微带天线的本征模理论是一种用于解释和分析微带天线电磁波辐射特性的理论框架。从1952年到1974年,从D. D.Grieg 提出了一种由位于介质基板上下两面的金属线和地板组成的新型传输线,到R.E.Munson通过深入研究矩形微带天线的辐射机理,提出矩形贴片天线具有辐射边和非辐射边的概念,并将两个辐射边等效为缝隙天线,奠定微带天线的基础。为了进一步的深入研究以及未来的发展,本征模理论成为了一个有用的工具。
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本征模理论
1975年,J.Q.Howell 提出了空腔模型的最初设想,将贴片天线等效为一个上下为理想电壁(PEC)、四周为理想磁壁(PMC)以及介质填充的谐振腔体,并计算了各种微带天线的主模/高次模的谐振频率。
1979年,Y.T.Lo提出了著名的空腔模型理论,并结合模式展开法形成了本征模理论。
1981年,IEEE天线与传播汇刊出版了微带天线的专辑,详细阐释了十年来微带天线的理论发展,指明了微带天线技术进一步的研究方向。
自此之后,本征模理论被众多学者用来研究贴片天线的工作特性。

当贴片天线的厚度远小于空间波长时,即h<<λo,贴片的内场可作以下假定:
(1)电场只有Ez分量,磁场只有Hx,和Hy,分量,即为Z向的TM场;
(2)内场不随Z坐标变化;
(3)空腔四周边缘处电流无法向分量,切向磁场为零,可将空腔四周视为磁壁。

空腔内场满足下列复数形式的麦克斯韦方程

得出标量方程并求解无源区齐次波动方程
可以得出矩形贴片的本征函数:

再用模态展开法把电场E表示为各本征模的叠加,进而得到所需要的电流、输入阻抗、远区场等。这里就不展开讨论啦,如有兴趣可以参考文末列出的文献。
本征模理论与贴片天线
在无数专家学者的苦心研究和精心改良下,微带天线具有越来越优秀的性能。
本征模理论在贴片天线研究中的应用包括,
1、本征模与宽带特性
由于贴片天线的Q值较高,贴片天线的窄带宽成为必要解决的问题。而通过将多个本征模式组合就可以实现宽带效果。不同的本征模式具有不同的辐射方向图、极化和阻抗,这排除了许多模式。因此,矩形贴片中常用来形成宽带的本征模式有:TM10、TM30、TM12等。

2、本征模与辐射特性
除了增加带宽,在本征模分析的基础上,通过改变贴片天线的本征模式来调整天线的辐射方向图,进而就可以提高天线的辐射性能。

从以往的研究进展中可以发现,
1、本征模理论的多种本征模式在提高天线性能上有着巨大的潜力
2、相似的物理结构确实有着区别较大的设计原理,我们应该从设计原理出发来设计适合的天线,而不能从结构上一概而论
3、在用本征模式来设计天线时,要选择合适的本征模式,既要考虑端口匹配问题,还需要考虑辐射方向图。
[1] 郭朝宗.高隔离MIMO阵列天线技术研究[D].西安电子科技大学,2023.DOI:10.27389/d.cnki.gxadu.2023.003855.
[2]张驰.紧凑天线阵的去耦技术[D].西安电子科技大学,2023.DOI:10.27389/d.cnki.gxadu.2023.000176.
[3] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2015. [Online]. Available: https://www.wiley.com/en-us/Antenna+Theory%3A+Analysis+and+Design%2C+4th+Edition-p-9781119178996
[4] D. Guha and Y. Antar, Microstrip and Printed Antennas: New Trends, Techniques and Applications. 2011.
