Abaqus复合材料(8) – 失效准则(2)

1. Abaqus/CAE 设置

上文介绍了 Abaqus 中的 5 种失效准则：4 种基于应力和 1 种基于应变。如果需要使用这些失效准则，则需要包含有以下两步设置：1) 定义失效准则相关材料参数；2) 请求输出

1) 定义材料参数

在定义弹性材料属性的选项中，定义失效准则相关材料参数。若需要使用基于应力的准则，则选择【Fail Stress】，若需要使用基于应变的准则，则选择【Fail Strain】。这两个选项可以同时定义。

基于应力的失效准则，需要定义以下参数：

1）1 和 2 方向的拉伸和压缩应力极限值（注意，压缩应力极限值需以负数给出）；

2）剪切强度 (Shear strength)：1-2 面内的剪切应力极限值；

3）叉积项系数 (Cross-prod term coeff)：如果未给出双轴应力极限值     ，则需要给出可以定义 Tsai-Wu 系数      的缩放因子     ；

4）应力极限值 (Stress limit)：双轴应力极限值。

基于应变的失效准则选项，需要定义以下参数：

1）1 方向和 2 方向的拉伸和压缩应变极限值；

2）1-2 面内剪切应变极限值；

3）剪切应变 (Shear strain)：1-2 面内的剪切应变极限值。

2) 请求输出

在分析步设置中请求输出失效评估变量 CFAILURE。勾选后，则会输出以下结果：

1）MSTRS：最大应力准则失效指标 R；

2）TSAIH：Tsai-Hill 准则失效指标 R；

3）TSAIW：Tsai-Wu 准则失效指标 R；

4）AZZIT：Azzi-Tsai-Hill 理论失效指标 R；

5）MSTRN：最大应变准则失效指标 R；

2. 如何理解失效指标 R

需要注意的是，上文介绍的各个失效准则的失效因子      与 Abaqus 后处理输出的失效指标 R 是两个不同的概念。这也就是为什么在自己编写 Tsai-Wu 或 Tsai-Hill 失效准则子程序时，可能会出现与 Abaqus 自带计算结果不同的现象。

那么失效因子      与 失效指标 R 有什么关联呢？

在三维应力空间 {    ,     ,     } 中，每种基于应力的失效准则都定义了一个围绕原点的失效面。当某一应力状态落在该失效面上或在失效面外时，就意味着发生了材料失效。失效指标 R 则是用于评估当前应力状态接近失效面的程度。对于给定的应力状态 {    ,     ,     } ，R 被定义为应力缩放因子。具体到每种应力失效准则，其定义和计算方式如下：

1. 最大应力准则：

如图所示，长方体所围成的面即为由最大应力准则中的应力极限值 {X, Y, S} 定义的失效面。也就是说，我们将用这个缩放因子      同时乘以给定应力状态的所有应力分量，以使其位于失效面上，从而满足     。具体来说，当      时， ，即应力状态 {    ,     ,     } 要乘以一个大于 1.0 的数才能达到失效面上，这意味着给定的应力状态位于失效面之内；而当      时，意味着应力状态位于失效面上或之外，即材料失效。

因此，对于最大应力准则     。

 

2. Tsai-Hill、Tsai-Wu、Azzi-Tsai-Hill 准则

对于这三个准则，同样也是将缩放因子      同时乘以给定的应力状态的所有应力分量，使得     。

但由于这些准则是二次应力准则，对于二次应力项，则需要同时乘以     。

Tsai-Hill 准则：

失效指标 R 取正值，则有 R 与      的关系为：

Tsai-Wu 准则：

相较于 Tsai-Hill 准则，Tasi-Wu 准则的失效指标 R 的计算更为复杂，因为不仅包含二次应力项，还包含有一次应力项。

由上述公式可知，对于 Tsai-Wu 准则，失效指标 R 与 失效因子      有非常大的差异。

Azzi-Tsai-Hill 准则：

与 Tsai-Hill 准则较为类似。

失效指标 R 取正值，则有 R 与      的关系为：

最大应变准则：

与最大应力准则类似，对于给定的应变状态{    ,     ,     }，失效指标 𝑅 是应变缩放因子。

因此，对于最大应变准则     。

3. 输出结果

以如下图所示的简单拉伸示例为例，Ply-1 层的应力状态为：     MPa，     MPa，     MPa。

 

 

 

依据上述定义的材料参数，可以计算各失效准则对应的失效指标 R。对于该示例，各应力准则的失效指标差异较小。由于未定义【Fail Strain】，最大应变准则的失效指标为 R=0。