接前文：Foster的经典大坑：瞬态热网络模型最容易犯的错误（一）在踩过卷积的坑后，我们将继续分享另一个大坑，在它面前，99%的人都可能曾经跌倒过，今天我们在这里立下一块警示牌，就是为了后来的人能绕着走。这个大坑就是：Foster结壳模型与散热器模型直接串联的错误！先了解下热模型为什么要串联？在现实世界中，功率模块通常被安装在一个散热器上，中间使用一种界面材料，达到尽可能好的热接触。这意味着界面材料和散热器的热阻抗与功率模块的热阻抗串联相连。图来自：《基于现场数据的IGBT结温实时计算》功率模块本身的热阻抗，我们可以很方便地从器件手册中得到：（这里其实又隐藏了一个坑——Datasheet的数据只是代表IGBT或者二极管的自热效应，也就是说，这个热阻抗数据是在单独加热IGBT或者二极管的时候得到的，它肯定无法准确计算实际运行工况下的温升，因为那时候会有IGBT和二极管之间的互热效应）基于这个Datasheet提供的自热效应Foster热模型，我们会想当然地、直觉地将其与界面材料和散热器的Foster热模型串联起来：图来自：《基于现场数据的IGBT结温实时计算》到这一步，其实就已经大错特错了！根据英飞凌和HITACHI等的用户手册，Foster热网络完全是一种数学拟合形式，它无法与任何内部实际节点的温度相对应，它只能用于描述一个确定的系统，而无法进行任何扩展。在英飞凌手册（Infineon-Thermal_equivalent_circuit_models-ApplicationNotes-v01_02-EN）中，列举了如下两种可能的等效电路扩展形式：Foster模型的串联 ↓Cauer模型的串联 ↓在HITACHI手册（5SYA2093_Thermal design and temperature ratings of IGBT modules_HITACHI）中，给出了这两种等效电路的瞬态阶跃响应：虚线表示使用Foster模型的串联计算出的温度，实线表示使用更接近物理实际的Cauer模型串联方法。从这个阶跃响应可以看到，在Foster模型的情况下，功率通过热电容器直接流向TIM（界面材料）的热阻，导致壳温（T_case）立即发生阶跃，从而导致结温的阶跃响应——这与Cauer模型（更接近物理真实情况）出现了显著的偏差。因此，在功率作用的早期（上图4..5秒左右），Foster模型的预测结果大幅度偏高。在此时间段之后，两个模型逐渐接近稳态结果。小心验证如果上面只是HITACHI或者英飞凌的理论，那么我们就应该实践一下小心求证。LTSpice是一个非常好用的免费软件，可以用来做这个问题的演示：以上分别是Foster模型和Cauer模型的串联，Cauer模型中前面4阶的参数是通过Foster的四阶参数转换而来（具体可以使用PLECS内置的Foster-Cauer转换功能，也可以参考这篇文章末尾分享的MATLAB代码：ChatGPT，来帮忙写个代码？），在最后一级用的是1阶的RC热阻抗模型代表散热器。在LTSpice的恒流源（电流A比拟为功率W）中，给了一个高频的瞬态功率（100μs加热+100μs关断，5kHz，工作5000个周期约1秒），得到结温如下：放大一点看看其瞬态的波动：可见，采用Foster模型串联会造成多么大的预测误差！特别是在高频瞬态场景下，这个误差是如此触目惊心。总结这样一个常见的坑，甚至连学术论文的同行评议都无法发现，即使英飞凌和HITACHI已经在其用户手册中声嘶力竭。可能的原因包括走直觉思考的捷径，缺少知识经验传承，以及缺乏直接的结温测试数据来证伪。文中还提到了Datasheet的数据只是代表IGBT或者二极管的自热效应，如何正确地考虑IGBT和二极管之间的互热效应？这留待以后再谈了。来源：做个热设计
