Abaqus修正GTN模型的VUMAT子程序

Gurson-Tvergaard-Needleman ( GTN) 模型是研究金属损伤的重要工具。GTN 模型通过孔洞体积分数的演变来判断材料的失效， 但不适用于剪切断裂为主的韧性断裂。本文在GTN模型中引入剪应力的影响，编写了相关的VUMAT子程序。

GTN模型的屈服函数可以用下式表示

其中q₁，q₂是模型参数，取q₁=1.5，q₂=1,σ₀为等效应力，p为静水应力，q为Mises等效应力；f为空洞的体积分数。

p和q可以通过径向返回算法得到

应变控制的孔洞形核系数

GTN模型可以通过以下4个方程进行描述

Nahshon and Hutchinson考虑了剪应力对模型的影响

于是孔隙体积分数的演化可以通过下式描述

仿真计算得到的结果如下图所示