨连续梁，锚索节点作为支座，那么其就不需要分长短梁，主要要看锚索的排数，2排视为1跨，3排视为2跨，以此进行具体分析。 横梁可看成单跨简支梁，两端简支，承受均布荷载 q，跨度 L = 锚索水平间距 Lx。 这里面其实没什么 复杂的，主要是坡面线荷载如何算是关键。基于边坡没事我们不做锚索加固的理念，最适合的就是找到边坡所需要的剩余下滑力，然后通过剩余下滑力得到锚固力，公式在路基规范中。 顺便讲下公式是怎么来的，下滑力是相应位置滑动面的方向，倾角就是滑动面倾角，那么锚固力与水平面的夹角与滑面相交处的角合一起，设计锚固力作为合力，Pcos（α+β）为滑面向上的切向力，Psin（α+β）为法向力，那方向里乘以tanφ，Psin（α+β）tanφ+Pcos（α+β）就是其抗滑力，那么此力需要等于滑动力E，变换公式就得到此公式了，所以顺便说一下，要知道其真实含义才能将其刻在脑海中，希望新入职的同仁一定要培养这种思路！ 那么得到P了我们就可以再根据和坡面的交角得到垂直框架梁的法向力了，该力再除以横梁的排数再处于纵梁梁长即得到纵梁方向的线荷载，横梁也如此。最困难的被我们解决了！ 那么将此力代入上面的公式就得到了M和Q，我们再根据正截面抗弯和斜截面受剪承载力公式进行计算，这里就是《混凝土结构设计规范》的公式了，不需要展开了。承载力计算这里着重说下，因为斜坡的承载力不可能和地基土本身水平的承载力值一样，那么如何考虑折减呢？得有个依据吧，所以这里我们引入汉森公式，其修正公式考虑了倾斜斜坡的情况。这本书是真难找！基于Joseph E·Bowles的《Foundation Analysis and Design》采用汉森公式）
这里面我们可以看到gc、gq和gr就是我们需要的参数。带丿的是软黏土，我们不考虑。我认为这个是很符合我们想法的，因为斜坡上内摩擦角和自重基本不起作用，所以用这个解出来会发现c值贡献占90％以上，因此我们将自重和内摩擦角的公式部分去掉，只保留Nc部分。Nc的值可以查表知道。
当然这没完，我们地勘也有建议承载力特征值fa，我们可以将fa乘以坡面倾斜折减系数然后和我们所得汉森公式承载力进行对比，取较小值，这样更符合工程与理论的结合。
说到这里，框架梁内力计算你学会了吗？试用该程序的同仁可以直接留言栏留言自己的邮箱，程序我还在完善中！敬请期待！
