12-《真实/工程应力-应变曲线》
在《材料力学》中，用应力和应变来表征材料强度和变形能力，通过拉伸试验可以测量试件的强度或其他相关的力学性能。
以下是拉伸试验的整个过程，缓慢拉动一个材料试样，直至其发生断裂。此时获得的结果就是整个试验的应力-应变曲线图。
单轴拉伸试验
应力-应变曲线
那么上述曲线是真实应力-应变曲线还是工程应力-应变曲线呢？先说答案：是工程应力-应变曲线。
【1】真实/工程应力-应变的区别
真实应力和工程应力的主要区别是：
是否考虑材料受载之后截面的变化。真实应力考虑截面面积的变化，为实际变化过程中的截面面积A1；工程应力则不考虑截面面积的变化，为初始截面面积A0。
材料力学中应力定义为：为力除以面积，即单位面积上的内力。
由于区别在于是否考虑面积的变化，所以两者去应力-应变曲线不同。
【2】工程应力-应变
工程应力-不考虑材料受载之后截面的变化。
工程应力：施加的外力除以样件最初的受力面积，也称为名义应力。何为名义，是提前假定结构的横截面面积在外部荷载作用下不会发生变化，也即不考虑泊松效应基于原结构尺寸，所以称之为名义应力。
工程应变：样件的伸长变化量除以初始的样件的长度，也称为名义应变。
优点：测试时容易计算和使用；也可以为计算弹性模量、屈服强度、抗拉强度等材料强度提供参量。
缺点：忽略了样品在试验过程中的实际尺寸变化导致掩盖了材料的应变强化效应。
【3】真实应力-应变
真实应力-考虑材料受载之后截面的变化。
真实应力：施加的外力除以样件真实的受力面积（处于受力状态下的部件，随时间的变化，原始的截面（A0）会随载荷的增加而变小）。
真实应变：微小材料元素承受应力时所产生的变形强度的叠加量。假定样件初始长度为L0，最终长度为L1，样件中间经历的过程的长度为L01，L02…Ln-1 ,Ln，真实的应变是每一微小步应变之和，即：
真实应力-应变曲线能更好的表现材料的真实物理性能。
【4】真实/工程应力-应变的关系
真实应力和工程应力的关系如下：
真实应变和工程应变的关系如下：
金属应力-应变曲线
① 在弹性区间：
由于变形前后体积不变，其真实应力等于工程应力，真实应变等于工程应变。
② 在塑性区间：
工程应力-工程应变：
当载荷达到材料的抗拉强度，由于产生颈缩应力开始出现下降，直至完全断裂。
真实应力-应变曲线：
在载荷达到材料的抗拉强度之后应力继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，在出现缩颈之后，真实应力仍在升高。
