如何在ANSYS梁单元模型中设置节点铰接?这篇文章教你拿捏它，并附经典界面内力图输出方法!

大家好呀~，上一篇文章中提到后续会给大家带来非线性屈曲的有关内容，今天我们接着上次的内容，来搞明白非线性屈的知识，并结合案例给大家分享一下非线性屈曲在ANSYSworkbench中的分析方法。还没看《浅谈屈曲与稳定，理论结合案例来看ANSYSworkbench的线性屈曲分析【勘误版】》这篇文章的朋友，建议先看这一篇!--01--非线性屈曲求解方法介绍上一篇文章我们提到屈曲分为:前屈曲和后屈曲，两个阶段其实均可考虑屈曲的非线性。通常非线性屈曲包括:①有缺陷结构的理想载荷路径的非线性屈曲；②塑性行为、接触、大变形响应的非线性屈曲。非线性屈曲分析方法的实质就是将线性屈曲特征值求解与增量非线性求解相结合。增量非线性求解包括了加载过程中的各种非线性影响因素的切向刚度矩阵，可以积累加载各非线性要素。非线性屈曲可考虑了以往加载过程、各种非线性因素和初始缺陷，因此可以认为非线性屈曲分析更接近实际结构的真实临界载荷(后续讨论)。一、非线性屈曲分析的加载非线性屈曲分析的加载方式分为:控制载荷加载和控制位移加载。①当使用控制载荷加载时，因为系统采用Newton-Raphson计算法则，在临界载荷处由于切向刚度从这一点开始变为0或者负数，所以不会收敛，如图1所示，但是可以得到开始变得不稳定时的最大载荷，因此荷载控制加载时用于前屈曲的非线性分析。图1控制载荷加载②使用控制位移加载时，可以求得到达Fapp处位移的反力，用于前后屈曲分析，如图2所示。但是如果载荷形式为曲面压力等复杂工况，则无法用位移加载替代。图2控制位移加载从非线性屈曲分析的加载方式可以看出，位移加载方式不仅可以考虑了临界点附近的平衡，而且通过追踪整个失稳过程中实际载荷和位移的关系，可以得到了结构失稳前后的全部信息。二、非线性屈曲之弧长法非线性屈曲分析中，非线性屈曲分析常采用弧长法。弧长法是沿着平衡路径迭代位移增量的大小（弧长）和方向、确定载荷增量自动加载的求解方法，弧长法用于高度非线性的屈曲失稳问题，如对于具有跳跃(Snap-through)或回跳(Snap-back)特性的非线性问题，可使用弧长法进行分析，其计算原理如图3所示。图3弧长法计算过程弧长法的应用难点在于其设置的弧长参数不具备通用性，不同问题需要调试找到合适的弧长参数，否则会不收敛。弧长法可以求解任何零刚度或负刚度的屈曲分析，但是由于算法本身的上述特点，workbench界面中只能采用Command才可以调用。有关弧长法的更深入的原理性内容，网上已有更深的讲解，可以阅读《非线性|弧长法实例》等文章或查阅相关专业书籍，此处由于篇幅，不再具体讲述。三、非线性屈曲之稳定能量法稳定能量法是ANSYS中的另一种计算后屈曲的方法。其基本原理为:在所有节点中添加阻尼系统。在临界载荷之前，整个结构通常在给定的时间内具有较低的位移量，这样阻尼系统对整个结构只会产生很低的伪速度和伪阻抗力。当屈曲产生时，整个结构通常在一个很小的时间内具有很大的位移量，这样阻尼系统对整个结构就会产生很大的伪速度和伪阻抗力，在临界载荷处的刚度矩阵不再奇异，可以收敛，如下图4。图4能量法计算过程ANSYSworkbench中的阻尼系统有两种方式的阻抗力可供选择：能量耗散率（Energy）和阻尼系数（Damping)，如图5。图5稳定分析的能量法设置能量耗散率是较通用的选项，特别适用于局部失稳。阻尼系数是指定一个特定阻尼系数，这个阻尼不是物理上的阻尼，仅仅是一个计算用的参数。相关具体数值需要通过调试确定，调试从一个较小的数值（接近于0）开始调试。该方法的人工干预较少，从原理看是通过阻尼来抑制刚度矩阵的突变，提高收敛性。但这种方法人为的引入了人工阻尼参数，计算精度会受到一定影响。--02--非线性屈曲准备，特征值屈曲分析本文以一钢圆环为例，在考虑初始缺陷的情况下，采用稳定能量法和弧长法分析其非线性屈曲。在非线性屈曲分析前，需要进行特征值屈曲分析，并通过屈曲模态，引入初始缺陷。一、模型创建利用ANSYS中的spaceclaim进行模型的创建。此次分析中，圆环的直径为500mm，截面高度H=500mm，壁厚t=2mm，我们采用壳单元进行模拟。在spaceclaim中建立模型如下图所示。图6模型示意二、材料参数及网格划分非线性屈曲分析前，需要进行特征值屈曲的分析，我们拖入静力学模块和特征值屈曲模块，与之前几何建模模块组成如下分析系统：图7特征值屈曲分析系统接下来定义材料，我们采用6061T6铝合金，相关材料材料参数在EngineeringData中定义如下(为了得到理想状态的特征值屈曲结果，此处只定义材料的线弹性参数):图8特征值屈曲材料参数定义材料定义完成后，进入model模块，定义圆环的厚度为2mm,并赋予6061T6铝合金材料，如下图所示：图9材料和厚度定义本次模拟中试件在进行单元网格划分时，为减小计算成本，采用Shell181单元。同时，保证模型准确和使模型能够收敛，网格划分为较为细密，采用10mm的网格，网格划分结果如下：图10网格尺寸定义及划分网格质量上，长宽比（AspectRatio）最佳为1，即正方形和正三角形。1~5较好，结构分析必须小于20。本分析长宽比最大1.012左右，长宽比网格质量较好，可满足分析要求。图11网格长宽比检查此次网格划分雅可比（JacobianRatio）最大在1.009左右，结构分析必须小于40。网格划分雅可比满足分析要求。图12网格雅可比检查三、特征值屈曲边界条件设置①圆环的底部设置为固定约束，顶端自由，如下图所示：图13固定约束②为了在后续非线性屈曲中考虑几何缺陷，此处我们通过远程点（remotepoint）将1N的荷载分摊到圆环上部的所有节点。在设置时，我们希望荷载施加节点处不出现变形，因此可以将远程点设置中的行为（behavior）设置为刚体（Rigid）。设置完成后，将新建的远程点名称改为TOP_Edge。图14远程点及设置通过远程点施加荷载如下：图15荷载施加此外，为了防止荷载施加处的x轴和y轴上的任何旋转平移，我们需要通过远程位移控制加载点处只出现Z轴的位移，设置如下：图16荷载施加处的位移约束四、特征值屈曲结果求解可获得如下静力学的变形结果和特征值屈曲计算结果：图17静力学模块下的变形一阶屈曲模态，及前几阶特征值屈曲模态如下：图18特征值屈曲结果在特征值屈曲分析时，我们没有引入材料非线性、几何缺陷等。计算所得的结果完全是在理想情下，从第一阶屈曲载荷因子可知，理想状态下的临界载荷约为:1083kN。这个结果提供了理论上的稳定性上限，但因忽略了实际缺陷，甚至可能比实际的屈曲临界载荷高出2~3倍。此外从特征值屈曲的结果来看，各阶的屈曲载荷因子相差狠小，这种密集排列的数值相差不大的特征值，表明该结构对缺陷敏感。在有缺陷时，其屈曲载荷会与理论上线相差较大。--03--稳定能量法分析非线性屈曲一、缺陷引入及材料非线性定义回到软件主界面，我们再次拖入一个静力学分析模块，然后将特征值屈曲分析模块的求解结果传递给该模块，如下图所示：图19非线性屈曲分析系统这样做的目的在于将特征值屈曲分析的结果作为模型的几何缺陷引入非线性屈曲分析。初始缺陷与屈曲模态形状之比一般根据模型厚度与第一阶屈曲模态振幅比和加工公差决定。本案例在引入模型缺陷时，采用第一阶模态作为缺陷引入的基础，ScaleFactor（缩放因子）我们保持默认1.0.由于非线性屈曲需要考虑材料的弹塑性，所以需要输入非线性的材料参数。因此在非线性屈曲分析前，我们需要添加材料的非线性，将特征值屈曲定义的材料数据传递过来（如下图，传递后删除连线）后，我们设置材料的非线性的相关参数如下：图20材料非线性定义此次分析采用多线性各向同性硬化模型，关于材料模型我们在以后的文章中进行介绍。我们更新C6模块后，进入D模块的model界面，可以看到模型并不光顺，表明初始缺陷已经被引入，如下图：图21引入初始缺陷的圆环二、边界条件及分析设置边界条件的设置与特征值屈曲分析一致，但荷载施加时我们采用施加位移的方式，在Z轴方向施加7mm的竖向位移。各边界条件设置如下:图22边界条件设置由于非线性曲屈在临界的时候求解的步长很小，因此我们打开自动时间步，按照下图设置时间步。非线性曲屈要考虑几何的变形引起的刚度变化，因此需要打开“大变形”开关。图23自动时间步设置和打开大变形开关采用稳定能量法分析屈曲的开关在软件分析设置下的“nonlinearcontrols”下，设置如下，相关参数保持默认即可。默认参数可适应大部分求解的需求。图24稳定能量法设置三、结果及分析上述设置后，便可进行求解，变形和应力计算结果如下所示:图25变形结果图26等效应力结果在稳定能量法下，非线性屈曲计算只要调整EnergyDissipationRatio或DampingFactor的参数，一定可以保证计算收敛。但需注意，后处理需要插入稳定能，查看其与总应变能的大小，稳定能必须尽量小，一般不允许超过总应变能的10%，有些时候甚至需要控制在5%以下，才认为计算可靠。本案例中，稳定能和总应变能结果如下:图27稳定能和应变能结果可以看到，应变能（StrainEnergy），最大为2962.1mJ，稳定能()StabilizationEnergy)同样区域最大约为0.035127mJ，远小于应变能的10%，结果是可靠的。我们利用ansys中的图标功能，绘制如下荷载-位移曲线，可以看到最大屈曲荷载为403.69kN，大幅小于特征值屈曲的临界荷载1083kN，仅为其37.7%.图28稳定能量法的非线性屈曲结果--04--弧长法分析非线性屈曲一、弧长法求解的相关设置接下来我们采用弧长法对该屈曲问题进行分析。弧长法分析时，初始缺陷的引入和材料非线性设置同前述能量法。此处我们直接通过前序模块传递数据。回到主界面，拖入一个静力学模块，在之前的基础上建立成如下分析流程：图29分析流程由于弧长法分析时需要插入命令流，控制加载的终止准则，因此为方便通过加载处位移终止计算，将远程点设置下的节点集的“PilotNodeAPDLName”设置为TOP，方便调用。图30远程点定义的节点集其他设置同前，但此处我们以通过施加力的方式施加载荷，通过位移结果判断弧长法的终止准则。因此施加载荷时施加一个较大的值，此处参考特征值屈曲载荷情况，我们施加一个1000kN的载荷。相关设置如下:图31约束和荷载施加分析前，我们增加一段Command，以启动弧长法分析。命令流如下:上述命令流中，arclen命令，我们只打开了弧长法求解，采用软件默认的弧长参数，并未设置弧长界限。如果需要定义，可参考如下说明定义:点击AnalysisSetting，采用弧长法时还需设置如下内容:①在StepControls处定义AutoTimestepping为ProgramControlled；②LargeDeflection定义为On；③RestartControls处的GenerateRestartPoints定义为Off，RetainFilesAfterFullSolve定义为No；④NonLinearControls处的ForceConvergence定义为On，DisplacementConvergence定义为Remove，LineSearch定义Off，Stabilization定义为Off。图32分析设置当启用弧长法计算时，目前高版本软件中一般可自动控制大部分参数，无需人工干预。但使用弧长法需注意，弧长法仅限于具有渐进加载方式的静态分析，必须关闭线性搜索（LNSRCH）、预测器（PRED）、自适应下降（NROPT）、自动时间步（AUTOTS，TIME）和时间积分效应（TIMINT）；不能采用基于位移的收敛判据（CNVTOL，U）。二、弧长法求解结果分析上述设置后，便可进行求解，变形和应力计算结果如下所示:图33弧长法分析结果可以看出，变形和等效应力与能量法计算结果一致！弧长法计算所得的非线性屈曲临界载荷为405.87kN，与稳定能量法的计算结果403.69kN，相差很小。图34弧长法的非线性屈曲结果--05--关于非线性屈曲问题有限元分析的一点探讨从非线性屈曲的有限元分析案例可以看到，非线性屈曲分析时需要引入初始几何缺陷、材料非线性等条件，但现实中几何缺陷等这些非线性条件与通过屈曲模态引入的初始缺陷等不一样。初始几何缺陷施加的不同，必定导致计算的临界失稳载荷势必不同，因而初始几何缺陷的施加应与工程实际预测相符或相当，尽最大可能的减少误差。通常，线性屈曲分析的评定是以计算得到的临界失稳载荷除以一个安全系数以确定许用载荷，并与实际载荷进行对比，但安全系数的取值并不是绝对的，也存在争议。对于非线性屈曲分析，很难较为准确的去界定因制造误差、安装误差等原因造成的真实初始几何缺陷。因而无论是采用线性屈曲分析进行评定还是采用非线性屈曲分析进行评定，都很难得到较为准确的结果，往往只能尽量往保守的方向靠拢，但这又造成了材料浪费，似乎失去了有限元计算的意义了。可见，屈曲分析的计算研究还需要更多的工程实际经验进行验证和发展完善。如果可以通过三维扫描技术将真实的构件缺陷引入计算模型，或许可以得到比较真实的非线性屈曲结果。以上就是今天就和大家分享的关于非线性屈曲的内容。还请点赞、收藏和转发，感谢老铁支持！来源：薛定谔的Cube