高手勿进！带你手撕Abaqus UEL单元子程序开发应用

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：大家好，我是木木同学，仿真秀专栏作者，新疆大学土木工程专业毕业，木木对计算力学情有独钟，研二时就在研究之余捣鼓UMAT、UEL、FEM简单的一些编程算例等。看到不少大佬在仿真秀分享Abaqus子程序视频教程，木木同学也想带大家入门UEL。木木认为，对于具体的案例，如内聚力单元、XFEM、晶体塑性的编写，可以在基础理论的基础上进行了解，一定要在源代码的基础上，会看，会改，会用即可，不要试图自己从0开始写！完全没必要！

木木同学尽量使用容易让人理解的语言讲述，争取让有限元基础薄弱的人群也可以听懂，会用，会改代码，代码对应哪些公式，也会拆下来揉碎了，展现给大家，本系列内容主要针对人群：想要入门UEL子程序的初学者，高手勿进！

木木同学

一、写在文前

在Abaqus/Standard模块中，用户可以利用子程序UEL来开发自定义单元，用以实现一些通过Abaqus内置单元无法实现的功能。如果编写恰当，用户自定义单元可以正常使用Abaqus/Standard的大部分功能，并且在用户子程序UEL中可以编写多个自定义单元，这些单元可以同时使用。

相比于开发完整的有限元程序，使用Abaqus来开发单元的优势是非常明显的：首先，Abaqus提供了大量的结构单元、分析程序以及前处理工具，这些功能可以与Abaqus UEL配合使用；其次，Abaqus中可以完成自定义单元的部分后处理工作；并且，开发子程序的效率也远高于开发完整的有限元程序。

尽管用户子程序UEL为在Abaqus中进行有限元分析提供了非常强大和灵活的工具，但由于开发自定义单元需要较高的数学和力学理论基础，加之前、后处理过程不便，因此相比于诸如UMAT之类的子程序，可供参考的资料非常少。本篇文章木木将带着大家从理论到代码，step-by-step编写最简单的二维线性弹簧单元，并与Abaqus自带的弹簧单元做对比，验证代码的正确性。

图1 弹簧单元的节点位移及节点力

二、理论公式

节点力和节点位移关系如下：

K为弹簧刚度系数。

用矩阵表示：

即F=KU,

Abqus在进行迭代求解的过程中，每一个分析步的平衡方程为

式中，P为外力矢量，被Abaqus放在数组RHS中。在迭代法求解的过程中，令

式中，R为残余力矢量，问题转化为求解R=0.

三、UEL讲解

将数据初始化：

      do 5 k1=1,4      RHS(k1,NRHS)=0      do 5 k2=1,4      AMATRX(k2,k1)=0    5 continue

读入弹簧刚度系数K_x，K_y

STX=PROPS(1)STY=PROPS(2)

建立弹簧的刚度矩阵K，即应用上述矩阵

AMATRX(1,1)=STXAMATRX(1,3)AMATRX(2,2)AMATRX(2,4)AMATRX(3,1)AMATRX(3,3)AMATRX(4,2)AMATRX(4,4)=STY

节点矢量更新，

      do 85 K1=1,4      FORCE(K1)=0      DO 80 K2=1,4      FORCE(K1)=FORCE(K1)+AMATRX(K1,K2)*U(K2)  80  continue      RHS(K1,1)=RHS(K1,1)-FORCE(K1)  85  continue

计算节点间的相对位移和弹簧力，并输出给内部变量SVARS，在.dat文件中生成。

      SVARS(1)=U(1)-U(3)      SVARS(2)=U(2)-U(4)      SVARS(3)=STX*SVARS(1)      SVARS(4)=STY*SVARS(2)

注：要在inp中加入如下（官方规定），详情请点击：http://wufengyun.com:888/books/sub/default.htm

*USER ELEMENT, NODES=2, TYPE=U1, PROPERTIES=3, COORDINATES=2, VARIABLES=41,2*ELEMENT, TYPE=U1, ELSET=SP1001, 64,44*UEL PROPERTY, ELSET=SP10.0, 20.0

例：在节点44、64之间设置ABAQUS标准弹簧。

图2 Abaqus标准弹簧单元结果变形图

Dat文件输出结果：

图3 UEL弹簧单元结果变形图

Dat文件输出：

两者结果一致，程序正确。

注意：UEL单元不能像在变形图中显现出来，只能看到云图值。

四、UEL单元子程序开发视频教程

此外，木木同学还写过其他关于UEL科普文章，UEL单元开发之一维杆单元、CST单元、Q4单元、梁单元和三节点梁单元。都可以在仿真秀-易木木响叮当的专栏查看（点击文尾阅读原文查看）。此外木木同学还录制了《ABAQUS UEL单元子程序开发19讲》视频教程（有试看），围绕有限元理论和Fortran程序数值实现过程讲解，希望对学习者有所帮助，并提供VIP群和答疑服务。

以下是课程大纲

《ABAQUS UEL单元子程序开发19讲》