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基于Mechanical APDL的桁架结构满应力设计(三)

5年前浏览2899

        本文节选自我参与编写的《工程结构优化设计方法与应用》(中国铁道出版社,2015年)

得到优化分析文件后,执行下列命令指定分析文件、确认优化变量并通过零阶方法进行第一次优化分析。

FINISH                        

!退出通用后处理模块

/OPT                          

!进入优化程序

OPANL,'optimize','txt',' '           

!指定优化命令文件

OPVAR,A1,DV,0.8e-4,5e-4,

!指定设计变量A1范围

OPVAR,A2,DV,0.8e-4,5e-4,

!指定设计变量A2范围

OPVAR,A3,DV,0.8e-4,5e-4,

!指定设计变量A3范围

OPVAR,A4,DV,0.8e-4,5e-4,

!指定设计变量A4范围

OPVAR,A5,DV,0.8e-4,5e-4,

!指定设计变量A5范围

OPVAR,S1,SV,,1,,

!指定状态变量S1及取值限制条件

OPVAR,S2,SV,,1,,

!指定状态变量S2及取值限制条件

OPVAR,S3,SV,,1,,

!指定状态变量S3及取值限制条件

OPVAR,S4,SV,,1,,

!指定状态变量S4及取值限制条件

OPVAR,S5,SV,,1,,

!指定状态变量S5及取值限制条件

OPVAR,volume,OBJ, , , ,    

!定义目标变量VOLUME

OPTYPE,SUBP                   

!指定优化方法

OPsubp,100,100              

!优化方法设定

OPEXE                         

!执行优化分析

上述命令流中,sai、sbi、sci(i=1,2,3,4,5)分别为第1工况、第2工况、第3工况在规格化后的应力强度比,而Si(i=1,2,3,4,5)分别为各杆件在各工况下的最大应力强度比,优化中直接采用Si作为状态变量(约束条件),满足Si≤1即可。

优化运行结束后,查看优化程序频率输出的结果,发现如下的输出信息:

>>>>>> SOLUTION HAS CONVERGED TO POSSIBLE OPTIMUM  <<<<<<

<BASED ON DV TORLERANCE BETWEEN BEST AND FINAL DESIGNS>

优化得到结构总体积为0.15868×10-2m3,各杆件的应力比及最优截面积列于下表8-3中。

表8-3 桁架结构第一次优化的结果

杆件号

1

2

3

4

5

截面积(cm2)

2.83

2.86

2.87

1.50

4.10

应力强度比

1.0079

0.9991

0.9953

0.9495

0.9853

上表的结果表明,相对于满应力设计,杆件1、杆件2以及杆件3的应力强度比基本都达到了上限1.0,而杆件4和杆件5的强度还有富裕,即其截面积还有进一步优化的空间。

按照上述提示可知,程序收敛是基于目标函数的容差,于是对设计变量的容差收紧,由当前最优设计DV的1%(缺省值),改变为0.01%,即定义DV的命令作如下修改:

OPVAR,A1,DV,0.8e-4,5e-4,2.83e-8

!指定优化变量范围

OPVAR,A2,DV,0.8e-4,5e-4,2.86e-8

!指定优化变量范围

OPVAR,A3,DV,0.8e-4,5e-4,2.87e-8

!指定优化变量范围

OPVAR,A4,DV,0.8e-4,5e-4,1.50e-8

!指定优化变量范围

OPVAR,A5,DV,0.8e-4,5e-4,4.10e-8

!指定优化变量范围

其余设置不变,重新运行零阶优化程序,优化结束后,查看优化程序频率输出的结果,发现如下的输出信息:

>>>>>> SOLUTION HAS CONVERGED TO POSSIBLE OPTIMUM  <<<<<<

<BASED ON OBJ TORLERANCE BETWEEN BEST AND FINAL DESIGNS>

优化得到的结构总体积为0.15864×10-2m3,各杆件的应力比及最优截面积列于表8-4中。

表8-4 改变DV容差后的优化结果

杆件号

1

2

3

4

5

截面积(cm2)

2.84

2.86

2.87

1.49

4.10

应力强度比

1.0058

0.9992

0.9957

0.9559

0.9853

与前次分析相比,杆件4的应力强度比稍有提高,杆件5则没有改变,未达到满应力设计,仍有优化空间。按照程序提示可知,程序收敛是基于目标函数的容差,于是对目标函数的容差收紧,由当前最优设计OBJ的1%(缺省值),改变为0.01%,即定义OBJ的命令作如下修改:

OPVAR,volume,OBJ, , ,0.15864e-6,

设计变量容差采用第二次计算的设置,其余设置按最开始的设置不变,重新运行零阶优化程序。优化程序运行结束后,查看优化程序频率输出的结果,发现如下的输出信息:

>>>>>> SOLUTION HAS CONVERGED TO POSSIBLE OPTIMUM  <<<<<<

<BASED ON DV TORLERANCE BETWEEN BEST AND FINAL DESIGNS>

优化得到结构总体积为0.15740×10-2m3,各杆件的应力比及最优截面积列于表8-5中。

表8-5 再改变OBJ容差之后的优化结果

杆件号

1

2

3

4

5

截面积(cm2)

2.86

2.86

2.87

1.42

4.06

应力强度比

1.000

1.000

0.997

1.003

0.996

由表中结果可见,各杆件的应力强度比均达到了上限1.0,各截面积DV值也收敛于满应力解。

在上述优化结果中,注意到个别应力强度比略超过1也被认为是可行设计,这是由于约束变量的容差采用缺省的0.01,即应力强度比不超过1.01即被认为是满足强度条件。


Mechanical APDL
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首次发布时间:2018-12-29
最近编辑:5年前
尚晓江
博士 | 博士 技术专家 海内存知己,天涯若比邻
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