RationalDMIS 7.1夹角评价之2线角度算法选择

RationalDMIS 7.1计算夹角算法选择（夹角，余角，补角，共辅角）

RationalDMIS 7.1 注册表编辑器(KNeptuneConfig)

   在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 

几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系，不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。 

1.角的测量：

弧度：用角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的半径，一般记作rad。弧度是国际单位制中规定的角的度量，但却不是中国法定计量单位，角度则是角在中国的法定计量单位。此外，弧度在数学及三角学中有广泛的应用。

角度：由角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以360的结果，一般用°来标记，读作“度”。一度可以继续分为60“分”或3600“秒”。角度在天文学和全球定位系统中有重要应用。

梯度：是角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以400的结果。

2.角的种类：

零角

角度等于0°,或一条线

锐角

角度大于0°且小于90°，或弧度大于0且小于{\displaystyle \pi /2}的角。

直角

角度等于90°，或弧度为{\displaystyle \pi /2}的角。

钝角

角度大于90°且小于180°，或弧度大于{\displaystyle \pi /2}且小于{\displaystyle \pi }的角。

平角

角度等于180°，或弧度为{\displaystyle \pi }的角。

优角或反角

角度大于180°且小于360°，或弧度大于{\displaystyle \pi }且小于{\displaystyle 2\pi }的角。

周角

角度等于360°，或弧度为{\displaystyle 2\pi }的角。

夹角功能用于计算两个元素的夹角，或者一个元素与某个坐标轴之间的夹角。

3.角的组合

余角：当两个角的度数之和等于90°，即一个直角，这两个角便是余角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成直角。在欧几里得几何中，非直角的两角即互为余角。

若角A和B互为余角，以下的数学式会成立：

（一角的正切等于其余角的余切，一角的正割等于其余角的余割）

补角：当两个角的度数之和等于180°，即一个平角，这两个角便是互补角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成一直线。不过两个不相邻的角也可以是补角，例如平行四边形中，任两邻角为互补角。圆内接四边形的对角也是互补角。

若点P为圆O外的一点，而过点P作圆的切线，切点分别在点T和点Q，则∠TPQ和∠TOQ为互补角。

两互补角的正弦相等，其余弦及正切（若有定义义）大小相等，但符号异号。

在欧几里得几何中，三角形两角的和为第三角的补角。

夹角评价(评价2维必须先选择工作平面)

注册表示设置显示坐标平面

夹角评价分为2维夹角和3维夹角：

评价2维夹角时，需要先设置投影平面，软件会先将特征投影到工作平面，在投影平面上评价投影后的夹角

评价3维尺寸时，无需更改工作平面，软件评价直接评价两个特征的空间角度

RationalDMIS 7.1夹角评价之2线角度算法选择

程序设置——公差设置——平面TOL/ANGLB计算

（1）算法——锐角

软件则不会根据两条线的测量方向来判断，即使两条直线的测量方向不一致，计算角度始终为两条线的夹角，如下；

（2）算法——正方向

    2线元素计算角度使用正方向：公差设置增加选项来解决评价角度是90度的情况，之前计算2条线正方向角度和补角，评价结果选择接近理论的角度；

     当设置为“正方向”时，只是用2条线的正方向计算角度，不再考虑补角；

A.两条线的测量方向，是沿着同一方向测量，所以评价的角度就是直线1和直线2的夹角，角度为60度。

B.两条线测量方向，是沿着不同的方向测量，所以评价的角度是直线3延长以后与直线1的夹角，角度为120度。

（3）算法——按角度公差设置选项

要想得到补角，手动输入理论角度即可，（注：理论角度输入锐角，实际值为锐角显示，输入钝角，实际值则是钝角显示）

（4）2D投影角度算法：

设置为‘缺省’：兼容之前版本的算法。

设置为‘OptionA’是2D投影角度：面向计算平面看，由第一条直线到第二条直线逆时针转过的角度为计算结果。