基于威布尔分布的单轴试验实现

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摘要：在三群群友x.的指导下，基于威布尔分布（Weibull distribution）计算岩体单元参数，然后开展单轴试验。

1.威布尔分布（Weibull distribution）

威布尔分布可详见A three-dimensional numerical meso-approach to modeling time- independent deformation and fracturing of brittle rocks（10.1016/j.compgeo.2019.103274）一文，岩体参数计算公式如下：

对于某个具体的zone，u0为力学参数初值，ωi是0~1范围内的随机数，m由现场试验获得，本次取m=47，ui为满足威布尔分布的参数值。以上为三群群友x.口述，如有问题，请和他battle，然后告诉我正确的理解，谢谢。

2.代码

以下代码省略了应力、应变监测，相关内容可查阅彭文斌老师所著教材。

import random as randimport mathimport itasca as itit.command("python-reset-state off")# 岩体参数初值C0 = 1e3 #initial value of cohesionD0 = 1800.0 #initial value of densityF0 = 30.0 #initial value of frictionT0 = 1e10 #initial value of tensionE0 = 6e5 #initial value of Young's ModulesV0 = 0.35 #initial value of poisson ratio#威布尔分布参数值m = 47.0# 用于存储岩体参数listC=[]D=[]F=[]T=[]E=[]V=[]# 设置模型it.command("""            model new            model largestrain off            zone import 'liexi.f3grid'            zone face skin            zone cmodel assign mohr-coulomb            zone property dilation 10.0            zone face apply velocity (0,0,9e-5) range group 'bottom2'            zone face apply velocity (0,0,-9e-5) range group 'top'           """# 计算岩体参数并存储于对应list中count = it.zone.count()for i in range(count):    w = rand.uniform(0,1)    C.append(C0*(-1*math.log(1-w))**(1/m))    D.append(D0*(-1*math.log(1-w))**(1/m))    F.append(F0*(-1*math.log(1-w))**(1/m))    T.append(T0*(-1*math.log(1-w))**(1/m))    E.append(E0*(-1*math.log(1-w))**(1/m))    V.append(V0*(-1*math.log(1-w))**(1/m))# 赋参count = 0for z in it.zone.list():    z.set_prop('cohesion',C[count])    z.set_prop('density',D[count])    z.set_prop('friction',F[count])    z.set_prop('tension',T[count])    z.set_prop('young',E[count])    z.set_prop('poisson',V[count])    count += 1# 求解it.command("model step 8000")