力学概念 | 土的自重应力

1. 均质土的自重应力

在计算土体自重应力时,假定地基为均质的半无限弹性体,在其自重作用下只产生竖向变形,且无横向位移和剪切变形的存在。故地基中任意深度  处产生的竖向自重应力就等于单位面积上柱体的重力,如图1(a)所示。

▲图1

地基中的自重应力是指由土体本身的有效重力产生的应力。对于均匀土(土的重度  为常数),在地表以下深度  处自重应力为

可见,均质土层中的自重应力随深度呈线性增加,如图1(b)所示。在重力作用下,地基土除了存在作用于水平面上的竖向自重应力外,还存在作用于竖直面上的侧向自重应力。由于柱体在重力作用下无侧向变形和剪切变形,根据弹性力学,可以推导出

式中，  是土的侧压力系数或静止土压力系数，可以通过试验求得。

2. 分层土的自重应力

在一般情况下,天然地基往往由成层土所组成,设各土层的厚度为  ，重度为  。则深度z处土的自重应力可通过对各层土自重应力求和得到,即

式中，  是第  层土的厚度  ;  是第  层土的天然重度  ,地下水位以上的土层一般取天然重度  ,对地下水位以下的土层取有效重度  ,因为土受到水的浮力影响,其自重应力相应减小。

若在地下水位线以下埋藏有不透水层(比如硬黏土隔水层顶板或岩层),由于不透水层中不存在水的浮力,所以不透水层及其以下的自重应力应该按上覆土层的水土总重计算,在不透水层的上下界面处存在自重应力突变的情况。

一地基由多层土组成,地质剖面如图2所示,试计算并绘制自重应力  沿深度  的分布图。

▲图2

3. 地下水位升降时的自重应力

地下水位的变动也会引起土中自重应力的变化,如图3所示。在深基坑开挖中,需大量抽取地下水,以致地下水位大幅度下降,引起土的重度改变，  为地下水位变动后自重应力的分布。因  ,故自重应力增加,从而造成地表大面积下沉的严重后果。反之,若地下水位长期上升,如大量工业废水渗人地下的地区或在人工抬高蓄水水位地区,水位上升会引起地基承载力的减小、湿陷性土的塌陷现象等,必须引起注意。