多模型优化MMO——在多个模型下求相同的拓扑结构
顾名思义，多模型优化就是同时优化多个模型，并且使不同模型的相同ID的设计变量优化结果保持一致。在这里，要特别强调一下多模型优化与多目标优化的区别：多模型优化的优化对象是多个模型，优化目标是多个模型的响应之和，而多目标优化的优化对象只有一个模型，只是这个模型有多个子优化目标，将各个子目标通过一定的函数关系建立一个总的目标函数。本文通过一个简单的例子来介绍多模型拓扑优化的使用方法。
模型1、2如图所示：模型1左端固定，右侧每节点受100N的力，把模型1逆时针转90°，得到模型2，同样使其右侧每节点受100N的力（物理场景可以这样描述：一块板横向放置时，左侧约束，右侧受一风载，使其右侧每节点受100N的力，当这块板逆时针转90°立起来放置时，约束位置不变，右侧受同样的风载，即每个节点也受100N的力）。现在我们希望在这两个模型下，优化出相同的结构，使它们在各自的载荷下具有共同的最大刚度。
为了比较与多模型优化的结构差异，首先进行常规的单模型拓扑优化。采用常规拓扑优化设置方法，经计算，可得到模型1和模型2各自的最优拓扑结构，如下图。从图中可知，当未使用多模型优化方法时，模型1、2得到了各自最优刚度下（约束条件为最大体积分数为30%）的拓扑结构，模型不一样，其拓扑结构也不一样。按照常规的方法设置模型1、模型2的响应和约束，但是不需要设置目标。设置完成后，需要把两个模型联系起来。在做多模型优化时，是通过在定义拓扑优化时设置模式重复（Pattern Repetition）把两个模型连接起来。模式重复是一种允许将不同的结构组件连接在一起，从而产生类似的拓扑布局的技术。模型1的设置如下：
在设置"Pattern Repetition"时，Local system ID 选择创建的局部坐标系1，Anchor Node ID选择局部坐标系1的原点。局部坐标系1（ID号为1）创建如下：
同样地，在模型2中，采用与模型1相同的方法来设置。
在设置"Pattern Repetition"时，Local system ID 选择创建的局部坐标系2，Anchor Node ID选择局部坐标系2的原点。局部坐标系2（ID号为2）创建如下：
在创建ID号为2的局部坐标系时，需要把X轴、Y轴方向设置成与模型1中ID号为1的局部坐标系X轴、Y轴方向一致。（特别重要！！）在生成合成模型时，需要用到一个tcl脚本文件。File>Run>Tcl/Tk Script，弹出界面，选择tcl文件。
选择model1、model2，在Select the Function选择SUM，在From the Model中分别选择modle1.fem，Select the Response选择comp（单个模型设置的柔度响应，该响应为ID号为1的第一类响应），然后鼠标左键单击“Add to Function”，再在From the Model中分别选择modle2.fem，Select the Response选择comp（单个模型设置的柔度响应，该响应为ID号为1的第一类响应），然后鼠标左键单击“Add to Function”，这样就把两个模型的comp响应提取出来了。在Objective Type选择MIN，在Objective Name填写名称，最后鼠标左键单击“Write”,这样就写好了合成模型MMO.master.fem。
用OptiStruct求解器打开合成模型MMO.master.fem，已经有目标了。
打开HyperWorks Solver Run Manger。
选择上一步骤生成的合成模型，在options中填入 -out -mmo -np 3，这里的3是模型数量加1。
使用Hyperview查看h3d结果文件，两个模型得到了相同的优化结构（模型1结果逆时针转90°，与模型2结果是重合的）。（1）如果两个模型在定义拓扑优化中，不设置“Pattern Repetition”,会报如下错误，多模型优化无法进行。
（2）如果两个模型在设置“Pattern Repetition”过程中，都使用ID号为1的坐标系，最后的优化结果如下，显然两个模型之间的联系关系是错误的，并不是我们希望得到的结果。
