晶体塑性模拟中的大变形网格重划分_Meshing_Abaqus_Deform_通用_UG_UM

晶体塑性模拟中的大变形网格重划分

参考文献《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》

在我们进行大变形晶体塑性时，做到后期，最常见的“翻车点”不是本构收敛性问题，而是网格畸变：单元被压扁/拉长后，数值误差会明显放大，轻则结果不准，重则直接不收敛、崩溃（segfault/迭代发散），尤其在局部化或剪切带发展阶段更明显。

我们常见的处理方案主要是：

ALE（任意拉格朗日-欧拉）
网格可以“跟着材料走一部分”，同时又能做平滑/重分布，缓解畸变，适合大变形且边界变化不太极端的场景。
CEL（耦合欧拉-拉格朗日）
材料在欧拉网格里“流动”，网格畸变问题大幅减轻，适合极端变形、冲击、挤压、材料流动这类问题，但材料界面追踪、历史变量携带更复杂。
重划分 Remeshing + 状态变量映射（最通用）
当网格畸变到阈值，换一张“干净网格”，把旧网格的历史状态（取向、硬化、位错密度等）映射到新网格继续算——这是很多晶体塑性/微观模拟里最常用的工程化路线。
在这个IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，对新网格每个积分点，在旧网格里按欧氏距离找最近邻点，建立对应关系；2，然后把需要继承的变量从旧点“搬到”新点；同时对与形变/取向强耦合的量做一致性处理（比如通过处理 FF、 F_pFp、取向矩阵来保证重启后不引入不合理的应力突跳）。相关做法完美的集中到damask3.0版本里面，然而需要指出的是：DAMASK/谱方法更偏向规则网格与RVE范式，而工程里经常需要：任意几何与复杂边界（非周期、接触、局部细化等），以及不同工艺路径（多道次、换向、局部约束），Abaqus CPFEM（UMAT/VUMAT）在这些方面更“通用”，所以把“remesh + 状态变量映射”做成一套工作流，就能把大变形晶体塑性更稳地推进到更高压缩/更大应变阶段。
因此结合作者提供的思路，尝试把相关方法迁移到abaqus，并初步实现了理想的效果。

这里展示模拟的案例的效果，初始模型尺寸0.1*0.03mm的二维模型，并沿着RD方向压缩40%.vs.20%（remesh）+20%使用简单的唯象模型测试

初始模型如下图所示：

压缩20%后应力分布如下：

累计剪切滑移如下：

晶粒旋转角度：

在20%变形后进入网格重划分，重划分后的变量传递：

累计剪切滑移分布如下：

晶粒旋转角度如下图：

可以看到所有相关变量良好的映射到规则网格上面。

接下来对比单次压缩40%（左侧）和20%remesh（右侧）之后再压缩20%的结果对比：

应力分布结果：

累计剪切滑移分布：

晶粒旋转角度分布：

累计剪切滑移------应力曲线分布

重划分后应力略低于不划分单次压缩的结果，其余结果网格重划分和原始模型基本一致，验证了作者提出方案的准确性。做成型和大变形相关内同可以参考文章进行对应的尝试

来源：我的博士日记

晶体塑性耦合元胞自动机模拟热压缩过程中的再结晶行为

参考文献：《A straightforward 3D polycrystal plasticity finite element method for dynamic/static recrystallization simulation》文章doi：10.1016/j.jmst.2024.09.005在这个文章中，作者提出了一种直接在 CPFEM 中实现 DRX/SRX 的方法，以位错密度为核心变量，利用 UMAT 进行应力积分、在 UEXTERNALDB 中执行形核与晶界迁移，在 FE 网格上同步更新取向、位错密度、等状态变量，同一仿真中先热压缩（出现 DDRX 多循环与流动应力峰值震荡），随后“原地”退火，追踪 SRX 继续演化，避免传统方法里变形场到显微组织模型的跨尺度映射难题。需要注意的是，作者模拟的两类再结晶（动态和静态）使用的机制是相同的，只是材料参数不同。本构理论分成晶体塑性和再结晶两部分，其中晶体塑性部分公式如下：流动方程（经典的唯象流动）：硬化方程使用的taylor位错模型位错密度的演化使用经典的KM方程：再结晶部分公式包含形核和晶界迁移两部分，其中形核的理论公式是晶界迁移速度为：整体数值实现框架示意图如下：作者以OFHC铜为研究对象，对775K和875K的热压缩进行了研究，分析了温度对再结晶的影响，以及定向形核和生长选择两类机制的差异，同时模拟了顺序耦合的 DRX→SRX（退火）过程及异常晶粒长大（AGG），模拟效果如下：根据作者提供的思路（相对简单清晰），可以编写对应的子程序，完整晶体塑性和元胞自动机的完全耦合，同样使用隐式umat实现。数值案例如下：建立一个包含20个晶粒8000个单元的RVE模型，如下所示给定对应的初始形核临界位错密度和初始的形核率计算公式以及晶界迁移率公式，通过施加周期性边界PBC沿着X方向压缩45%（使用镍基高温合金的材料参数）。根据FCC的取向差计算公式，得到初始的晶界分布：初始的IPF图如下：初始的晶粒尺寸分布（mm）：变形45%后的IPF图如下：变形45%后的晶界分布情况：变形45%后的应力分布情况：变形45%后的位错密度分布情况：变形45%后的晶粒尺寸分布情况：来源：我的博士日记