AIA文章导读丨考虑物理单调性的变体飞行器气动力深度学习预测方法

赵嘉墀，曾丽芳*，林傲雪，邵雪明

浙江大学

关键词：单调性约束，变体飞行器，非定常气动力，深度学习

 一、研究背景 

深度学习在气动参数预测中的应用日益广泛，该方法能在极短时间内获得气动力，为使预测结果更具物理可解释性，基于物理约束的深度学习方法应运而生。将物理约束嵌入深度学习是实现物理驱动机器学习的重要途径。单调性作为典型的先验物理约束，已成功应用于贷款审批、房价预测等场景。在飞行器空气动力学中，单调性普遍存在，如在失速迎角范围内，升力系数随攻角单调递增。

变体无人机通过改变形态适应不同的飞行环境与飞行任务，变体过程中的气动特性是无人机动力学建模、飞行控制和变体机构设计的基础。变体无人机的气动特性在变体过程中往往表现出高度不稳定和非线性的特征，基于传统计算流体力学方法很难快速获得其准确的气动力，非定常的变体数值计算往往需要耗费大量的计算资源与时间成本，且难以满足对气动力预测的实时性要求。

Three typical states of the morphing aircraft

 二、研究方法 

针对具有高度非定常特性的变体飞行器气动力预测问题，为获得更可靠且可解释的预测结果，本研究将单调性约束引入变体飞行器气动力的深度学习预测模型，该模型有四个输入，即迎角、时间步、展翼时间和角度，输出为变形过程中的非定常气动力，包括升力系数与阻力系数。模型训练和测试所需的样本通过非定常数值仿真获得。模型运用多任务学习方法同步预测升力系数与阻力系数，并提出一种新型深度学习网络框架——深度格点交叉网络（Deep Lattice Cross Network）：采用深度格点网络及其改进结构确保失速迎角内升力系数与迎角的单调关系；对于非单调的阻力系数，引入交叉层网络，从而高效利用有限训练。在训练过程中，创新性地采用两阶段网络训练策略降低了训练成本，最终实现了三维变体飞行器的非定常气动力预测。

Overall structure of DLC (Deep Lattice Cross)

 三、研究结论 

为评估深度格点交叉网络的泛化能力与可扩展性，本研究采用两组内插数据集和两组外推数据集进行测试。测试结果表明，在所有四种测试场景下，该模型的预测结果均与计算流体力学（CFD）结果高度吻合。具体而言，相较于其他先进预测模型，深度格点交叉网络将升力系数和阻力系数的平均误差降低了约1.3%。当攻角 α = 3°时，深度格点交叉网络对阻力系数和升阻比的预测结果未出现显著突变，这证明该新型预测模型具备优异的鲁棒性，并能一定程度修正CFD计算的偏差。在更大攻角范围内的外泛性能测试表明：本文提出的深度格点交叉网络显著提升了预测精度，并且在保证物理可解释性方面具有明显优势。

机器学习算法应用于飞行器气动预测时，在网络框架与算法中适当加入真实物理特性的约束条件，不仅可提升预测效率与预测精度，也进一步提升了机器学习应用于气动预测的物理可解释性。这种保证物理单调性的机器学习模型不仅适用于飞行器气动力的预测，还可推广至其他领域具有物理单调特性的参数预测。

引用格式：

Zhao, J., Zeng, L., Lin, A. et al. Deep learning prediction method for aerodynamic forces on morphing aircraft considering physical monotonicity. Adv. Aerodyn. 7, 7 (2025). https://doi.org/10.1186/s42774-024-00197-x