基于OpenFOAM的高频脉动撞击雾化数值模拟

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液体火箭发动机工作过程中，很多情况下燃烧室并不按照预想的状态工作，燃烧室的压力产生高频振荡，振幅可达稳态燃烧室压的10%~1000%，振荡频率从数百赫兹到15000Hz以上。燃烧不稳定会导致发动机发生极高加速度的机械振动，对发动机的机械系统造成破坏，严重损害发动机和火箭系统工作。

火箭发动机燃烧室是一个开放系统，单位时间内有大量的推进剂喷入燃烧室。燃烧不稳定是由于燃烧过程和系统中流体动态过程或声学振荡之间相耦合而引起的振荡燃烧现象，伴随有燃气压力、温度和速度的周期性振荡。

图1 BE-4火箭发动机

发动机燃烧室周期性压力振荡改变喷注压降，从而导致射流出现速调管效应 (Klystron effect)。周期性变化的喷注压降可以近似认为正弦形式的振荡，喷嘴出口的周期性变化速度形式如下：

目前试验研究主要通过机械水力扰动装置产生脉动射流，频率可达到数千赫兹，通过高速摄影可以记录雾化特性。相比试验，数值模拟可以获取精细的喷雾结构，对液膜、液丝的破碎过程进行细致观察，有助于对雾化机理进行深入分析。

本算例利用开源软件OpenFOAM自带的不可压两相流求解器interIsoFoam对高频脉动射流撞击雾化过程进行数值模拟，并对宏观雾化形态及雾化特性进行分析。

高频脉动撞击雾化数值模拟

１几何模型及网格设置

射流直径D=0.2mm，喷注位置间距8D，喷注夹角60°，喷注速度为20m/s。物性参数参考Yang et al. (2017)。

计算域 [-20D, 20D] ×[-80D, 0]×[-20D, 20D]，背景网格由blockMesh工具划分80×160×80，射流入口附近区域用snappyHexMesh工具进行网格加密处理，计算过程中对液相分数α自适应加密，最高加密等级为5级，最小网格尺度3.125μm，能够准确捕捉液膜波动破碎过程。

图2 计算域及网格设置图

2 边界条件设置

脉动撞击射流喷注速度为20m/s，振幅0.3u₀，频率8×10⁴Hz，单股射流速度入口边界通过正弦函数设置，如下所示：

3 计算结果

通过设置全局库朗数0.3和界面库朗数0.3，自适应时间步长5×10^-8s，使用HPC单节点36核计算3周，得到2.5×10^-4s时刻结果。

图3 撞击射流计算结果

对比2.5×10^-4s时刻稳态撞击射流和脉动撞击射流的喷雾形态（脉动振幅0.3u₀，f=8×10⁴Hz）。

(a) 稳态撞击射流

(ｂ) 脉动撞击射流

图４撞击射流雾化形态对比

宏观雾化形态分析

撞击射流雾化形态 (取α=0.5等值面作为气液界面)，由于射流速度周期性脉动作用，运动速度较快的流体追击运动速度较慢的流体，射流和撞击形成的液膜出现了流体堆积的现象，液膜厚度增加，速度增大，变得更加不稳定。受限于计算资源和时间，可以预测到液膜下游会形成大尺度的弓形液体结构，弓形液体结构脱落后在气动力、湍流作用下破碎形成局部聚集的液滴群。

与稳态射流撞击形成的液膜破碎过程类似，脉动射流撞击形成的液膜表面出现穿孔、波动现象，由于初始速度正弦扰动，失稳破碎更早发生。

雾化特性分析

通过计算域网格的液相分数，得到喷雾场所有离散液滴的位置、体积和速度。通过索特尔平均直径 (SMD)和Rosin-Rammler分布函数公式，计算得到液滴的尺寸发布。

索特尔平均直径 (SMD)定义：