在曲面设计过程中,往往追求高质量的曲面。这就需要对曲率的问题进行探讨，通过正确的方法和技巧才能创建高质量的曲面。首先明确一点,要想创建高质量的曲面,需要同时具有高质量的曲线作为架构,才能构造出符合设计意向的曲面。
在曲面的造型过程中,经常需要关注曲线和曲面的连续性问题。曲线的连续性通常是指曲线之间端点的连续,而曲面的连续性通常是指曲面边线之间的连续。下面我们简单探讨常用的几种曲线连续类型。
曲面分为G0 G1 G2 G3曲面，对于其中的定义很多人都不是很清楚，很多人认为两个曲面之间只要是相切，光滑就可以了。像这样的曲面就是G1曲面（当然也有可能是G2甚至G3曲面）。G0曲面就是两曲面之间有明显的接痕，G3曲面不说了，G3曲面高质量的曲面，目前CREO做的都是G1和G2的曲面。那G1与G2的区别是什么呢。G1曲面相切，但是高斯曲率不连续，有断层，G2曲面相切，且高斯曲率连续平缓过度，没有断层。
（1）G0连续（ 位置连续）
G0连续是指曲面或曲线共用一条公共边界或一个点。曲线无断点,曲面相接处无裂缝。
判定方法:曲线不断,但有角，如右图所示。图中所示的两组线都是位置连续,它们只是端点重合,而连接处的切线方向与曲率均不一致。G0连续的曲面没有窟窿或裂缝,但有棱。如图所示的斑马线在连接处毫不相关,各走各的,线与线之间不连续，通常是错开的。
(2）G1连续（相切连续）
对于曲线的相切连续,要求曲线在端点处连接,并且两条曲线在连接处具有相同的切向且切向夹角为0。对于曲面的相切连续,要求曲面在边线处连接,并且在连接线上的任何一点,两个曲面都具有相同的法向,相切连续通常称为G1连续,是指曲面或曲线共用一条公共边界或-一个点,并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。
判定方法:曲线不断,平滑无尖角,如下图所示的两组曲线属于相切连续,不仅在连接处端点重合,而且切线方向一致(可以看到相连的两条线段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上);曲面相切连续,没有棱角。
（3）G2连续（曲率连续）
对于曲线的曲率连续,要求在G1连续的基础上,曲线在接点处的曲率具有相同的方向，以及曲率大小相同。
判定方法:对曲线做曲率分析,曲率曲线连续无断点。如下图所示的两组曲线属于曲率连续,它不但符合G0和G1两种连续性特征，而且在接点处的曲率也是相同的。如下图所示,两条曲线相交处的梳子图的齿长度和方向都是一致的(可以为0)。对曲面做斑马线分析,所有斑马线平滑,没有尖角。
（4）G3连续（曲率变化率连续）
G3连续不仅具有上述连续的特征,而且在接点处曲率的变化率也是连续的,这使得曲率的变化更加平滑。
判定方法:对曲线做曲率分析,曲率曲线连续,且平滑无尖角。如下图中两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。
