VirtualFlow | 射流反应器中湍流的LES预测验证

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化工领域有时会关注反应容器内部的微粒及纳米颗粒分布情况，这些颗粒往往产生于被动混合器，有限冲击射流反应器（Confined impinging jet reactor，简称CIJR)、多入口涡流反应器中的沉淀过程。沉淀过程中，控制微粒的粒径分布，形状，形态及构成比较关键。

通过CFD技术可以对此类反应器进行设计优化。由于该类反应器尺寸小、工况复杂并且存在转捩，容器内部流场及混合动力学十分复杂。且反应器中的湍流往往与化学反应、微粒的形成及其相互作用密切联系，因此CFD的首要任务就是获得相关流场流动特性。

研究此类反应器内部流场，常见的方法有RANS。RANS模型计算量较小，但忽略了流场中的非定常特性，而非定常特性在流场中存在化学反应时尤其重要。因而会用DNS (直接数值模拟) 和 LES (大涡数值模拟)来捕捉流场的非定常特性。DNS需直接求解Navier-Stokers方程，在高雷诺数时所需计算资源异常庞大。LES则利用亚格子模型 (SGS model)，只求解包含绝大部分湍动能的大尺度涡结构。

这里使用通用流体仿真软件VirtualFlow，LES方法模拟CIJR的内部流动。

工况及边界条件

CIJR的模型如下图所示，其包括一个圆柱形的反应室和圆管作为进出口。流体通过两个相对的直径为1mm的圆管，以平均流速uj进入反应器，而后从底部直径为2mm的圆形出口流出。反应器圆柱体直径为D=4.8mm. 反应器总容积约为V=1.73×10^-7m³, 小容积意味着流体的平均驻留时间很短。

图1 CIJR模型

射流的雷诺数为：

流体的物理特性以实验为参考，这里选取了尿素的水溶液，密度ρ^f=1.141g/cm³，粘度

(选择该流体是因为其折射率与反应容器壁的折射率更为匹配)。此处研究了5个不同流率下对应不同流速u_j，驻留时间

和雷诺数Re_j见下表。

雷诺数表明入口管内流体为层流，因此这里设置抛物型入口速度分布。实验数据只有前四个流率。额外加的流率150mL/min是为了研究高雷诺数下数值格式和SGS模型的表现。

计算域网格见下图。

图2 网格划分

进口边界的速度被叠加了谐波瞬态分量以模拟真实入口速度的波动。两个入口边界的速度波动被设置为相位相反，以突出瞬态反对称流动的效应。速度波动与入口的抛物型速度分布成正比，为定常速度值的10%，数据来自于试验测量得到的标准偏差。

模拟结果

1 瞬时流动

图3与图4展示了FR=90mL/min 时不同进口条件下反应器内部瞬时速度场分布。

图3

图4

左图的模拟对应恒定进口流率等于标定流率，可以看到容器内部速度出现了大尺度的脉动；右图的模拟对应更符合实际情况的震荡进口流率，可以看到反对称的速度进口条件带出了更多尺度的速度脉动，这些脉动在恒定进口流率的情况下即使加密网格也不能观测的到。

这些不同尺度的流动结构在图5的涡旋大小的分布图中更容易看出。涡量可以很好的反映出流动的结构、生成与耗散的尺度和它们与当地剪切流的相互作用。

图5

图5中左图是恒定进口流率下的涡旋结构，其中可以看到在射流冲击处有大尺度结构生成；而右图中带脉动的速度进口条件下，出现了大尺度结构破裂后形成的小尺度结构，而小尺度结构往往和湍流的耗散紧密相连。这种不同尺度结构的生成与破裂，而后生成小尺度结构的过程，有利于混合过程的进行。在带有速度震荡的进口条件下得到的流场与实验数据更为接近，因此下面的模拟均采用带震荡的速度进口条件。

2 流动统计量

对于流场中物理量与实验的对比，这里数据采集于射流撞击点附近的进入口轴线。轴线周围正是最重要的物理现象发生的位置。

图6

图6展示了时均速度x和y方向的分量以及速度波动的均方根 (RMS)。

LES分别采用“constantSGS”模型加HLPA格式 (图中实线) 、“constant Smagorinsky ” 模型加QUICK格式 (图中虚线) 和Germano的 “dynamicSGS model” 模型加HLPA格式 (图中点划线)。

这三种模型以及数值格式在图中并没有显著差异，因为在此低流率下容器内部流动比较均匀。在与实验数据 (图中圆点) 进行对比时，LES能够近似得到一阶量(如时均速度) 和二阶量 (如速度脉动的均方根)。

当进口速度流率增加时，更多流体的非定常特征出现，微弱的湍流特征也开始出现，尤其是中等流率 (FR=20-40 mL/min )下，内部流动开始自发地震荡，但是速度波动的幅度与位置在恒定进口流率下并不能被捕捉到。这些工况下，流动进入转捩区，包含能量的级串 (the energy-containing cascade) 并未完全发展，这导致模拟预测结果没有那么准确。

图7

图7模拟预测的结果与流率FR=20mL/min的实验数据进行对比。尽管计算所得速度脉动值在x方向上偏高，进而导致冲击平面上的大速度脉动和x=0处的y速度分量偏低，但总体的特征已经被描述到位。该流率下，在刻画沿x方向上的速度脉动方面，HLPA与QUICK格式下的计算结果差异更为明显, QUICK格式相对而言数值耗散更小些。

当流率大于40mL/min时，实验数据的不确定性开始越来越明显。这部分归结于容器的曲线外形和容器的小尺寸，刚好将观测平面置于容器中间变得十分困难。

图8

图8为流率FR=40mL/min下的计算结果。速度脉动的均方根RMS略微偏高，而时均速度与实验数据吻合得更好。这可能是由于边界条件的脉动近似突出了撞击流的不稳定性。流率为90mL/min的算例中，流体已接近充分发展的湍流，LES可以很好地模拟出速度x分量的光滑分布和x轴上的大速度脉动。同样的，y方向上的速度分量 (包括时均速度和脉动的均方根)也吻合得很好。

图9

对于高流率而言，速度在y方向上的分布对射流对齐度，对称度和震荡十分敏感，因为除去射流撞击点，y方向上的分速度和x方向上的分速度相比总是很小。因而y方向上分速度不能每次被预测得准确，这正是由于射流撞击产生的速度脉动会被略微高估。x轴上的y方向上的速度脉动与撞击点x=0相比更为分散。然而这种效应并不会对总体的湍流流动和反应器内部的混合效率产生很大的影响。

总体而言，由于VirtualFlow软件生成的网格质量较高，数值格式的差异对模拟预测结果没有明显影响。相比而言，SGS模型的选取往往更为重要，但是此算例中SGS模型预测出的结果之间差异也很小，这说明对于此几何和工况，constant Smagorinsky 模型已经足够。另外，模拟的流场的湍流特性不仅与射流的撞击有关，还与非定常的进口流率相关。这说明，模拟与实验的差异很可能不是由于SGS模型的不足或者数值问题，而往往是因为采用的速度进口边界条件与实际不符，因此真实工况的模拟尤其重要。

来源：多相流在线